北师大版数学五下《长方体的表面积计算》说课稿
文档属性
| 名称 | 北师大版数学五下《长方体的表面积计算》说课稿 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 62.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-16 21:40:06 | ||
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文档简介
《长方体的表面积计算》说课稿
尊敬的评委们，
老师们，大家好!
今天我说课的内容是《长方体的表面积计算》（板书课题）
将一个长方体分割成两个小长方体，分别按A、B、C三种方式进行分割后，表面积分别增加了12、24、16平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少？
这是一道学习了长方体表面积后，五年级期末学校调研题，得分率仅有63%，以下是学生的解题情况，做错的学生大多受困于找不到或者找错长宽高：
12÷4=3cm
24÷4=6cm
16÷4=4cm
(3×6+3×4+6×4)
×2=108平方厘米
还有一小部分学生误认为增加的面积对应一个面的面积：
（12+24+16）×2
再看看这些做对的，他们在凑出长宽高！
12÷2=6平方厘米
24÷2=12平方厘米
16÷2=8平方厘米
(4×2+4×3+2×3
)×2=52平方厘米
更多的学生不懂得调整：（24÷2+16÷2+12÷2）×2
能直接列式“24+16+12=52平方厘米”的不足三分之一。
为什么学生纠结于长方体表面积的常规算法，而不能回归“6个面面积之和”的本质思考？是由于求表面积必须要找长宽高的思维定势在教学过程中被有意识关注?还是所谓的长方体表面积公式惹的祸？
如何能打破这一思维定势，让学生灵活掌握表面积计算，而不仅仅只会套用公式，下面我从教学研究（课件出示：说联系、学情、目标、教学重点难点）和教学设计（说教材处理，教学过程、教学创新、教学评价）两方面，谈谈我对这节课的思考以及做法
说研究
1、
说教材
这节课是人教版第十册第二单元长方体和正方体中的教学内容，属于空间与图形中的知识板块。之前，教材已安排在一年级初步认识了一些简单的立体图形，三年级教学长方形正方形的周长和面积计算，五年级下册的本单元，在本课之前也安排了长方体正方体的认识以及表面积的含义（出示教参52图）（同步出示教材图）
2、
学情
通过这一系列的教材内容安排，学生已经对长方体的特点有了充分的了解，建立了长方体的展开图与立体图形之间的联系的认知，以及了解了每个面的长和宽与长、宽、高之间的关系。
此时，我的学生在不断的培养中，已具备一定的自学能力和小组合作学习的能力。
三、教学目标
根据以上的研究与调查（课件展示流程图：学后情况分析---教材分析---学生现状分析），这节课，我定下了以下的教学目标：
认知目标:
促进学生深度理解长方体表面积的意义，灵活掌握长方体表面积的计算方法。
技能目标:
培养学生灵活调取有用信息解题的能力，
发展学生的空间思维，培养学生分析、归纳、推理的能力。
情感目标:
培养学生互助、
合作的精神，
促进学生在态度、
情感等方面的健康发展。
四：教学重点、难点
根据学情的分析，我确定本课的教学重难点：
教学重点:
让学生掌握长方体表面积的本质计算方法，灵活解决各种实际问题。
教学难点:
根据长方体的长、
宽、
高，
确定每个面的长、
宽各是多少，从而确定各个面的面积
教法、学法。
为了使数学知识、
思想和方法在学生的数学实践活动中得到理解与发展，
这节课我主要采用小组合作学习的形式，
辅以“情境探究”
法、
“观察法”
、“演示法”、“比较法”
，
实现师生互动，
生生互动。
为培养学生的观察能力和归纳概括能力，
我激发学生积极参与动手实践、
自主探索与合作交流等活动，
让学生经历知识的形成过程。
说教学（课件返回总述页，闪红字）
