8.3 同底数幂的除法（第1课时）（共32张PPT）

8.3 同底数幂的除法
第1课时
第8章 幂的运算
2020-2021学年度苏科版七年级下册
1.同底数幂乘法法则:
2.幂的乘方法则:
3.积的乘方法则:
复习巩固
做一做:
如何计算下列各式？
本节课将探索同底数幂除法法则 .
探究新知
1.我们知道同底数幂的乘法法则：
那么同底数幂怎么相除呢？
探索同底数幂除法法则
2.试一试
用你熟悉的方法计算：
（1） ___________；
（2） ___________；
（3） _________ .
3.总结
由上面的计算，我们发现
你能发现什么规律？
（1） ___________；
（2） ___________；
（3） _________ .
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
一般地，设m、n为正整数，且m>n， 有：
例1 计算：
解：
(m是正整数).
例题讲解
计算：
解
针对练习
1、 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
解:
（1）
（2）解：
（3）解：
（4）解：
2、 计算
解：
（1）
（2）
（3）
（4）
计算：(口答)
（6）
（5）
（8）
（9）
（7）
规定: a = 1 ， (a≠0)
0
a-p =
(a≠ 0 ，p是正整数)
任何不等于零的数的零次幂都等于1.
任何不等于零的数的-P(P是正整数)次幂，等于这个数的P次幂的倒数.
探究新知
零指数幂、负指数幂的理解
为使“同底数幂的运算法则am÷an=am–n通行无阻：
∴ 规定 a0 =1；
am–m
am÷am=
（a≠0， m、n都是正整数）
=
a0，
1=
当p是正整数时，
=a0÷a p
=a0–p
=a–p
∴ 规定 ：
用分数或整数表示下列各负整数指数幂的值.
解：
例2 用小数或分数表示下列各数.
解：
例题讲解
归纳
0次幂的规定：
任何不等于0的数的0次幂都等于1.
0 次幂公式：
(a≠0)
太阳的半径约为700000000m．太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.00000000005m.
一般地，用科学记数法可以把一个正数写成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是整数．
用科学记数法，我们可以把700000000m写成7×108m．类似地，0.00000000005m可以写成5×10-11m.
例3 人体中红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示红细胞的直径．
解：0.0000077m=7.7×10-6m.
例4 某种细胞的截面可以近似地看成圆，它的半径约为7.80×10-7m，求这种细胞的截面面积S.
解：S=π×(7.80×10-7)2≈1.91×10-12(m2).
答：该细胞的截面面积约为1.91×10-12m2.
例5 随着科学技术的发展，“纳米”常出现在人们的生活中．纳米（记为nm）是长度单位，它等于1m的十亿分之一，即1nm=10-9m.以毫米为长度单位表示1nm.
解：1nm=10-9m=10-9×103mm=10-6mm.
1.计算：
课堂练习
2.计算：
3.计算：
4.下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？
不对
改正
正确
不对
改正
不对
改正
不对
改正
不对
改正
5.计算：
6.用10的负整数指数幂填空：
（1）1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒＝_______秒；
（2）1毫克＝_______千克；
（3）1微米＝_______米；　　　　　
（4）1纳米＝_______微米；
（5）1平方厘米＝_______平方米；　
（6）1毫升＝_______立方米.
7.科学计数法表示下列各数：
谢谢聆听