北师大版数学五上《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
1、通过操作活动，推导平行四边形的面积计算公式；能运用公式计算相关图形的面积，解决一些实际问题。
2、体会平行四边形与长方形面积计算公式的本质联系，经历“发现提出问题――分析解决问题”和“猜测――验证”的过程，初步学会从“变”与“不变”两个角度，观察并分析几何图形，思考并解决新的数学问题。
3、渗透转化的数学思想以及事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导与应用
教学难点：学会从“变”与“不变”两个角度，观察并分析几何图形，思考并解决新的数学问题。
教具：自制的长方形框、长方形卡片、平行四边形卡片
学具：剪刀、三角板、长方形卡片（1张）、平行四边形卡片（1张）、表格（1张）
教学过程：
引言（预设3分钟）
一、复习铺垫，情景导入（预设5分钟）
1、［出示自制长方形框］认识它吗？是什么？
2、我们在以前的学习中，观察一个几何图形时，通常从哪几个方面进行研究？（边、角；周长、面积）
3、这个长方形的面积在哪里？周长又在哪里？
［插入情景：不小心将长方形掉在地上，这时长方形变成平行四边形］
4、在平时的生活中，你们是否也有过这样的经历或者看到过这样的现象，不小心将东西掉在地上，它都发生了哪些变化？你们曾经从数学的角度思考过问题吗？
二、提出问题，解决问题（预设20分钟）
（一）通过观察，感知面积的变化。
1、认识它吗？
是什么？
2、请仔细观察，认真想一想，角变了吗？
3、猜猜看这两个图形的边长、周长变不变？
4、再仔细观察，想一想，面积变不变？
小结：刚才我们通过观察知道了角的大小变了，通过测量准确验证了边长和周长不变，面积是否变化？如何变化？这是今天我们要一起研究的问题。
【核心问题】从长方形到平行四边形，边长和周长不变，面积变不变？
【问题1】如何比较这两个图形的面积？
（二）通过计算，准确比较两个图形的面积。
A．利用公式，计算长方形的面积。
B．推导公式，计算平行四边形的面积。
【问题2】如何计算平行四边形的面积？它又不是长方形，怎么办？
【问题3】怎样将平行四边形转化成长方形？（割补或剪拼）
5、请拿出平行四边形卡片，动手操作，认真观察比较，填写记录单的相关内容。
探索平行四边形的面积
转化成的长方形
平行四边形
长（cm）
宽（cm）
面积（）
底（cm）
高（cm）
面积（）
我的发现
（1）平行四边形的“底”与长方形的“长”
。
（2）平行四边形的“高”与长方形的“宽”
。
（3）平行四边形与转化成的长方形，它们的面积
。
（4）长方形的面积
=
。
（5）平行四边形的面积
=
。
［说明：请学生代表展示割补过程，并汇报探究发现的结论。并在书本第81页横线上将平行四边形面积公式填写完整。］
6、如果用S表示面积，a表示底，h表示高，那么面积公式还可以怎样写？
7、利用面积公式，你能计算出平行四边形的面积？
【问题4】平行四边形的面积比长方形少了多少？
（三）运用公式，解释面积变化的实质。
【问题5】面积为什么会变小？
8、从长方形到平行四边形，它们周长不变，面积变小的原因是什么？
5cm
4cm
3cm
8cm
（四）归纳小结，提升面积探索过程的认识。
9、怎样推导出平行四边形的面积公式？
10、长方形与平行四边形的面积公式，实质上是一样的，都可以写成什么？
11、从长方形到平行四边形，边长不变，面积变小的原因是什么？
三、基础练习，巩固应用（预设5分钟）
（以下练习第1题是教材的例题，第2题是自编题，第3题是教材的习题）
1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
［意图：检查学生对平行四边形面积公式的掌握情况和简单应用能力］
6m
2、算一算下面平行四边形的面积。
［意图：强调平行四边形面积公式中底和高的对应关系，深化对公式的理解］
4cm
10cm
5cm
3、一个平行四边形的停车位底长5m，高2.5m，它的面积是多少？
［意图：检查学生对所学知识的理解以及解决简单实际问题的能力］
四、拓展练习，深化理解（预设8分钟）
1、想一想：（1）下列三个平行四边形的面积各是多少？
（2）这三个平行四边形什么不变？什么变？
2、算一算：下图中正方形的周长是32cm，平行四边形的面积是多少？
3、试一试：认真观察下面两个图形，回答问题，猜一猜什么变？什么不变？
五、课堂总结，反思延伸（预设2分钟）
4m
2cm
5cm
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