一、
教材处理
（出示教材图，）这节课，教材的编排，是以制作微波炉包装箱需要的硬纸板为任务，引导学生根据表面积的意义，将实际问题转化为求6个面的总面积。这里突出根据长方体的长、宽、高来确定各个面的长和宽，从而确定面积及表面积。所以虽然为了避免计算过于公式化，教材已经没有总结长方体表面积的计算公式，但是却避免不了要求表面积就必须要知道长、宽、高这个先入为主的思维定势。既然如此，不如把那道不出现长宽高的调研题作为情景，在课前抛给学生动手研究，从观察表面积的变化入手，这样可以挖掘出更多的育人价值。
基于以上的分析与思考，
我设计了如下的教学过程：
活动一：课前微课，动手探究
手工劳作课，学校准备了颜料，要求每个小朋友给这样的长方体涂上颜色，上课前，又多来了一个班的小朋友，于是老师把原来的长方体都切成了两个长方体，后来发现准备的颜料不够。
为什么颜料不够呢？带着问题，动手操作研究，完成以下学习单。
1、
什么是长方体表面积？能用一条简洁的式子表达出来吗？
2、
为什么颜料不够？用长方体的橡皮或者橡皮泥切切看，记录下你对表面积变化的发现。（最好提供学具，可以在表面积上涂颜色来观察）
切法①：表面积会增加两个前面
切法②：表面积会增加两个右面
切法③：表面积会增加两个上面
活动二：课堂交流，建立本质算法
课堂上，学生小组交流看法，达成达成共识后，选派队员汇报：“表面积是指6个面面积之和，可以用这些式子表达”（板书）
通过动手操作，比较分析，发现原来每种切法，都会使表面积增加一组相对的面的面积，（教具操作展示）趁着这一时机，我马上抛出一个问题：这三种分发，表面积分别增加了12、24、16平方厘米，你能求出原来这个长方体的表面积吗？一石激起千层浪，学生马上汇报出各种不同的算法
（24÷2+16÷2+12÷2）×2
24÷2×2+16÷2×2+12÷2×2
24+16+12
通过对不同解法的辨析，学生顿悟了，不管哪种方法，其本质（板书）都是求六个面的面积之和。既然每种切法所增加的面积是指两个相对的面的面积，何不直接加起来，何必死板地非要找出来每个面的面积再计算？这样的处理，达成了我要打破要求表面积就必须要知道长、宽、高这个先入为主的思维定势的设计初衷。
活动三：动手测量，建立基本算法
在学生建立了长方体表面积的本质算法后，接着就是建构基本算法了。
一、
根据需要，测量并记录数据
（课件出示）“你能算出自己带回来的长方体的表面积吗？你打算怎么做？”（语音）建议：可用不同方式记录数据，如画图、文字等，比一比哪个学习组记录的方式多
学生可能出现的以下个性差异：从数据特点看，有的是长宽高不一样，有的是长和宽相等的。从记录方式看，有全图、半图、无图三种不同抽象程度的记录方式，（课件出示层次图）是我们非常珍贵的教学资源，接着，我利用这些差异资源，有机、有序地逐一开展探讨表面积的基本算法活动。
2、
利用生成，探索基本算法
（1）
出示学生全图数据
这是全图数据，根据这个直观的立体图，以及前面建立的表面积本质算法，学生不难独立列出以下算式，：
4×2×2+4×3×2+2×3×2
(4×2+4×3+2×3
)×2
重点是结合算式和学具，学生讲出每一部分是求哪个面的面积，为什么要乘2？每一组面跟长宽高中哪些数据有关（板书），并且概括出基本算法。（课件同步）
（2）
出示学生半图数据
有的学生抽象能力计较强，懂得只画三条棱
来记录数据，如果能充分利用，更能强化空间想
象能力，进一步熟练认知每个面分别跟什么数据有关。
我提出问题：你看懂了什么？生1：我看出了长宽高分别是6cm、3cm、3cm;生2：长和宽能确定上下面，长和高能确定前后面，宽和高能确定左右面，生3：我还看出这个长方体的左面和右面是完全相同的正方形；它其余四个面是完全相同的长方形（课件同步闪烁）
当学生们都看懂这些隐藏的信息后，对于算法，已经心中有数了，
6×3×2+6×3×2+3×3×2
(6×3+6×3+3×3
)×2
6×3×4+3×3×2
这时学生比较三种方法的不同，重点理解简便的方法。
