9.3 多项式乘多项式（第2课时）（共26张PPT）

9.3 多项式乘多项式
第9章 整式乘法与因式分解
第2课时
2020-2021学年度苏科版七年级下册
(a+b)X=
aX+bX
当X=m+n时， (a+b)X=？
(a+b)(m+n)
=？
？

懂事的文文帮爸爸把原长为m米宽为b米的菜地加长了n米，拓宽了a米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗？
b
m
n
a
(1) (a+b)(m+n)
(2) m(a+b)+n(a+b)
(3) a(m+n)+b(m+n)
(4)am + an + bm + bn.

懂事的文文帮爸爸把原长为m米宽为b米的菜地加长了n米，拓宽了a米，聪明的你能迅速表示出这块菜地现在的总面积吗？你还能用更多的方法表示吗？
b
m
n
a
(a+b)(m+n)
＝ m(a+b)+n(a+b)
＝a(m+n)+b(m+n)
＝am + an + bm + bn.

相信爱动脑筋的你肯定能用乘法的运算定律和单项式与多项式相乘这些原有的知识，来解释下面式子的变形过程.
b
m
n
a
(a+b)(m+n)
＝ m(a+b)+n(a+b)
＝a(m+n)+b(m+n)
＝am + an + bm + bn.
1
2
3
4
(a+b)(m+n)
=
am
1
2
3
4
+an
+bm
+bn
多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
(a+b)(m+n)＝am+an+bm+bn
(a+b)X=
当X=m+n时， (a+b)X=？
(a+b)(m+n)
=？
试一试
计算：
（1）
（2）
1
2
3
4
(a+b)(m+n)
=
am
1
2
3
4
+an
+bm
+bn
直接利用：多项式乘以多项式的法则
参考解答：
例1 计算：
（1）（x+2）（x-3）； （2）（3x-1）（x-2）.
解：
例2 计算：
（1）（3m+n）（m-2n）； （2）n（n+1）（n+2）.
解：
计算：
学一学
?
(x+y)(2x-xy+3y)
辨一辨
?
判别下列解法是否正确，若错请说出理由.
解：原式
不正确
辨一辨
?
判别下列解法是否正确，若错请说出理由.
解：原式
延伸训练：
填空：
观察上面四个等式，你能发现什么规律？
你能根据这个规律解决下面的问题吗？
5 6
1 (-6)
(-1) (-6)
(-5) 6
口答：
计算：
1.(x+5)(x-7)； 2.(x+5y)(x-7y)；
3.(2m+3n)(2m-3n)； 4.(2a+3b)2.
解：1.(x+5)(x-7)=x2-7x+5x-35
=x2-2x-35；
2.(x+5y)(x-7y)=x2-7xy+5xy-35y2
=x2-2xy-35y2；
4.(2a+3b)2=(2a+3b)(2a+3b)
3.(2m+3n)(2m-3n)=4m2-6mn+6mn-9n2
=4a2+12ab+9b2.
=4a2+6ab+6ab+9b2
=4m2-9n2；
1.计算：
2．一块长方形地砖的长、宽分别为acm、bcm(a>2,b>2).如果长、宽各裁去2cm，那么剩余部分的面积是多少？
1. 计算：
解：
1. 计算：
解：
1. 计算：
解：
课后思考
?
小东找来一张挂历画包数学课本，已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米.问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？
谢谢聆听