(共18张PPT)
熟悉动量守恒模型
体会题目的形成过程
考什么，怎么考
学生命题：命题人：杨琛琦
如图：一末端弯曲的斜面质量为M，一个质量为m的小球从该斜面某一高度处由静止下滑，与斜面分离后，小球恰好能运动到半径为R的半圆轨道的最高D,
若不计所有摩擦，且M=2m，R=0.32m,求小球从斜面多高处下滑？
学生命题：命题人：崔善良
如图：不计一切摩擦，m1从斜面下滑，与m2发生弹性碰撞，若碰后m2从圆弧P点处脱轨，m1沿斜面上升又下滑，与m2在同处脱轨，求m1与m2的质量比？
如何解决多模型，多过程的动量能量综合问题？同学们通过这次命题过程有什么启发？
命题是模型与模型的组合，过程与过程的组合
解题是模型与模型的拆分，过程与过程的拆分
例1:如图所示,光滑水平面上有一静止小车B,左端固定一砂箱,砂箱的右端连接一水平轻弹簧,小车与砂箱的总质量为
,车上静置一物体A,
其质量为
,此时弹簧呈自然长度,物体A的左侧车面是光滑的,而物体右侧车面与物体间的动摩擦因数为μ=0.2,
现有一质量为
m
=0.01kg的子弹以水平速度
v0
=400
m/s
打入砂箱且立即静止在砂箱中。
求
:(1)
子弹射入砂箱过程损失的动能？
(2)
小车在前进过程中,
弹簧弹性势能的最大值？
(3)
为使物体不从小车上滑下,车面的粗糙部分至少多长?(g
=10m/s2
)
二.突破多模型，多过程问题
分离模型
子弹打物块(小车)
物块（小车)压弹簧(物块A)
物块A与小车滑动
研究对象
研究过程
研究对象
研究过程
初末状态
列关系式求解
物块A与小车滑动
研究过程
研究对象
初末状态不明确
联系
总结：处理多模型，多过程问题的步骤
过程的选择是难点
例2：如图一质量为M的长木板放置在光滑水平地面上，其前方有一弹性挡板（碰撞时间极短，碰撞为弹性碰撞）一质量为m的滑块，以速度
冲上长木板，物块与木板间动摩擦因数为?，已知撞击挡板前两物体已经共速，
求：
（1）第一次碰撞前系统增加的内能？
（2）若M=3m,求木板至少多长，木块才不会从木板上掉落。
（3）若m=3M,求木板至少多长，木块才不会从木板上掉落。
（4）满足第3问的条件，截止木板第三次碰撞时，物块与木板系
统产生的总内能？
M>m，系统总动量向左
最终保持相对静止一起向左匀速
问题1
问题2
以模定选
先拆再选
M最终系统静止在挡板处
问题3
能全则全
问题4
v1
-v1
思维拓展:如果问第100次碰撞前产生的内能呢？
方法二：
方法一：
建立联系
等比数列求和
数学不完全归纳
总结：选择过程的方法与技巧
以模定过
先拆再合
建立联系
能全则全
以模定过
先拆再合
能全则全
建立联系
课下作业（于秉泉原创）
光滑水平面的右端紧接着L=5.4m的水平传送带NP,AB两个滑块质量分别为mA=4kg,mB=2kg,滑块间压着一根轻弹簧，并用一条细线锁定两物块，两物块一起以速度1m/s匀速运动，突然滑块间细线断裂，AB与弹簧分开，之后A继续向右运动到静止的传送带上，在传送带上滑行1.8m,已知物块与传送带间间动摩擦因数为?=0.25,g=10m/s2
求：细线断裂后弹簧释放的弹性势能为多少？
若传送带以1m/s，逆时针匀速转动，B向左运动与弹性挡板发生碰撞
返回，之后再次与A发生弹性碰撞，求碰后A的速度？
课下作业：请同学们搭建台阶设置小问题，一步步解决高考题
（2020高考真题节选）如图所示，一倾角为θ的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度
与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于tanθ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。
（1）求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP1、vQ1
（2）求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn
（3）物块Q从A点上升的总高度教学设计：动量守恒与能量守恒的综合应用
这是一节高三复习课，复习内容是动量守恒与能量守恒的综合应用，这部分内容在高考中多以计算题为主，对学生的建模能力，综合分析能力要求比较高，难度也比较大。在上一节课已经复习了动量守恒与能量守恒的几个基本模型，如子弹打木块，板块模型，物块压弹簧，物块在光滑曲面运动等多个模型，并且在课下给学生布置了利用基本模型命题的作业，并与本节课前回收了学生命的题目。
如图所示：
此外，这节课前也已经下发了本节课的学案，并对学生的作答情况进行了批改。挑出了学生作答的常见错题情况。基本归结为6类：分别为①不善于运用动量能量的观念求解问题，②对基本模型不能熟练应用，③研究对象选错
，④研究过程选错，⑤不善于挖掘题目中关键性条件，建立过程间联系。⑥不善于用数学建模的思想解决物理问题
基于对学生学情的充分分析，我设计了本节课内容如下：
环节一：展示命题作业，引导学生从命题出发寻找解决问题的思路
（1）.首先展示前期的命题作业，并请两位命题优秀的学生分享题目的构成，解题的思路，以及易错点。
（2）.
