《用方程解决问题》习题2
一、填空.
1、甲、乙两列火车同时从相距570千米的两地相向而行,经过3小时两车相遇.甲列车每小时行110千米,乙列车每小时行x千米:
(1)3x表示(
).
(2)110×3表示(
).
(3)110+x表示(
).
(4)3×(110+x)表示(
).
2、甲数是x,乙数比甲数的3倍多2,乙数是(
),甲乙两数的和是(
).
3、快车每小时行x千米,慢车每小时行y千米,两车从甲、乙两地同时相向而行,经过5小时两车相遇,那么快车行了(
)千米,慢车行了(
)千米.
4、下图正方形的周长比等边三角形的周长多5厘米,正方形的周长是(
)厘米,等边三角形的周长是(
)厘米.
二、判断题.
1、a×10省略乘号可写成10a.(
)
2、两路程和=速度和×相遇时间.(
)
3、两个相同的长方体,拼成一个大长方体,一共有3种拼法.(
)
4、计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的周长有关.(
)
5、如下图所示,将三个长方体礼盒包装成一包,下图的包装方案最省包装纸.(
)
6、等式可能是方程,方程一定是等式(
)
7、含有未知数的式子叫方程(
)
8、a比b少c,列成式子是a-c=b或b-a=c
(
)
9、如果x÷0.5=0.5,那么x=1(
)
10、等式两边同时乘或除以同一个数,所得的结果仍然是等式(
)
三、解下列方程
四、列方程解决问题.
1、饲养场有公鸡320只,比母鸡的只数的3倍还多5只,这个饲养场有母鸡多少只?
2、某商店运来红糖和白糖共48吨,其中白糖的吨数是红糖的3倍,运来红糖和白糖各多少吨?
3、有一个电视屏幕的周长是3.6米,已知长是宽的2倍.长和宽分别是多少米?
4、一套衣服540元,上衣的价格是裤子的2倍还多30元.这套衣服的上衣和裤子各是多少元?
5、粮店运来30袋大米和40袋面粉,一共是2500千克,大米每袋50千克.每袋面粉多少千克?
6、一个书架有两层,第一层的书是第二层的1.5倍,如果从第二层拿15本书到第一层,那么两层的书就一样多,第一层有多少本书?
7、过年了,妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。姐姐花了290元买了一套《百科全书》,弟弟花了170元买了一辆滑板车,这时,弟弟的钱数是姐姐的3倍,姐姐和弟弟各得到多少压岁钱?
8、林场种杨树350棵,比种松树的4倍少50棵,林场种松树多少棵?
9、今年爸爸比小芳大36岁,已知爸爸今年的岁数是小芳的4倍,爸爸和小芳今年各多少岁?
10、奇思家和妙想家相距1000米,两人同时从家中出发,奇思每分钟走60米,妙想每分钟走65米.
(1)估计两人在什么地方相遇?(用△在图上作标记)
(2)出发后几分钟相遇?相遇地点离奇思家多少米?(列方程解决问题)
11、师徒两人合作加工350个零件,师傅每小时加工30个,徒弟每小时加工20个,同时开始,几小时以后能完成任务?
12、王阿姨买了苹果和香蕉各1千克,共花了9.6元,苹果的价钱是香蕉的3倍,每千克苹果和香蕉各多少元?
13、甲、乙两列火车同时从相距850千米的两地相向而行,经过5小时两车相遇.甲列车每小时行90千米,乙列车每小时行多少千米?
14、学校里的柏树和杨树一共有126棵,柏树比杨树多6棵.柏树和杨树各有多少棵?
15、两端同样长的绳子,第一段用去12米,第二段用去18米,第一段剩下的长度是第二段剩下的1.5倍.两断绳子原长多少米?
16、洗衣机厂计划20天生产洗衣机1600台,生产5天后由于改进技术,效率提高25%,完成计划还要多少天?
17、长方形周长是64厘米,长比宽多3厘米,求长方形的长和宽各是多少厘米?
18、甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行,三人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量,需另付行李费,三人共付4元,而三人行李共重150千克.如果一个人带150千克的行李,除免费部分外,应另付行李费8元.求每人可免费携带的行李重量.
答案
一、填空.
