9.2 单项式乘多项式（第1课时）（共25张PPT）

9.2 单项式乘多项式
第1课时
第9章 整式乘法与因式分解
2020-2021学年度苏科版七年级下册
如何进行单项式乘单项式的运算？
单项式的系数？
相同字母的幂？
只在一个单项式里含有的字母？
单项式与单项式相乘：
单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂)
知识 & 回顾
?
?
( 2a2b3c) (-3ab)
= -6a3b4c
口答计算结果:
m
a
b
c
ma
mb
mc
某街道为美化环境，对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图)，成为市民休闲健身的场所.
你能够表示出这块矩形空地的面积吗？
=
情景 & 导入
?
?
=
你能用所学的知识解释这个等式吗 ？
m(a+b+c)=
ma
mb
mc
+
+
2a2(3a2-5b)=
2a2.3a2
2a2.(-5b)
+
=6a4-10a2b
(-2a2)(3ab2-5b)=
(-2a2).3ab2
(-2a2).(-5b)
+
=-6a3b2+10a2b
类似的:
乘法分配律
单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加.
单项式与多项式相乘的法则:
例1 计算：
解：
例2 如图9-3，在长方形地块上建造住宅、广场、商厦，计算这块地的面积．
解：长方形地块的长为（3a+2b）+（2a-b）、宽为4a，这块地的面积为
4a·[（3a+2b）+（2a-b）]
=4a·（5a+b）
=4a·5a+4a·b
=20a2+4ab.
答：这块地的面积为20a2+4ab.
感受新知----算一算
①
②
③
下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来.
×
×
×
辩一辩
7x-(x-3)x-3x(2-x)=(2x+1)x+6
解：去括号，得
7x-x2+3x-6x+3x2=2x2+x+6
移项，得7x-x2+3x-6x+3x2-2x2-x=6
合并同类项，得 3x = 6
系数化为1，得 x = 2.
深入探索----解一解
解不等式:
深入探索----解一解
解：去括号得：
＞
移项合并得：
2x＞-5
解得：x＞
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加.
=
回顾 & 思考
?
?
② 再把所得的积相加.
① 用单项式分别去乘多项式的每一项；
运算时要注意哪些问题？
① 不能漏乘:
即单项式要乘遍多项式的每一项.
② 去括号时注意符号的确定.
2.(3x2y-xy2)·(-3xy)
1.计算
1.(-2ab)3(5a2b–2b3)
3.-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
yn(yn +9y-12)-3(3yn+1-4yn)，
其中y=-3，n=2.
解: yn(yn + 9y-12)-3(3yn+1-4yn)
=y2n+9yn+1-12yn-9yn+1+12yn
=y2n.
当y=-3，n=2时，
原式=(-3)2×2=(-3)4=81.
2、先化简，再求值：
3、计算：2a2·(3a2-5b)
解：
=2a2·3a2-2a2·5b
2a2·(3a2-5b)
=6a4-10a2b.
计算3xy[2xy-x(y-2)+x].
=3xy·2xy-3xy·x(y-2)+3xy·x
=6x2y2-3xy·(xy-2x)+3x2y
=6x2y2-3x2y2+6x2y+3x2y
=3x2y2+9x2y.
解：3xy[2xy-x(y-2)+x]
（乘法分配律）
（单项式与单项式相乘）
（1）3x2y·(2xy2-3xy)；
（2）2x·(3x2-xy+y2).
解：（1）3x2y·(2xy2-3xy)
=3x2y·2xy2-3x2y·3xy
=6x3y3-9x3y2；
1.计算：
（2）2x·(3x2-xy+y2).
=2x·3x2-2x·xy+2x·y2
=6x3-2x2y+2xy2.
=x3-x+2x3+2x-6x2+15x
解：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5)
2.化简：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5).
=3x3-6x2+16x.
1.计算：
2.化简：
3.某长方体的长为a＋1，宽为a，高为3，问这个长方形的体积是多少？
谢谢聆听