2020-2021学年北京课改版八下数学14.5一次函数的图象 同步练习（Word版 附答案）

北京课改版八下数学
14.5
一次函数的图象
一、选择题
已知正比例函数
（
是不为零的常数）过点
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
一次函数
的图象一定经过点
A．
B．
C．
D．
一次函数
的图象与
轴的交点坐标是
A．
B．
C．
D．
在平面直角坐标系中，一次函数
的图象是
A．
B．
C．
D．
如图，在长方形
中，，．若正比例函数
的图象经过点
，则
的值为
A．
B．
C．
D．
在如图所示的计算程序中，
与
之间的函数关系所对应的图象应为
A．
B．
C．
D．
二、填空题
已知函数
，借助其图象解答下列问题：
（）图象上横坐标是
的点，它的坐标是
；
（）图象上纵坐标是
的点，它的坐标是
；
（）图象上到
轴的距离等于
的点，它的坐标是
；
（）图象经过点（
）与（
）．
三、解答题
如图，已知点
、点
．
(1)
求直线
所对应的函数表达式；
(2)
若
为直线
上一动点，当
的面积为
时，试求点
的坐标．
已知直线
经过点
．
(1)
求
的值．
(2)
求此直线与
轴，
轴围成三角形的面积．
已知函数
，当
时，，且此函数的图象经过点
．
(1)
求此函数的表达式；
(2)
画出此函数的图象；
(3)
若此函数的图象与
轴，
轴分别相交于点
，，求
的面积．
已知
是
的一次函数，下表列出了部分
与
的对应值，求
的值．
如图，在平面直角坐标系
中，直线
与直线
相交于点
且直线
过点
．
(1)
求
的值和直线
的表达式．
(2)
过动点
且垂直于
轴的直线，与
，
的交点分别为
，，当点
位于点
上方时，直接写出
的取值范围．
已知一次函数的图象经过点
，且和
轴相交于点
，当函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为
时，求这个一次函数的表达式，并在平面直角坐标系中画出它的图象．
已知
与
成正比例，且当
时，．
(1)
求
与
之间的函数表达式，并指出它是什么函数；
(2)
点
在这个函数图象上吗？
答案
一、选择题
1.
【答案】D
【知识点】正比例函数的解析式
2.
【答案】A
3.
【答案】B
4.
【答案】C
【知识点】k,b对一次函数图象及性质的影响
5.
【答案】A
6.
【答案】D
二、填空题
7.
【答案】
；
；
或
；
；
三、解答题
8.
【答案】
(1)
设直线
所对应的函数表达式为
．
由题意得：
解得
，，
直线
所对应的函数表达式为
．
(2)
由题意得
．
又
的面积为
，
中
边上的高为
．
当
时，；
当
时，．
点
的坐标为
或
．
【知识点】一次函数与三角形的综合、一次函数的解析式
9.
【答案】
(1)
(2)
10.
【答案】
(1)
．
(2)
略．
(3)
．
11.
【答案】设一次函数的表达式为
．
代入
，
两点，得
解得
所以一次函数表达式为
．
把
代入
，解得
．
【知识点】一次函数的解析式
12.
【答案】
(1)
直线
与直线
相交于点
，
．
设
的表达式为
．
由点
，
的坐标分别为
，，
可知
解得
直线
的表达式为
．
(2)
．
【解析】
(2)
当点
位于点
上方，即直线
在直线
上方．
由函数图象可知，点
的右侧直线
在直线
上方．
．
故
的取值范围是
．
【知识点】一次函数与一次不等式的关系、一次函数的解析式
13.
【答案】设这个一次函数的表达式为
．
因为函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为
，
所以
，所以
，所以
或
．
当
时，将点
的坐标
代人
中，解得
，此时一次函数的表达式为
．
由对称性可知，当
时，一次函数的表达式为
．
综上所述，这个一次函数的表达式为
或
．
画图略．
14.
【答案】
(1)
设
．
因为当
时，，
所以
，解得
，
所以
，即
，
故
是
的一次函数．
(2)
因为
，
所以当
时，，
所以点
不在这个函数的图象上．