1、甲、乙两列火车同时从相距570千米的两地相向而行,经过3小时两车相遇.甲列车每小时行110千米,乙列车每小时行x千米:
(1)3x表示(
乙列车3小时走的路程
).
(2)110×3表示(
甲列车3小时走的路程
).
(3)110+x表示(
甲乙两列车的速度和
).
(4)3×(110+x)表示(
两列车的路程和
).
2、甲数是x,乙数比甲数的3倍多2,乙数是(
3x+2
),甲乙两数的和是(
4x+2
).
3、快车每小时行x千米,慢车每小时行y千米,两车从甲、乙两地同时相向而行,经过5小时两车相遇,那么快车行了(
5x
)千米,慢车行了(
5y
)千米.
4、下图正方形的周长比等边三角形的周长多5厘米,正方形的周长是(
20
)厘米,等边三角形的周长是(
15
)厘米.
二、判断题.
1、a×10省略乘号可写成10a.(
√
)
2、两路程和=速度和×相遇时间.(
√
)
3、两个相同的长方体,拼成一个大长方体,一共有3种拼法.(
√
)
4、计算包装纸的大小与我们学过的计算长方体的周长有关.(
×
)
5、如下图所示,将三个长方体礼盒包装成一包,下图的包装方案最省包装纸.(
×
)
6、等式可能是方程,方程一定是等式(
√
)
7、含有未知数的式子叫方程(
×
)
8、a比b少c,列成式子是a-c=b或b-a=c(
×
)
9、如果x÷0.5=0.5,那么x=1(
×
)
10、等式两边同时乘或除以同一个数,所得的结果仍然是等式(
×
)
三、解下列方程
四、列方程解决问题.
1、解:设有母鸡x只,
答:这个饲养场有母鸡105只。
2、解:设红糖有x吨,
白糖:3×12=36(吨)
答:运来红糖12千克,白糖36千克。
3、解:设宽为x米,则长为2x米,
长:2×0.6=1.2(米)
答:长是1.2米,宽是0.6米。
4、解:设裤子x元,
上衣:540-170=370(元)
答:这套衣服的上衣是370元,裤子是170元。
5、
解:设每袋面粉x千克
答:每袋面粉25千克。
6、解:设第二层有本,那么第一层有本
60×1.5=90(本)
答:第一层有90本。
7、解:设姐姐的和弟弟的压岁钱都是元
答:姐姐和弟弟都各得到350元压岁钱。
8、解:设松树有棵
答:林场里种松树100棵。
9、解:设小芳今年x岁,
爸爸:4×12=48(岁)
答:爸爸今年48岁,小芳今年12岁。
10、(1)估计两人在什么地方相遇?(用△在图上作标记)
(2)出发后几分钟相遇?相遇地点离奇思家多少米?(列方程解决问题)
解:设x分钟后相遇,
60×8=480(米)
答:8分钟后相遇。相遇地点离奇思家480米。
11、解:设x小时后完成任务,
答:7小时以后能完成任务。
12、解:设每千克香蕉的价格为x元,
苹果:2.4×3=7.2(元)
答:每千克苹果7.2元,每千克香蕉2.4元。
13、解:设乙列车每小时行x千米,
答:乙列车每小时80千米。
14、解:设柏树有x棵,
杨树66-6=60(棵)
答:柏树有66棵,杨树有60棵。
15、解:设绳子原长x米,
答:两段绳子原长66米。
16、解法1:设完成计划还需x天.
1600÷20×(1+25%)×x=1600-1600÷20×5
80×1.25×x=1600-400
100x=1200
x=12.
答:完成计划还需12天.
解法2:设完成计划还需天.
x=12
解法3:(按工程问题解)设完成计划还需x天。
×(1+25%)×x=1-×5
×x=1-
x=12
17、解:设长方形的宽是厘米,则长方形的长厘米
15+3=18(厘米)
答:长方形的长是18厘米,宽是15厘米。
18、设每人可免费携带千克行李.一方面,三人可免费携带千克行李,三人携带150千克行李超重千克,超重行李共付4元行李费;另一方面,一人携带150千克行李超重千克,超重行李需付行李费8元.根据超重行李每千克应付的钱数相同,可列方程:
答:每人可免费携带的行李重量为30千克.