安徽省蚌埠二中2012届高三12月月考（数学理）缺答案

蚌埠二中2011—2012学年度高三12月月考
数学（理科）试题
（试卷分值：150分 考试时间：120分钟 ）
命题人:钟 铎
注意事项：
第Ⅰ卷所有选择题的答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置、第Ⅱ卷的答案做在答题卷的相应位置上，否则不予计分。
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)
1. 在复平面内，复数对应的点与原点的距离是
、 、 、 、
2. 设、是非空集合，定义，己知，
，则等于
、 、 、 、
3. 在等差数列中，，则此数列的前项的和等于、 、 、 、
4. 已知函数，则=
、 、 、 、
5. 若不等式的解集为，则的取值范围为
、 、 、 、
6. 甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有
、种 、种 、种 、种
7. 已知点的坐标，满足，则的最大值是
、 、 、 、
8. 定义在区间上的函数的图象如右图所示，记以,,
为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图象大致是
9. 已知、、三点的坐标分别是 ，
若，则的值为
、 、 、 、
10. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是、 、 、 、
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)
11. 如果，则展开式中项的系数为 .
12.在某项测量中，测量结果服从正态分布，若在内取值的概率为，则在内取值的概率为　　　　　
13. 若右面的程序框图输出的是，则①应为
14.左图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字出现在第行；数字，出现在第行；数字，，(从左至右)出现在第行；数字，，，出现在第行；依此类推．则第行从左至右算第个数字是 ．
15. 有下列命题：
①在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；
②函数的图象关于点对称；
③关于的方程有且仅有一个实数根，则实数；
④已知命题：对任意的，都有，则是：存在，使得;
⑤在中，若，则角等于或.
其中所有真命题的序号是 .
三、解答题（本大题6小题，满分75分）
16.（本小题满分12分）
在中，分别是的对边长，已知.
( 1 ) 若,求实数的值;
( 2 ) 若,求面积的最大值.
17.（本小题满分12分）
若盒中装有同一型号的灯泡共只，其中有只合格品，只次品.
( 1 ) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次，每次取一只灯泡，求“次中次取到次品”的概率；
( 2 ) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废(不再放回原盒中)，求“成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数”的分布列和数学期望.
18.（本小题满分12分）
已知函数 在上是增函数.
（1）求实数的取值范围；
（2）设，求函数的最小值.
19.（本小题满分12分）
数列满足
( 1 ) 求并求数列的通项公式；
( 2 ) 设，求
20.（本小题满分13分）
已知函数，函数的图象与的图象关于点中心对称。
（1）求函数的解析式；
（2）如果，，试求出使成立的取值范围；
（3）是否存在区间，使对于区间内的任意实数，只要且时，都有恒成立？
21.（本小题满分14分）
已知函数
（1）若 且函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
（2）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）求证
开始
①
否
是
输出
结束