8.3.3 利用科学记数法表示负数（课件）(共16张PPT)

8.3 同底数幂的除法
第8章 幂的运算
2020-2021学年度苏科版七年级下册
第2课时
科学记数法知识点回顾
概念：
把一个大于10的数可以表示成a×10n 的形式( 0≤|a|＜10，n是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。
用科学记数法表示一些绝对值较小的数。
重点
用科学记数法表示一些绝对值较小的数。
难点
用科学记数法表示一些绝对值较小的数。
学习目标
1）3.65×10178是 位数，0.12×1010是 位数；
2）把39000000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ；
3）用科学记数法记出的数5.16×104的原数是 ，2.236×108的原数是 .
179
10
1.02×106
3.9×107
51600
223600000
a×10n中10的指数总比整数的位数少1。
复习巩固
4）600 000＝6×100 000＝6×_________.
5）789 000 000＝7.89×100 000 000＝7.89×_________.
6）686＝6.86×100＝6.86×_______.
7）0.000001=
8）-0.0000258=
9）0.0000000238=
????????????????
?
=?????????????
?
-2.58×0.00001
=-2.58× ????????????????
?
=-2.58×?????????????
?
2.38×0.00000001
= 2.38× ????????????????
?
= 2.38×?????????????
?
观察结果你发现了什么？
归纳小结
有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法表示。
即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式。
(1≤∣a∣＜10，n是正整数)
探索与思考
0.01=
0.1=
0.00001=
0.000666=
-0.00105=
10?1
?
10?2
?
10?5
?
6.66×10?4
?
?1.05×10?3
?
用科学记数法表示为a ×10-n时，a，n有什么特点？
1≤︱a︱＜10
n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数。(包括小数点前面的0）
2个0
5个0
4个0
3个0
0.000…01=
10?????
?
m个0
0.000…01=
10?(????+1)
?
m个0
如果小数点后至第一个非0数字前有m个0
1）1.68×10?5
?
2）6.68×10?8
?
3）?1.05×10?12
?
4）?1.32×10?9
?
=0.0000168
=0.0000000668
=-0.00000000000105
=-0.00000000132
把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动____位。
n
探索与思考
纳米是非常小的长度单位，1纳米=10 –9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？
解：1毫米=10－3米，1纳米=10－9米。
(10－3)3÷(10－9)3
=10－9×????????????－????????
= ?????????????????????????????= ????????18
1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。
?
例题讲解
1．某病毒的直径为0.00000016，用科学记数法表示为（ ）
A．16×10?7 B．1.6×10?7
C．0.16×10?7 D．1.6×10?8
?
解：0.00000016的小数点向右移动7位得到1.6，
所以数字0.00000016用科学记数法表示为 1.6×10-7
故答案为：B.
课堂练习
2．石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为_______________.
3. 把实数6.12×10?3用小数表示为___________
?
3.4×10?10
?
0.00612
?
4．下列等式正确的是 ( )
①0.000126=1.26×10－4 ②3.10×104=31000
③1.1×10－5=0.000011 ④12600000=1.26×106
A．①② B．②④ C．①②③ D．①③④
解：根据科学记数法的意义，能够把较大或较小的数用科学记数法表示，或把科学记数法表示的数，还原即可，由0.000126=1.26×10－4，故①正确；3.10×104=31000，故②正确；1.1×10－5=0.000011，故③正确；12600000=1.26×107，故④不正确.
故选：C
5.用科学记数法表示下列各式的结果：
（1）????×?????????????×????×?????????????；
（2）????×?????????????????×????×?????????????；
（3）????×????????????÷?????????×????????????．
?
【详解】
（1）原式=6×10-6；
（2）原式=4×10-6×3×10-3=1.2×10-8；
（3）原式=-5×10-4.
谢谢聆听