《不等式及其基本性质》教案
学习目标:
1.通过实际问题中的数量关系的分析,体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在,不等关系是其中的一种.
2.了解不等式及其概念;会用不等式表示数量之间的不等关系.
3.掌握不等式的基本性质,并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形.
学习重点:
不等式的概念和不等式的性质.
学习难点:
不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示.
教学过程:
(一)探究性质
1.明确定义
2.不等式的意义:表示生活中量与量之间不等关系的式子.
例题:1.“神七”速度v超过11200米/秒,才能脱离地球引力,飞入太空,怎样表示v和11200之间的关系?
3.想一想:
(1)如果a<b,用不等号连接下列各式的两边.
① a + 2 b + 2 ② a – 5 b – 5
(2)如果2x-8≥3 ,那么2x 11.
4.小结:
不等式性质1:
即
(二)探究性质
1.用不等号填空:
①已知5<8,则5×3 8×3;5×(-3) 8×(-3)
②已知 -5>-8,则-5×3 -8×3;-5×(-3) -8×(-3)
归纳:不等式两边同时乘以一个正数,不等号方向 ;不等式两边同时乘以一个负数,不等号方向 .
2.用不等号填空:
①已知6<8,那么6÷2 8÷2;6÷(-2) 8÷(-2)
②已知-6>-8,那么-6÷2 -8÷2;6÷(-2) -8÷(-2)
归纳:不等式两边同时除以一个正数,不等号方向 ;不等式两边同时除以一个负数,不等号方向 .
(三)例题分析
例1.(1)若x+1>3,则x_____________.根据___________ __.
(2)2x>-6,则x_____________.根据_______ _____.
(3)-3y≤5,则y .根据 .
例2.如果m > n.判断下列不等式是否正确.
(1)m+7 < n+7 ( ) (2)m-2 < n-2 ( )
(3)3m < 3n ( ) (4)( )
例3.利用不等式的基本性质,将下列各不等式化为“”或“”的形式.
(1) (2)
(四)课堂练习
1.用代数式表示:比x的5倍大1的数不小于x的与4的差_____________.
2.若a>b.下列各不等式中正确的是( )
A.a-13.下列四个命题中,正确的有 .
①若a>b,则a+1>b+1 ②若a>b,则a-1>b-1
③若a>b,则-2a<-2b ④若a>b,则2a<2b