9.2 单项式乘多项式（第2课时）（共23张PPT）

第2课时
9.2 单项式乘多项式
第9章 整式乘法与因式分解
2020-2021学年度苏科版七年级下册
1.口算：
(1)5x2y2·(-3x2y)
(2) (x2)2·(-2x3y2)2
(3)(1.2×103)·(5×102)
原式=5×(-3)(x2x2)(y2y)
原式=x4·4x6y4
单项式乘以单项式的法则有几点？
①各单项式的系数相乘；
②相同字母的幂按同底数的幂相乘；
③单独字母连同它的指数照抄.
复习
=4x10y4
=-15x4y3
原式=(1.2×5)×103×102
=6×105
2.计算
概括：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得积相加.
单项式与多项式相乘公式：
单项式与多项式相乘法则:
例1 计算：
解：
例2 如图9-3，在长方形地块上建造住宅、广场、商厦，计算这块地的面积．
解：长方形地块的长为（3a+2b）+（2a-b）、宽为4a，这块地的面积为
4a·[（3a+2b）+（2a-b）]
=4a·（5a+b）
=4a·5a+4a·b
=20a2+4ab.
答：这块地的面积为20a2+4ab.
综合训练
解：原式=
计算：
-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
注意:
1.将-2a2与-5a的“-”看成性质符号；
2.单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.
＝-7a3b+3a2b2.
变式：
化简求值：-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，
其中a=1，b=-1.
解:原式＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2
＝-7a3b+3a2b2.
当a=1，b=-1 时，
原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2
=-7×1×（-1）+3×1×1
=7+3=10.
课堂小结：
1、单项式乘以多项式的乘法法则及注意事项；
2、转化的数学思想.
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的________，再把所得的积_______.
每一项
相加
巩固练习
一.判断
×
1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d ( )
2.(-2x)·(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x ( )
×
1.单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘
多项式的________，再把所得的积_______.
二.填空
2.4（a-b+1)=___________________
每一项
相加
4a-4b+4
3.3x（2x-y2)=___________________
6x2-3xy2
4.-3x（2x-5y+6z)=___________________
-6x2+15xy-18xz
5.(-2a2)2（-a-2b+c)=________________
-4a5-8a4b+4a4c
三.选择
下列计算错误的是( ).
(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy
(B)-3xa+b ?4xa-b=-12x2a
(C)2a2b?4ab2=8a3b3
(D)(-xn-1y2)?(-xym)2=xnym+2
D
=(-xn-1y2)?(x2y2m)
=-xn+1y2m+2
一个施工队修筑一条路面宽为nm的公路，第一天修筑am长，第二天修筑bm长，第三天修筑cm长，3天共修筑路面的面积是多少？
先按题意画图，结合图形考虑有几种计算方法？
方法一：3天共修筑路面的总长为(a＋b＋c) m，因为路面的宽为nm，所以3天共修筑路面 m2.
n(a＋b＋c)
方法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面 m2.
na＋nb＋nc
因此，有
n(a＋b＋c)
＝
na＋nb＋nc.
1.计算：
解：
已知ab2=3，求ab(a2b5-ab3-b)的值.
将ab(a2b5-ab3-b)展开，得
ab(a2b5-ab3-b)=a3b6-a2b4-ab2
=(ab2)3-(ab2)2-ab2
将ab2=3代入，得33-32-3=27-9-3=15.
2.计算图中梯形的面积.
3.填空：
(1)( ) ·(3x-4)=3x2-4x；
(2)2x·( )=2x2+14x.
x
x+7
谢谢聆听