《一元一次不等式组》教案3

《一元一次方程组》教案
教学目标：
归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围，即不等式组的解集.理解不等式组的公共解集.
教学重点：
一元一次不等式组的解法.
教学难点：
在数轴上找公共部分，确定不等式组的解集.
教学过程：
（一）提出问题，引发讨论
问题：现有两根木条 a和b，a长10cm，b长3cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有何要求？
设第三根木条长度为xcm，则由“三角形两边之和大于第三边”得x<10+3，又由“两边之差小于第三边”得x>10-3
第三根木条长度xcm同时满足以上两个不等式，而实际生活中一个量需要同时满足几个不等式的例子还很多.如何解决这样的问题呢？这节课我们来探究这一类问题问题的解决方法.
（二）师生互动，探索新知
1.类比方程组，方程组的解的概念得出一元一次不等式组，一元一次不等式解集的概念.
得出上一次不等等式组的概念.
类比方程组的概念，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集.
画数轴表示不等式组解集7＜x＜13.
2.例题讲解：
例：解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来.
（1） （2）
（3） （4）
由四名学生演板，其它学生在下面练习，最后师生共同规范订正.
解：（1）由①得x>5，由②得x>-2，在数轴上表示为如图.
它们的公共部分为x>5，故不等式组的解集为x>5.
（2）由不等式①得x<6，由不等式②得x≥1，在数轴上表示为如图.
它们的公共部分为1≤x<6，即为不等式组的解集.
（3）由不等式①得x<1，由不等式②得x≥2，在数轴上表示为如图.
它们没有公共部分，故此不等式组无解.
（4）由不等式①得x<-3，由不等式②得x<，在数轴上表示为如图.
它们的公共部分是x<-3，即为不等式组的解集.
3.总结求不等式组解集的规律：
由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况：
若a>b：①当时，则不等式的公共解集为x>a；
②当时，不等式的公共解集为b③当时，不等式的公共解集为x④当时，不等式组无解.
设计说明；在学生对借助数轴求不等式组解集具备一定的感性积累的基础上，设置这类问题，培养学生抽象思维能力和总结概括能力.
（三）巩固训练，熟练技能
1、：解下列不等式组：
（1） （2）
（3）
2、试确定以下不等式组的解集：
（1）求不等式组的整数解.
（2）解不等式组
（3）