《实数》课件1（共18张ppt）

实数
观察图3-2，每个小正方形的边长均是1，
我们可以得到小正方形的面积1，
(1)图中阴影正方形的面积是多少？
它的边长是多少？
(2)估计 的值在
哪两个整数之间。
　1＜　＜2
是不是有理数？
1
1
问： 是不是整数？
是不是分数？
有多大?
12=1, ( )2=2, 22=4
1.412=1.9881, ( )2=2, 1.422=2.0164
1.41< <1.42
1.42=1.96 ( )2=2, 1.52=2.25
1.4< <1.5
1< < 2
=1.
=1.4
=1.41
用这种方法可以得到一系列越来越接近
的 近似值。
=
1.414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 6……
我们把这种无限不循环小数叫做无理数。
无理数的三种形式：
2 ).　π,　 -π…
1).
3). 0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),
-7.2121121112… (两个“2”之间依次多一个1)
有理数
整数
分数
正整数 1,2…
零 0
负整数 -1，-2…
负分数 ， …
正分数 ， …
有理数还有分类方法吗？
有理数的分类：
正有理数
零
负有理数

小数的分类：
有限小数
有理数
无限循环小数 （均可化为分数）
无限小数
无限不循环小数—不可化为分数
是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数
实数
有理数
无理数
正有理数
零
负有理数
正无理数
负无理数
有理数和无理数统称实数．
（无限不循环小数）
(有限小数或无限循环小数）
1）在 中，
属于有理数的：
属于无理数的：
属于实数的有：
是一个实数，它的相反数为 ;
绝对值为 .如果 那么它的
倒数为 .
1
想一想
把数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。
∵
∴绝对值等于 的数是　 和
例如： 和 互为相反数
填空：
（1） 的相反数是__________
（2） 的相反数是
（3） ___________
（4）绝对值等于 的数是 _________
实数轴
你能否想象出 在数轴上的位置吗？
你能想办法在数轴上找到 表示的点吗？
相关知识：正方形的面积＝边长之积＝对角线之积的一半
单位正方形（边长为1的正方形）
在数轴中找到
在数轴上作出 的对应点.
0
1
2
3
-1
1
2
0
1
2
-1
-2
A
一个实数a
如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？
如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？
总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。
即：实数与数轴上的点一一对应