（三）出示学生文字数据
对学生来说，最抽象的莫过于脱离立体图，只有文字描述了。
（出示学生数据：长10cm、宽4cm、高5cm）
在列式前，我先组织学生进行强化空间想象能力的手势训练：长宽上下面、长高前后面、宽高左右面，通过训练，在脑海中形成立体图，使抽象变直观。
（四）总结方法
通过以上三个层次的探究活动，引导学生总结出，利用长宽高可以分别算出每个面的面积，再利用各种方法把它们加起来就可以求出表面积。而这两种是我们常用的基本算法。其本质就是求六个面之和（指示黑板的板书）
四、巩固运用，深化提高
1、为了巩固运用，对知识有一个系统的认知，我先安排学生完成书本的例题。
对于这种求6个面的表面积，学生已经非常熟练了，还流露出自信满满的表情。
2、“真的那么厉害吗？”我抛出一道题，
亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩（如图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？
“看谁能完成得又快又好！”好胜的学生“刷刷刷”地就完成了。
（0.75×0.5＋0.5×1.6＋0.75×1.6）×2
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2
0.75×0.5＋（0.5×1.6＋0.75×1.6）×2
当展示出不同算法后，就傻眼了，一对比就发现了问题所在，那是一个痛心疾首啊！当得到允许稍作修改时，他马上就能做出正确的决定，把缺少的面在六个面中减去
（0.75×0.5＋0.5×1.6＋0.75×1.6）×2－0.75×0.5
3、当我再抛出一题时，那些小马虎们已经不敢再鲁莽下笔了，
一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
我要求学生独立解题小组交流后，选派出一位推销员，上台介绍自己跟别人不一样的做法及好处，争取获得更多支持你的粉丝。通过这一活动，使学生清楚每种方法的原理，并感受到，其实每种方法都有它的优点及它存在的价值，就像我们每个人一样。
4、为了让学生把数学知识与生活紧密联系，感知生活中的长方体往往是缺面的，我设计了以下填空题，让学生说说这些长方体有几个面，缺少几个什么面？
①火柴盒的外壳的表面积一般计算（
）个面的面积，少（
）个（
）面；
②长方体的通风管的表面积一般计算（
）个面的面积，少（
）个（
）面；
③粉刷教室一般计算（
）个面的面积，少（
）个（
）面；
④油漆房屋内的长方体立柱一般计算（
）个面的面积。
⑤一个长方体的木箱，这个木箱的占地面积是指（
），
五、全课总结
最后是全课总结，主要从是怎样学的，和学得怎样谈本节课的收获，培养学生归纳积累，总结反思的学习能力。
六、板书设计
再来看看我本课的板书设计。这样的设计，能使本课的重点难点一目了然，帮助学生更好的达成教学目标。
七、教学创新
整节课的设计，体现了以下方面的创新
（一）教学过程
这节课，把一道课后练习前置运用于教学，打破了以往的思维定势，利用学生生成的全图、半图、无图
，发挥想象能力，灵活解决各种问题，大大提升了学生的有效思维量，实现教学过程的创新。
（二）学习模式
结合当前我校开展的《CEO小组合作学习模式》的研究课题，营造一种自主的学习氛围，关注学习过程的评价和学习效果的及时反馈，让教学的评价像呼吸一样自然。
长：2
12
4
宽：1
6
2
高：6
1
3
×
×
√
①
②
③
4cm
2cm
3cm
4
×2
×2
+
4
×
3
×
2+
2
×
3×2
长
宽
长
高
宽
高
上面
前面
左面
（4
×2
+
4
×
3
+
2
×
3）×2
长
宽
长
高
宽
高
上面
前面
左面
6cm
3cm
3cm
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尊敬的评委们，
老师们，大家好!
