2020—2021北师大版九年级下册数学 同步课时作业 1.2 30°，45°，60°角的三角函数值（word解析版）

九年级下册数学北师大版同步课时作业
1.2
30°，45°，60°角的三角函数值
一、单选题
1.的值等于（
）
A.1
B.
C.
D.2
2.的值等于(
)
A.1
B.
C.
D.2
3.已知在中,,则的值为(
)
A.
B.
C.
D.
4.在中,已知都是锐角,那么的度数为(
)
A.75°
B.90°
C.105°
D.120°
5.已知锐角满足，则锐角为(
)
A.
B.
C.
D.
6.下面四个三角函数值是有理数的是(
)
A.
B.
C.
D.
7.如图,中,分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于两点,作直线,交于点D,连接,则正弦值等于的角有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.如图,对折矩形纸片,使与重合,得到折痕,然后将纸片展开再一次折叠,使得顶点A落在上的点G处,折痕为,则
的值为(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.如图，在四边形中，，则线段的长为__________.
10.在
中，则________
11.计算：_______.
12.已知α为锐角,且则________.
三、解答题
13.如图，在中，，点D在边上，且，垂足为点E，连接，求：
（1）线段的长
（2）的正切值.
参考答案
1.答案：B
解析：，选B.
2.答案：C
解析：故选
C.
3.答案：B
解析：
为直角三角形,
故选B.
4.答案：C
解析：
为锐角，
的度数为.
故
选C.
5.答案：B
解析：
6.答案：C
解析：故选
C.
7.答案：D
解析：在中，.由作图可知直线为线段的中垂线，.正弦值等于的角有共4
个.故选
D.
8.答案：A
解析：如图，连接对折矩形纸片使与重合，易得将纸片再一次折叠，使点A落在点G处，是等边三角形，,故选
A.
9.答案：
解析：如图，连接.
在中，，
.
.
在中，
.
10.答案：
解析：为锐角，
11.答案：2
解析：
12.答案：
解析：为锐角，解得.
13.答案：（1）.
在中，，
.
，
，
，
即线段的长为.
（2）过点E作，垂足为点H，如图所示.
∵在中，，
.
，
在中，，即的正切值为2.