10.1 二元一次方程（第1课时）（共25张PPT）

第1课时
10.1 二元一次方程
第10章 二元一次方程
2020-2021学年度苏科版七年级下册
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
想一想:
根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队,赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场?
如果设该队赢了x场，输了y场，那么请你填写下表：
场 数
得 分
积 分
赢
输
这些量存在什么样的相等关系?
可以用什么式子表达问题中的相等的量?
x
y
2x
y
20
该队赢了x场，输了y场，那么
2x+y=20
哇！太简单了，赢５场，输十场．
x

y
0
20
1
18
2
16
3
14
4
12
5
10
6
7
8
9
10
8
6
4
2
0
真棒！
动动脑筋？你能列出输赢的所有可能情况吗？
某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球?
考考你
设他投中了x个两分球、y个三分球，那么
2x+3y=35-10,
即 2x+3y=25.
请你设计一张表格，列出这名球员投中的两分球和三分球的各种可能情况．
根据你所列的表格，回答下列问题：
（１）这名球员最多投中了多少个三分球？
（２）这名球员最多投中了多少个球？
（３）如果这名球员投中了１０个球，
那么他投中了几个两分球？几个三分球？
议一议：
方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特点？
我知道了，你们呢？
像2x+y=20和2x+3y=25，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是１的方程叫做二元一次方程．
适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．如x=8,y=3就是方程2x+3y=25的一个解，记作
(1)1对数值必须用大括号合在一起,才是二元一次方程的一个解.
(2)二元一次方程有无数个解.
要注意呦!
练一练:下列方程中,哪些是二元一次方程?不是的说明理由.
(3)3pq=-8
(4)2y2-6y=1
(5)5(x-y)+(2x+5y)=4
(6)7x+2=3
(×)
(√)
(×)
(×)
(×)
(×)
(1)已知:5xm+7-2y2n-1=4是二元一次方程,mn= .
（２）若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m+n= .
考考你
-6
2
考考你
(1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y= ;
(2)把二元一次方程　　　　　写成用含x的代数式表示y的形式是
(3)已知　　　　　是方程2x+ay=5的解，
则a= .
1
1
根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程:
1.甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;
2.一个长方形的周长是２０cm.设这个长方形的长是xcm，宽是ycm;
3.甲、乙两人各工作５天，共生产零件８０件．设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件．
甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了７元．
（１）列出关于x，y的二元一次方程．
（２）如果x＝５，那么y的值是多少？
（３）如果乙种铅笔买了１０枝，那么甲种铅笔买了多少枝？
1.根据题意列出方程：
（1）买5kg苹果和3kg梨共需23.6元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价为每千克x元，梨的单价为每千克y元．
5x+3y=23.6
1.根据题意列出方程：
（2）七年级一班男生人数的2倍比女生人数的
多7人，求男生、女生的人数.设男生人数为x，女生人数为y．
解：根据题意，得
2x+3y=28.
1.在一场篮球比赛中，小明投中两分球、三分球共得28分，设小明投中的两分球有x个，三分球有y个.你能列出怎样的方程？
分析：这个问题中数量之间的相等关系是：
两分球得分+三分球得分=28
2.某蔬菜经营户，用120元从蔬菜市场批发了番茄和豆角，番茄、豆角当天的批发价、零售价如下表：
设该经营户批发了番茄x千克，批发了豆角y千克.你能列出怎样的方程？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}品名
番茄
豆角
批发价/(元/千克)
2.4
3.2
零售价/(元/千克)
3.6
5.0
解：根据题意，得
2.4x +3.2y =120.
分析：这个问题中数量之间的相等关系是：
批发番茄的价钱+批发豆角的价钱=120
相等关系：
坐大船的人数+坐小船的人数=39人
某班学生39人到公园划船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满.问大船、小船各租了多少艘？
解：设大船租了x艘，则小船租了y艘.
根据题意，得5x+y=39.
1.解决这个问题的关键是什么？
2.你能用二元一次方程表达吗？
解：设这个足球场的宽为x 米，则长为y 米.
根据题意，得 2(x+y)=344.
2008年北京奥运会的足球分赛场——秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
1.解决这个问题的关键是什么？
相等关系：
(长+宽)× 2=周长
2.你能用二元一次方程表达吗？
这节课，我的收获是---
谢谢聆听