学生分享命题
（3）.教师点评学生的分享，提出在高考背景下，这部分的题目并不是简单的单一模型问题，往往是多模型，多过程问题。进而抛出问题：“如何解决多过程，多模型问题，通过这次命题有什么启发”学生联想命题过程，很容易得出，命题的模型与模型的组合，过程与过程的组合，那么解题就是模型与模型的拆分，过程与过程的拆分。
环节二：运用分离模型，拆分过程的方法分析题目一
例1：如图所示,光滑水平面上有一静止小车B,左端固定一砂箱,砂箱的右端连接一水平轻弹簧,小车与砂箱的总质量为m1=1.99kg,车上静置一物体A,
其质量为m2=2kg,此时弹簧呈自然长度,物体A的左侧车面是光滑的,而物体右侧车面与物体间的动摩擦因数为μ=0.2,
现有一质量为
m
=0.01kg的子弹以水平速度
v0
=400
m/s
打入砂箱且立即静止在砂箱中。
求
:(1)
子弹射入砂箱过程损失的动能？
(2)
小车在前进过程中,
弹簧弹性势能的最大值
？
(3)
为使物体不从小车上滑下,车面的粗糙部分至少多长
?
(g
=10m/s2
)
首先，结合题目分离模型，
并提出问题，（思考题目一中包含多少个基本模型？）
其次，通过设置学生纠错环节，明确研究对象，过程，初末状态。
从基本模型到列方程求解出问题，中间跨越千山万水，需要明确对象，过程，初末状态中间任意一个环节出错，都会让我们功亏一篑。下面请同学们变换身份当回阅卷人，给同学们纠错一下，看看哪错了，为什么错。
错误1：研究对象错
错误2：研究过程错
错误3.初末状态错
进一步，针对第三个模型中求解小车部分的粗糙程度这一问题，在过程的选择具有多样性，引发学生如何选择过程。
过程选择1：从图4到图5
过程选择2：图3到图5
过程选择3：图2到图5
过程选择4：图1到图5
最后总结：处理多模型，多过程问题的步骤
第一步结合题目，拆分基本模型
第二步以模型为中心，定研究对象，定研究过程，定初末状态
第三步建立过程间，模型间的联系，其中，建立联系是这部分的难点。
环节三：结合问题串进行过程分析，明确选择过程的方法
例2：如图一质量为M的长木板放置在光滑水平地面上，其前方有一弹性挡板（碰撞时间极短，碰撞为弹性碰撞），质量为m的滑块，以速度v0冲上长木板，物块与木板间动摩擦因为?，已知撞击挡板前两物体已经共速，
求
（1）第一次撞击挡板前系统增加的内能？
(2)若M=3m,求木板至少多长，木块才不会从木板上掉落？
(3)若m=3M,求木板至少多长，木块才不会从木板上掉落？
（4）满足第3问的条件，截至木板第三次碰撞前,物块和
木板系统产生的总内能？
过程1：结合问题一，确定研究过程--------以模定选
提出问题①：
求第一次撞板前系统增加的内能对应哪个过程？
过程2：结合问题二，确定研究过程--------先拆再选
提出问题②：同学的这种做法对吗？如果不对，错在哪里？
提出问题③：最终木板与物体运动状态是什么样的？针对第二问如何选择过程呢？
学生活动：找两名同学在黑板上利用分过程和合过程的方法来求解问题
教师点评：过程分与合都可以的时候，合并过程会使问题变得简洁，当然如果用动力学来求解，会更加麻烦。所以同学们要建立利用动量能量观点解题的思想。当然无论用哪种方法都要先把过程分析清楚，拆分过程在重组选择。我们叫其先拆再选。
过程3：结合问题三，确定研究过程-------能全则全
提出问题④：当质量条件反过来，木板与木块还只撞一次板吗，最终的运动状态是什么？
提出问题⑤：经历无数次撞板后，最终停在挡板旁，这种如何选择过程呢？
教师总结：能全则全
过程4：结合问题四，确定研究过程----建立联系
提出问题⑥：如何求第三次撞板前的系统产生的总内能，有哪些方法？
提出问题⑦：通过梳理运动过程，如何求第三次撞板前的速度？是否有规律可循？
提出问题⑧：如果求100次撞板前系统的总内能呢，又该采用什么方法呢？
教师方法：除了用数学不完全归纳法，进行等比数列求和，还可以用图像法
教师总结：总结选择过程的几种方法与技巧
环节四：课堂小结
环节五：课后作业
作业1（学生命题）:如图
光滑水平面的右端紧接着L=5.4m的水平传送带NP,AB两个滑块质量分别为mA=4kg,mB=2kg,滑块间压着一根轻弹簧，并用一条细线锁定两物块，两物块一起以速度1m/s匀速运动，突然滑块间细线断裂，AB与弹簧分开，之后A继续向右运动到静止的传送带上，在传送带上滑行1.8m,已知物块与传送带间间动摩擦因数为?=0.25,g=10m/s2
求：细线断裂后弹簧释放的弹性势能为多少？
若传送带以1m/s，逆时针匀速转动，B向左运动与弹性挡板发生碰撞返回，之后再次与A发生弹性碰撞，求碰后A的速度？
作业2.（高考题节选改编）如图所示，一倾角为θ的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于tanθ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。
（1）求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP1、vQ1
（2）求第一次P碰撞后Q后，Q上升的高度？
（3）求第二次P与Q碰撞后，P,Q的速度vP2、vQ2
?