今天我说课的内容是《长方体的表面积计算》（板书课题）
将一个长方体分割成两个小长方体，分别按A、B、C三种方式进行分割后，表面积分别增加了12、24、16平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少？
这是一道学习了长方体表面积后，五年级期末学校调研题，得分率仅有63%，以下是学生的解题情况，做错的学生大多受困于找不到或者找错长宽高：
12÷4=3cm
24÷4=6cm
16÷4=4cm
(3×6+3×4+6×4)
×2=108平方厘米
还有一小部分学生误认为增加的面积对应一个面的面积：
（12+24+16）×2
再看看这些做对的，他们在凑出长宽高！
12÷2=6平方厘米
24÷2=12平方厘米
16÷2=8平方厘米
(4×2+4×3+2×3
)×2=52平方厘米
更多的学生不懂得调整：（24÷2+16÷2+12÷2）×2
能直接列式“24+16+12=52平方厘米”的不足三分之一。
为什么学生纠结于长方体表面积的常规算法，而不能回归“6个面面积之和”的本质思考？是由于求表面积必须要找长宽高的思维定势在教学过程中被有意识关注?还是所谓的长方体表面积公式惹的祸？
如何能打破这一思维定势，让学生灵活掌握表面积计算，而不仅仅只会套用公式，下面我从教学研究（课件出示：说联系、学情、目标、教学重点难点）和教学设计（说教材处理，教学过程、教学创新、教学评价）两方面，谈谈我对这节课的思考以及做法
说研究
1、
说教材
这节课是人教版第十册第二单元长方体和正方体中的教学内容，属于空间与图形中的知识板块。之前，教材已安排在一年级初步认识了一些简单的立体图形，三年级教学长方形正方形的周长和面积计算，五年级下册的本单元，在本课之前也安排了长方体正方体的认识以及表面积的含义（出示教参52图）（同步出示教材图）
2、
学情
通过这一系列的教材内容安排，学生已经对长方体的特点有了充分的了解，建立了长方体的展开图与立体图形之间的联系的认知，以及了解了每个面的长和宽与长、宽、高之间的关系。
此时，我的学生在不断的培养中，已具备一定的自学能力和小组合作学习的能力。
三、教学目标
根据以上的研究与调查（课件展示流程图：学后情况分析---教材分析---学生现状分析），这节课，我定下了以下的教学目标：
认知目标:
促进学生深度理解长方体表面积的意义，灵活掌握长方体表面积的计算方法。
技能目标:
培养学生灵活调取有用信息解题的能力，
发展学生的空间思维，培养学生分析、归纳、推理的能力。
情感目标:
培养学生互助、
合作的精神，
促进学生在态度、
情感等方面的健康发展。
四：教学重点、难点
根据学情的分析，我确定本课的教学重难点：
教学重点:
让学生掌握长方体表面积的本质计算方法，灵活解决各种实际问题。
教学难点:
根据长方体的长、
宽、
高，
确定每个面的长、
宽各是多少，从而确定各个面的面积
教法、学法。
为了使数学知识、
思想和方法在学生的数学实践活动中得到理解与发展，
这节课我主要采用小组合作学习的形式，
辅以“情境探究”
法、
“观察法”
、“演示法”、“比较法”
，
实现师生互动，
生生互动。
为培养学生的观察能力和归纳概括能力，
我激发学生积极参与动手实践、
自主探索与合作交流等活动，
让学生经历知识的形成过程。
说教学（课件返回总述页，闪红字）
一、
教材处理
（出示教材图，）这节课，教材的编排，是以制作微波炉包装箱需要的硬纸板为任务，引导学生根据表面积的意义，将实际问题转化为求6个面的总面积。这里突出根据长方体的长、宽、高来确定各个面的长和宽，从而确定面积及表面积。所以虽然为了避免计算过于公式化，教材已经没有总结长方体表面积的计算公式，但是却避免不了要求表面积就必须要知道长、宽、高这个先入为主的思维定势。既然如此，不如把那道不出现长宽高的调研题作为情景，在课前抛给学生动手研究，从观察表面积的变化入手，这样可以挖掘出更多的育人价值。
