《一元一次不等式组》课件1（共20张ppt）

(共20张PPT)
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个
月比计划多烧5吨煤，
那么取暖用煤总量将超
过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取
暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤多少
吨？
设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得
未知数x同时满足①
②两个条件，把①
②两个不
等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，
记作：
4(x+5)>100
①
且
4(x-5)<68
②
4(x+5)>100
4(x-5)<68
｛
引例
一般地，
关于同一未知数的几个一元一次不等式
合在一起，就组成一个
一元一次不等式组
如何求一元一次不等式组的解集呢？
4(x+5)>100
①
4(x-5)<68
②
｛
解不等式①得：
ｘ>20
解不等式②得：
ｘ<22
20
22
同时满足不等式①、②的未知数ｘ是
两个不等式的公共部分，在数轴上
表示为
由数轴图可得：这两个不等式的
公共部分为
20
22
20<ｘ<22
我们把
叫做上述不等式组的解集.
20<ｘ<22
一般地，
不等式组中所有不等式的解集
的公共部分叫做不等式组的解集.
求不等式组解集的过程叫做
解不等式组
2
1
3
0
不等式组的解集为
ｘ<
1
同小取小
2
1
3
0
不等式组的解集为
ｘ>3
同大取大
2
1
3
0
不等式组的解集为
1<ｘ<
3
大小小大中间找
2
1
3
0
不等式组的解集为空集
即：不等式组无解
大大小小找不到
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
x＞a
x＞
b
x＜a
x＜b
x＜a
x＞
b
x＞a
x＜b
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
b
x＞
b
(同大取大）
x＜a
（同小取小）
a＜x＜b
（交叉取中间）
无解
（无公共部分）
一元一次不等式组的解集图析
(a＜b
)
如果ａ=ｂ呢？
2x+1
<
-1
①
3-x≥1
②
｛
解不等式①得：
ｘ<
-1
解不等式②得：
ｘ≤2
在数轴上表示不等式①、②的解集：
例2.解不等式组：
解：
1
0
2
-1
所以不等式组的解集为：
ｘ<
-1
例3.解不等式组：
①
②
解：解不等式①，得
解不等式②，得
不等式组的解集是
2
0
4
2.5
1
3
解一元一次不等式组的方法：
2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分:
(2)利用规律:
大大取较大，小小取较小；大小小大取中间，大大小小解不了.
1.求出不等式组中各个不等式的解集；
3.写出这个不等式组的解集；
选择题:
(1)不等式组
的解集是(
)
A.x
≥2，
D.x
=2.
B.x≤2，
C.
无解，
(2)不等式组
的整数解是(
)
≤1
D.
x≤1.
A.
0，
1
，
B.
0
，
C.
1，
D
C
≥2
≤2
练一练
D.不能确定.
A.
-2，0，
-1
，
B.
-2
C.
-2，-1
(3)不等式组
的负整数解是(
)
≥-2，
(4)不等式组
的解集在数轴上
表示为
(
)
≥-2，
A.
D.
C.
B.
C
B
-5
-2
-5
-2
-5
-2
-5
-2
例4.解不等式：
解法一：
解不等式①得：
解不等式②得：
所以不等式组的解集为：
解法二：
所以不等式组的解集为：
1.关键概念：
一元一次不等式组；不等式组的解集.
2.学法指导：
数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集.
会运用不等式组的知识解决实际问题，并注意检验结果的合理性.