（4）求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn
(5)
求物块Q从A点上升的总高度?动量守恒与能量守恒的综合应用
命题分享
题目1：命题人
杨琛琦
如图：可自由移动的斜面质量为M,斜面其末端有一小段圆弧(未画出),一个质量为m的小球从斜面某一高度处由静止下滑,与斜面分离后，小球恰好能运动到半径为R的半圆轨道的最高点P,
若不计所有摩擦，且M=2m，R=0.32m,求小球从斜面多高处下滑？
题目2：命题人
崔善良
如图：不计一切摩擦，m1从斜面下滑，与m2发生弹性碰撞，若碰后m2从圆弧左侧上方P点处脱轨，m1沿斜面上升又下滑，与m2在同处脱轨，求m1与m2的质量比？
小结:
二．典型例题精析
例1：如图所示,光滑水平面上有一静止小车B,左端固定一砂箱,砂箱的右端连接一水平轻弹簧,小车与砂箱的总质量为m1=1.99kg,车上静置一物体A,
其质量为m2=2kg,此时弹簧呈自然长度,物体A的左侧车面是光滑的,而物体右侧车面与物体间的动摩擦因数为μ=0.2,
现有一质量为
m
=0.01kg的子弹以水平速度
v0
=400
m/s
打入砂箱且立即静止在砂箱中。
求
:(1)
子弹射入砂箱过程损失的动能？
(2)
小车在前进过程中,
弹簧弹性势能的最大值
？
(3)
为使物体不从小车上滑下,车面的粗糙部分至少多长
?
(g
=10m/s2
)
例2：如图一质量为M的长木板放置在光滑水平地面上，其前方有一弹性挡板（碰撞时间极短，碰撞为弹性碰撞），质量为m的滑块，以速度v0冲上长木板，物块与木板间动摩擦因为?，已知撞击挡板前两物体已经共速，
求
（1）第一次撞击挡板前系统增加的内能？
(2)若M=3m,求木板至少多长，木块才不会从木板上掉落？
(3)若m=3M,求木板至少多长，木块才不会从木板上掉落？
（4）满足第3问的条件，截至木板第三次碰撞前,物块和木板系统产生的总内能？
解析：
（1）
（2）
(3）
（4）
三：课后作业
1:如图
光滑水平面的右端紧接着L=5.4m的水平传送带NP,AB两个滑块质量分别为mA=4kg,mB=2kg,滑块间压着一根轻弹簧，并用一条细线锁定两物块，两物块一起以速度1m/s匀速运动，突然滑块间细线断裂，AB与弹簧分开，之后A继续向右运动到静止的传送带上，在传送带上滑行1.8m,已知物块与传送带间间动摩擦因数为?=0.25,g=10m/s2
求：细线断裂后弹簧释放的弹性势能为多少？
若传送带以1m/s，逆时针匀速转动，B向左运动与弹性挡板发生碰撞返回，之后再次与A发生弹性碰撞，求碰后A的速度？
2.（高考题节选改编）如图所示，一倾角为θ的固定斜面的底端安装一弹性挡板，P、Q两物块的质量分别为m和4m，Q静止于斜面上A处。某时刻，P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于tanθ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦，与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点，斜面足够长，Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。
（1）求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP1、vQ1
（2）求第一次P碰撞后Q后，Q上升的高度？
（3）求第二次P与Q碰撞后，P,Q的速度vP2、vQ2
?
（4）求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn
(5)
求物块Q从A点上升的总高度?
