四年级数学下册 一课一练《数学广角-鸡兔同笼》习题 人教版 （含答案）

《数学广角-鸡兔同笼》习题1
1．某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
2．鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？
3．自行车越野赛全程
220千米，全程被分为
20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？
4．有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？
5．红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？
6．刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？
7．六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？
8.（1）小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
（2）有鸡兔共30只，兔脚比鸡脚多60只，问鸡兔各多少只？
（3）鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？
9.（1）现在有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大、小油桶各多少个？
（2）小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，小朋友们共租了15只船，已知乘大船的人比乘小船的人多22人，问大船几只，小船几只？
10.（1）面值为5角和8角的邮票共30张，总价值18元，那么面值为5角的邮票有多少张？
（2）买一些4分与8分的邮票共花6元8角，已知8分的邮票比4分的多40张，那么8分的邮票有多少张？
11.（1）有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？
（2）小朋友们去划船，大船可以坐10人，小船坐6人，能坐130人，如果把大船和小船的只数互换则少坐20人，问大船几只，小船几只？
12.（1）100个和尚140个馍，大和尚1人吃3个馍，小和尚1人吃1个馍。问：大、小和尚各有多少人？
（2）某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？
13.（1）灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？
（2）乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶？
14.（1）学校买来8张办公桌和6把椅子，共花去1650元。每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍，每张办公桌和每把椅子各多少元？
（2）一份稿件，甲单独打字需6小时完成，乙单独打字需10小时完成，现在甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用了7小时。甲打字用了多少小时？
答案
1．【答案】假设全做对：20×5=100（分）；
100－64=36（分）
36÷（5+1）=6（道）···错题；
20－6=14（道）···对题
2．【答案】100－86=14（条）
14÷2=7（只）···兔
100－7×4=72（条）
72÷（2+4）=12（组）···（1组里有1鸡1兔）
兔：7+12=19（只）
鸡：12只
3．【答案】假设全是9千米的路段：
9×20=180（千米）
220-180=40（千米）
40÷（14-9）=8（段）···14千米路段
20-8=12（段）···9千米路段
4．【答案】18÷2=9（只）···兔
（解析：用1只鸡为例，鸡的腿数刚好是头数的2倍，所以不管是几只鸡，只要全部是鸡，鸡的腿数一定是头数的2倍。但是题目中说了腿数要比头数的2倍多18条腿，多出来的18条腿怎么分配呢？可以这样，原来不是全部是鸡吗，现在将其中的1只鸡换成1只兔，那就变成腿数是头数的2倍多2条腿，题目要求多18条腿，所以要把原来的9只鸡换成9只兔就多了18条腿了，故18÷2=9）
5.【答案】135+5+7=147（人）；
147÷3=49（人）（2班）；
49-5=44（人）（1班）
49-7=42（人）（3班）
（解析：二班比一班多5人，那么一班加上5人，一班二班人数就一样多；三班比二班少7人，三班增加7人二班三班人数又一样多，也就是说如果增加12人三班人数一样多。）
6．【答案】假设全是小船：4×10=40（人）；
41-40=1（人）
10-1=9（只）小船
；
1只大船
7．【答案】180-3×4=168（棵）
168÷（5+3）=21（组）
21+4=25（人）···女生
男生：21人
8.（1）【答案】解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。
答：有6只兔，10只鸡。
（2）【答案】解：兔数：（2×30+60）÷（2+4）=20（只）；
鸡数：30-20=10（只）
（3）【答案】解：兔（2×100—20）÷（2＋4）＝30（只），
鸡100—30=70（只）。
答：有鸡70只，兔30只。
9.（1）【答案】假设全装的是4千克的大桶，则小桶（4×50—20）×（2＋4）=180÷6=30（个）；大桶50—30=20（个）
（2）【答案】解：大船：（6×15+22）÷（6+10）=7（只）；
小船：15—7=8（只）
10.（1）【答案】5角面值20张。
（2）【答案】8分邮票70张。
11、【答案】解：鸡数：〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）
兔数：〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）
（2）【答案】解：小船：〔（130-20+130）÷（10+6）+20÷（10-6）〕÷2=20÷2=10（只）
大船：〔（130-20+130）÷（10+6）-20÷（10-6）〕÷2=10÷2=5（只）
12.（1）【答案】假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3－1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。同样，也可以假设100人都是小和尚。
答：小和尚有80人，大和尚有100－80＝20（人）。
（2）【答案】假设全做对，应得9×12=108分，现在少了108－84=24分。而做错一题，不但得不到9分，反而需要倒扣3分，相差了12分，所以错了24÷12=2题。
13、（1）【答案】（4×1000-3525）÷（4+15）=475÷19=25（个）
（2）【答案】假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费0.24×500=120（元）。实际上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5（元）。搬运站每打破一只花瓶要损失0.24＋1.26＝1.5（元）。因此共打破花瓶4.5÷1.5＝3（只）。
解：（0.24×500－115.5）÷（0.24＋1.26）＝3（只）。答：共打破3只花瓶。
14、（1）【答案】假设学校买的全部是办公桌，根据“每张办公桌的价钱是每把椅子的2倍”，则买6把椅子的价钱只能买6÷2=3张办公桌，那么1650元就相当于8＋3=11张办公桌的价钱。所以，每张办公桌：1650÷11=150元，每把椅子：150÷2=75元。
（2）【答案】我们把这份稿件平均分成30份（30是6和10的最小公倍数），甲每小时打30÷6=5（份）乙每小时打30÷10=3（份）
现在把甲打字的时间看成“兔”头数，乙打字的时间看成“鸡”头数，总头数是7。“兔”的脚数是5，“鸡”的脚数是3，总脚数是30，就把问题转化成"鸡兔同笼"问题了。“兔”数=(30-3×7)÷(5-3)
=4.5，
“兔”数=7-4.5
=2.5，也就是甲打字用了4.5小时，乙打字用了2.5小时。