8.1 同底数幂的乘法（第1课时）（共26张PPT）

第1课时
8.1 同底数幂的乘法
第8章 幂的运算
2020-2021学年度苏科版七年级下册
1.幂：
乘方的结果.
个
回忆:幂
底数
指数
的 次幂.
求几个相同因数的积的运算.
2.乘方：
复习巩固
个
个
1.同底数幂:就是指底数相同的幂.
2. 两个同底数幂相乘：
指数不同，底数相同
同底数幂的概念
观察它们的指数和底数
探究新知
两个同底数幂相乘：
（乘方的意义）
（乘法结合律）
（乘方的意义）
探索：同底数幂的乘法法则
解：
探究新知
继续探索：
将上题中的底数10改为任意底数 ，则有
即，
个
个
个
即，
如果我把上题中的指数 3，2改成一般的任意正整数并分别用字母 来表示.
同底数幂的乘法法则：
（ 都是正整数）
即，同底数幂相乘，底数_____，指数______.
不变
相加
（1）等号左边是什么运算？
法则剖析：
（ 都是正整数）
（2）等号左右两边的指数有什么关系？
答：等号左边是乘法运算 .
答： 等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的和.
公式推广：
当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：
（ 都是正整数）
即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.
计算下列各式，结果用幂的形式表示.
解
例1 计算：
解
(m是正整数)；
例题讲解
我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次．如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次？
解 2.566千万亿次＝2.566×107×108次，24小时＝24×3.6×103秒．
由乘法的交换律和结合律，得
(2.566×107×108) × (24×3.6×103)
=(2.566×24×3.6) ×(107×108×103)
=221.7024×1018≈2.2×1020（次）.
答：它一天约能运算2.2×1020次．
例2 一颗卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s，求这颗卫星运行1h的路程．
解：因为1h=3.6×103s，所以这颗卫星运行1h的路程为：
(7.9×103)×(3.6×103)
=(7.9×3.6)×(103×103)
=2.844×107(m).
答:这颗卫星运行1h的路程是2.844×107m.
计算下列各式，结果用幂的形式表示.
解
1、 把下列各式表示成幂的形式：
解：原式=
解：原式=
解：原式=
解：原式=
2、 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2×104s.光的速度约为3×105km/s．求太阳系的直径．
解：2×3×105×2×104
==12×109(km).
答：太阳系的直径约为12×l09km.
1.判断正误：
×
×
×
×
随堂练习
点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法则.
2.填空：
若
则
点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.
3.计算：
已知：
求
解：
光在真空中的速度大约是3×108 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.
一年以3×107 s计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？
等于多少呢？
幂的意义
幂的意义
（根据 ）
（根据 ）
乘法结合律
下面的计算对不对？如果不对，应该怎样改正？
不对
改正
不对
改正
不对
改正
不对
改正
计算：
注意事项：
1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.对这个法则要注重理解“同底，相乘，不变，相加”这八个字.
2.底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式.运算时不同底的要先化为同底的，才可以运用法则.
4.解题时，要注意指数为1的情况，不要漏掉.
3.解题时，底数是负数的要用括号把底数括起来.
谢谢聆听