《实数》课件（共26张ppt）

沪科版七年级（下册）
复习
你认识下列各数吗？
有理数分类：
有理数
整数
分数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
有理数
正数
负数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
引入
把下列各数写成小数的形式：
有限小数
无限循环小数
有限小数和无限循环小数都是有理数
任何一个有理数都可写成有限小数和无限循环小数的形式.
探究
把下列各数写成小数的形式：
无限不循环小数
无限不循环小数叫无理数
有理数和无理数统称为实数
归纳
实数的分类
实数
有理数
无理数
整数
分数
有限小数或
无限循环小数
无限不循环小数
你还有其它分类方法吗？
实数
正实数
负实数
正有理数
正无理数
你知道怎样区分有理数和无理数吗？
0
负无理数
负有理数
实数的分类
无理数也有正负之分
3
π是正无理数
3
-π是负无理数
例1、下列各数中，哪些是有理数，哪
些是无理数？
1.圆周率
2.开不尽的方根
3.人为构造的数
常见的无理数有以下三类：
1、下列各数 ， ， ， ， ，
中，有理数的个数有( )
A 2个 B 3个 C 4个 D 5个
2、在 ， ， ，
， 中，无理数分别
是 。
C
3. 判断题
1. 无理数是无限小数,无限小数就是无理数
2. 无理数包括正无理数,0,负无理数.
3. 带根号的数都是无理数,不带根号的数
都是有理数
×
×
×
4. 是一个分数.
×
3、把下列各数分别填在相应的集合中：
有理数集合
无理数集合
…
…
巩固
4、下列命题错误的是( )
A.有最小的正数
B.没有最大的有理数
C.有绝对值最小的数
D.正分数既是有理数又是实数
5、下列结论正确的是( )
A.无限小数是无理数
B.有理数都可以表示成分数形式
C.无理数都是带根号的数
D.无理数都是无限不循环小数
A
D
引入
在数轴上表示下列各数：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
有理数都可以用数轴上的点表示
探究
直径为1个单位长度的圆从原点沿
数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点
到达O′，点O′的坐标是多少？
O 1 2 3 4
O′
无理数π可以用数轴上的点表示
O′的坐标是
OO′=
π
π
1. 画一个直角三角形，使它的两条直角边
分别是3cm和4cm；
2. 用直尺量出斜边的长；
活动
3. 这三条边的平方之间有什么关系？
5cm
32+42=52
C
A
B
直角三角形的两条直角边
的平方和等于斜边的平方
4. 在数轴上做出表示 的点。
以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？
-2 -1 0 1 2
无理数 可以用数轴上的点表示
归纳
0 1 2 3 4
1、每一个有理数都可以用数轴上的点
表示；
2、每一个无理数都可以用数轴上的点
表示；
每一个实数都可用数轴上的点来表示；
实数与数轴上的点是一一对应的
数轴上的每一个点都表示一个实数；
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内完全一样。
的相反数是 ；
的相反数是 ；
的相反数是 ；
a的相反数是-a
-2 -1 0 1 2
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
绝对值等于 的数是什么？
实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。
两个实数可以像有理数一样比较大小，即数轴上右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数.
在实数范围内有：
正数大于零，负数小于零，正数大于负数.
两个正数，绝对值较大的数较大.
两个负数，绝对值大的数反而小。
例1、(1)求 的绝对值;
(2)已知一个数的绝对值是 ，
求这个数。
2、请将数轴上是各点与下列实数对应
起来：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A
B
C
D
E
1、下列各数中，互为相反数的是( )
A 与 B 与
C 与 D 与
2、 的值是( )
A B C D
3、在数轴上距离表示-2的点是 个
单位长度的数是 。
C
C
4. - 是 的相反数。π-3.14的相反
数是 。
3.14-π
1、设 对应数轴上的点是A， 对应数轴上的点是B，那么A、B间的距离是 。
2、在数轴上与原点的距离是 的点所表示的数是 。
3、求下列各数的相反数：
4、求下列各数的绝对值：
随堂练习
一、判断：
1.实数不是有理数就是无理数。（ ）
2.无理数都是无限不循环小数。（ ）
3.无理数都是无限小数。（ ）
4.带根号的数都是无理数。（ ）
5.无理数一定都带根号。（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）
×
×
×
把下列各数填入相应的集合内：
（1）有理数集合：{
（2）无理数集合：{
（3）整数集合：{
（4）负数集合：{
（5）分数集合：{
（6）实数集合：{
｝
｝
｝
｝
｝
｝
……
小结
1、本节课你学了什么知识?
实数的定义
实数的分类
实数与数轴上的点是一一对应的
有理数
无理数
有限小数或
无限循环小数
无限不循环小数