《平方根》课件4（共17张ppt）

动
脑
筋？
一张正方形桌子的面积为4m2,则它的边长是多少？
25 m?
49 m?
练一练
4
4
0
±３
（5）（ ） = 25
２
（6）（ ）= 81
２
±5
±9
　　如果一个数的平方等于a，
那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根.
平方根的概念

说一说它们的平方根是多少？
4 ，9, 0，
你会吗
议一议：
（1）一个正数有几个平方根？
（2）0 有几个平方根？
（3）负数呢？
4
4
0
±３
?
1、一个正数有正、负两个平方根，
它们互为相反数；
2、0的平方根是0；
3、负数没有平方根
平方根的性质：
请问2的平方根是多少？如何表示呢？
求一个数的平方根的运算叫做开平方
平方根的表示方法：
一个正数a的正平方根用 表示
(读做“根号a”)；a的负平方根用
表示(读做“负根号a”)，因此，一个
正数a的平方根就用 表示，(读
做“正、负根号a”)，其中a叫做被开方
数.
写一写： 求下列各数的平方根：
（1）9
（3）0.36
(5)(-25)2
（6）11
上面例子可以看到求一个数的平方根，可以转化为通过乘方运算来求．
算术平方根的概念：
　　正数正的平方根和零的平方根，统称算术平方根，一个数a(a≥0)的算术平方根记做
现在你知道桌子问题的答案了吗？
下列各数有没有平方根？如果有，
求出它的算术平方根；如果没有，
请说明理由：
议一议：
1.平方与开方互为逆运算．根据这种运算关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，以及检验一个数是不是另一个数的平方根．
2．正数有两个平方根，它们互为相反数；0
有一个平方根，是它本身；负数没有平方根．
　　 ???????????????????????????????????????????????????????
判断下面的说法是否正确，如不正确，说明理由，并加以改正.
﹣3的平方根是 9 　 ( )
9的平方根是﹣3 ( )
-3是9的平方根 ( )
4的平方根是±2 ( )
　　　　　　　　　　　　　 ( )
( )
(﹣10)2没有平方根 ( )
如果x2 = a,则 a 一定是正数. ( )
( )
√
×
×
×
√
√
×
×
比一比：看谁最快发现？
×
思考：
你能求出下列各式中的未知数x吗？
（1） x2＝49
（2）（x－1）2＝25