《一元一次不等式组》教案1

《一元一次不等式组》教案
教学目标
1、了解一元一次不等式组及其解集的概念.
2、会利用数轴求不等式组的解集.
教学重难点
重点：不等式组的解法及其步骤.
难点：确定两个不等式解集的公共部分.
教学过程
一、复习引入
一元一次不等式的解法我们已经全部讲完，现在复习一下前面的内容.
1、不等式的三个基本性质是什么？
2、一元一次不等式的解法是怎样的？
3、解一元一次不等式
（1） （） （2） （）
二、讲授新知
问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？
题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现.
解：设需要分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为吨，由题可知
题中的应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组.

解之，得
同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围.
记着（引导发现，此就是不等式组的解集.）
不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分.由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤.学生回答后教师总结步骤：分别求出每个不等式的解集；找出它们的公共部分.
三、例题讲解
完整的解一元一次不等式组.
例 解不等式组
（1）
（2）
以上两个例题第一个有解，第二个无解，第一个例题教师可以让学生先解完再给出解题过程，本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组，要求学生做作业时按此格式书写.第二个不等式组的解法中，学生会先求出两个不等式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，如果每个不等式的解集有公共部分，就是该不等式组的解，公共部分就是它的解集；如果每个不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解.
解：（1）解不等式①，得
解不等式②，得
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来：
则原不等式的解集为
（2）解不等式①，得
解不等式②，得
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来：
在这里没有公共部分，即无解.
四、课堂练习
解下列不等式组，并把他们在数轴上表示出来：、
1、 2、 3、 4、
五、总结升华
设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组
表一：不等式组解集
不等式组 数轴表示 解集（即公共部分）








无 解
这个表格教师应尽量引导学生自主探究完成，教师最后做出总结：皆大取大，皆小取小，大小小大取中间，大大小小是无解.
六、强化训练
1、关于的不等式组有解,那么的取值范围是（ ）.
A、 B、 C、 D、
2、如果不等式组的解集是，则 .
3、已知关于的不等式组无解，求的取值范围？