基于以上的分析与思考，
我设计了如下的教学过程：
活动一：课前微课，动手探究
手工劳作课，学校准备了颜料，要求每个小朋友给这样的长方体涂上颜色，上课前，又多来了一个班的小朋友，于是老师把原来的长方体都切成了两个长方体，后来发现准备的颜料不够。
为什么颜料不够呢？带着问题，动手操作研究，完成以下学习单。
1、
什么是长方体表面积？能用一条简洁的式子表达出来吗？
2、
为什么颜料不够？用长方体的橡皮或者橡皮泥切切看，记录下你对表面积变化的发现。（最好提供学具，可以在表面积上涂颜色来观察）
切法①：表面积会增加两个前面
切法②：表面积会增加两个右面
切法③：表面积会增加两个上面
活动二：课堂交流，建立本质算法
课堂上，学生小组交流看法，达成达成共识后，选派队员汇报：“表面积是指6个面面积之和，可以用这些式子表达”（板书）
通过动手操作，比较分析，发现原来每种切法，都会使表面积增加一组相对的面的面积，（教具操作展示）趁着这一时机，我马上抛出一个问题：这三种分发，表面积分别增加了12、24、16平方厘米，你能求出原来这个长方体的表面积吗？一石激起千层浪，学生马上汇报出各种不同的算法
（24÷2+16÷2+12÷2）×2
24÷2×2+16÷2×2+12÷2×2
24+16+12
通过对不同解法的辨析，学生顿悟了，不管哪种方法，其本质（板书）都是求六个面的面积之和。既然每种切法所增加的面积是指两个相对的面的面积，何不直接加起来，何必死板地非要找出来每个面的面积再计算？这样的处理，达成了我要打破要求表面积就必须要知道长、宽、高这个先入为主的思维定势的设计初衷。
活动三：动手测量，建立基本算法
在学生建立了长方体表面积的本质算法后，接着就是建构基本算法了。
一、
根据需要，测量并记录数据
（课件出示）“你能算出自己带回来的长方体的表面积吗？你打算怎么做？”（语音）建议：可用不同方式记录数据，如画图、文字等，比一比哪个学习组记录的方式多
学生可能出现的以下个性差异：从数据特点看，有的是长宽高不一样，有的是长和宽相等的。从记录方式看，有全图、半图、无图三种不同抽象程度的记录方式，（课件出示层次图）是我们非常珍贵的教学资源，接着，我利用这些差异资源，有机、有序地逐一开展探讨表面积的基本算法活动。
2、
利用生成，探索基本算法
（1）
出示学生全图数据
这是全图数据，根据这个直观的立体图，以及前面建立的表面积本质算法，学生不难独立列出以下算式，：
4×2×2+4×3×2+2×3×2
(4×2+4×3+2×3
)×2
重点是结合算式和学具，学生讲出每一部分是求哪个面的面积，为什么要乘2？每一组面跟长宽高中哪些数据有关（板书），并且概括出基本算法。（课件同步）
（2）
出示学生半图数据
有的学生抽象能力计较强，懂得只画三条棱
来记录数据，如果能充分利用，更能强化空间想
象能力，进一步熟练认知每个面分别跟什么数据有关。
我提出问题：你看懂了什么？生1：我看出了长宽高分别是6cm、3cm、3cm;生2：长和宽能确定上下面，长和高能确定前后面，宽和高能确定左右面，生3：我还看出这个长方体的左面和右面是完全相同的正方形；它其余四个面是完全相同的长方形（课件同步闪烁）
当学生们都看懂这些隐藏的信息后，对于算法，已经心中有数了，
6×3×2+6×3×2+3×3×2
(6×3+6×3+3×3
)×2
6×3×4+3×3×2
这时学生比较三种方法的不同，重点理解简便的方法。
（三）出示学生文字数据
对学生来说，最抽象的莫过于脱离立体图，只有文字描述了。
（出示学生数据：长10cm、宽4cm、高5cm）
在列式前，我先组织学生进行强化空间想象能力的手势训练：长宽上下面、长高前后面、宽高左右面，通过训练，在脑海中形成立体图，使抽象变直观。
（四）总结方法
通过以上三个层次的探究活动，引导学生总结出，利用长宽高可以分别算出每个面的面积，再利用各种方法把它们加起来就可以求出表面积。而这两种是我们常用的基本算法。其本质就是求六个面之和（指示黑板的板书）
四、巩固运用，深化提高
1、为了巩固运用，对知识有一个系统的认知，我先安排学生完成书本的例题。
对于这种求6个面的表面积，学生已经非常熟练了，还流露出自信满满的表情。
2、“真的那么厉害吗？”我抛出一道题，
亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩（如图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？
“看谁能完成得又快又好！”好胜的学生“刷刷刷”地就完成了。
（0.75×0.5＋0.5×1.6＋0.75×1.6）×2
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2
0.75×0.5＋（0.5×1.6＋0.75×1.6）×2
当展示出不同算法后，就傻眼了，一对比就发现了问题所在，那是一个痛心疾首啊！当得到允许稍作修改时，他马上就能做出正确的决定，把缺少的面在六个面中减去
（0.75×0.5＋0.5×1.6＋0.75×1.6）×2－0.75×0.5
3、当我再抛出一题时，那些小马虎们已经不敢再鲁莽下笔了，
一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
我要求学生独立解题小组交流后，选派出一位推销员，上台介绍自己跟别人不一样的做法及好处，争取获得更多支持你的粉丝。通过这一活动，使学生清楚每种方法的原理，并感受到，其实每种方法都有它的优点及它存在的价值，就像我们每个人一样。
4、为了让学生把数学知识与生活紧密联系，感知生活中的长方体往往是缺面的，我设计了以下填空题，让学生说说这些长方体有几个面，缺少几个什么面？
①火柴盒的外壳的表面积一般计算（
）个面的面积，少（
）个（
）面；
②长方体的通风管的表面积一般计算（
）个面的面积，少（
）个（
）面；
③粉刷教室一般计算（
）个面的面积，少（
）个（
）面；
④油漆房屋内的长方体立柱一般计算（
）个面的面积。
⑤一个长方体的木箱，这个木箱的占地面积是指（
），
五、全课总结
最后是全课总结，主要从是怎样学的，和学得怎样谈本节课的收获，培养学生归纳积累，总结反思的学习能力。
六、板书设计
再来看看我本课的板书设计。这样的设计，能使本课的重点难点一目了然，帮助学生更好的达成教学目标。
七、教学创新
整节课的设计，体现了以下方面的创新
（一）教学过程
这节课，把一道课后练习前置运用于教学，打破了以往的思维定势，利用学生生成的全图、半图、无图
，发挥想象能力，灵活解决各种问题，大大提升了学生的有效思维量，实现教学过程的创新。
（二）学习模式
结合当前我校开展的《CEO小组合作学习模式》的研究课题，营造一种自主的学习氛围，关注学习过程的评价和学习效果的及时反馈，让教学的评价像呼吸一样自然。
长：2
12
4
宽：1
6
2
高：6
1
3
×
×
√
①
②
③
4cm
2cm
3cm
4
×2
×2
+
4
×
3
×
2+
2
×
3×2
长
宽
长
高
宽
高
上面
前面
左面
（4
×2
+
4
×
3
+
2
×
3）×2
长
宽
长
高
宽
高
上面
前面
左面
6cm
3cm
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