考向2 远距离输电的应用
(多选)(2020·全国Ⅱ卷)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550
kV的超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为ΔP,到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1
100
kV特高压输电,输电线上损耗的电功率变为ΔP′,到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响,则
( )
A.ΔP′=ΔP B.ΔP′=ΔP
C.ΔU′=ΔU
D.ΔU′=ΔU
(1)审题破题眼:
(2)命题陷阱点:
陷阱:认为输电线上可以应用欧姆定律进行求解。
输电线上含有电感,不是纯电阻电路,所以不能应用欧姆定律,必须利用功率的关系进行求解。
1.远距离输电的基本关系及电路动态变化的情况
(1)基本关系:
①在回路1中,P发电机=U1I1=P1。
②在回路2中,I2=I线=I3,U2=ΔU+U3,ΔU=I2R线,ΔP=R线。
③在回路3中,P4=U4I4=P用户。
(2)动态变化:
①分析电压:负载增加,因U2不变,ΔU增大,所以U3减小,U4减小
②分析电流:负载增加,R用户变小,总功率变大,I1变大;I2变大,I4减小
2.回路间计算关键点
(1)升压变压器联系着回路1和回路2:=,=,P1=P2。
(2)降压变压器联系着回路2和回路3:=,=,P3=P4。
(3)功率关系:P2=ΔP+P3其中(ΔP=ΔUI线=R线=)
远距离输电的解题步骤
1.画示意图:标出已知量和待求量。
2.抓输电两端:电源和用电器。分析输电线,研究两次电压变化:升压和降压。
3.拆独立回路,各个击破:以变压器为界,划分成几个独立回路分别分析,注意原、副线圈的电压、电流与匝数的关系及输入和输出功率不变。
1.(远距离输电的变化关系)(多选)如图所示为高压输电的原理图,由于输电距离长,输电线上必然产生电能损耗。相比传统输电的钢芯铝绞线,新型的碳纤维软铝导线除了具有重量轻、强度大、耐腐蚀等优势外,还能有效减小传输电阻。图中两个变压器均视为理想变压器,在发电厂输出功率和输出电压U1都不改变的条件下,若将输电线由传统导线更换成电阻更小的新型碳纤维软铝导线,下列叙述正确的是
( )
A.两输电线左端电压U2减小
B.两输电线右端电压U3增大
C.输电线上的电流不变
D.输电线上损耗的能量减小
2.(远距离输电的计算)(多选)如图所示为远距离输电示意图。发电机输出功率P恒定。用户消耗的功率为P用户,升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和U2,输电线总电阻为r。下列说法正确的是
( )
A.升压变压器原、副线圈匝数比=
B.将P下移,用户获得的电压将升高
C.输电线上的功率关系为P=P用户+
D.若U2提高为原来的10倍,输电线上损失的功率为原来的
3.(实际应用)如图所示为某山区小型电站输电示意图,发电厂发出U1=220sin100πt(V)的交流电通过变压器升压后进行高压输电,接近用户时再通过降压变压器降压给用户供电,图中高压输电线部分总电阻为r,负载端的电压表是理想交流电表,下列有关描述正确的是
( )
A.若开关S1、S2都断开,则电压表示数为零
B.负载端所接收到交流电的频率为25
Hz
C.深夜开灯时灯特别亮是因为高压输电线上电压损失减小
D.用电高峰期灯泡较暗,可通过减少降压变压器副线圈的匝数来提高其亮度
1.一柴油发电机给灾民临时安置区供电,如图所示。发电机到安置区的距离是400
m,输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线,该型号导线单位长度的电阻为2.5×10-4
Ω,安置区家用电器的总功率为44
kW,当这些额定电压为220
V的家用电器都正常工作时
( )
柴油机型号
AED6500S
输出电压范围
220～300
V
最大输出功率
60
kW
A.输电线路中的电流为20
A
B.发电机的实际输出电压为300
V
C.在输电线路上损失的电功率为8
kW
D.如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流,则其输出电压最大值是300
V
2.(多选)在图甲所示的理想变压器a、b端加图乙所示的交变电压。已知变压器原、副线圈的匝数比为4∶1,R1为热敏电阻(温度升高时,其电阻减小),R为定值电阻,电压表和电流表均为理想电表。下列判断正确的是( )
A.电压表V1的示数为22
V
B.t=1×10-2s时电压表V2的示数为0
C.R1处温度升高时,V1示数与V2示数的比值变大
D.R1处温度升高时,变压器的输入功率变小
3.(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,正弦交流电源电压为U=12
V,电阻
R1=1
Ω,R2=2
Ω,滑动变阻器
R3最大阻值为20
Ω,滑片
P处于中间位置,则
( )
A.R1与
R2消耗热功率之比为1∶8
B.通过R1的电流为3
A
C.若向上移动P,电源输出功率将减小
D.R3
取
2
Ω时,负载消耗功率最大
4.(多选)如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场方向的OO′轴匀速转动,线圈abcd的匝数为N,电阻不计,理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2,定值电阻R1与R2的阻值均为R,所用电表均为理想交流电表,当线圈abcd转动的角速度大小为ω时,电压表的示数为U,则
( )
A.此时电流表的示数为
B.从图示位置(线圈abcd与磁场方向平行)开始计时,线圈abcd中产生的电动势的瞬时表达式为e=5Ucosωt
C.在线圈abcd转动的过程中,穿过线圈的磁通量的最大值为
D.当线圈abcd转动的角速度大小为2ω时,电压表的示数为4U
5.某实验小组模拟远距离输电的原理图如图所示,A、B为理想变压器,R为输电线路的电阻,灯泡L1、L2规格相同,保持变压器A的输入电压不变,开关S断开时,灯泡L1正常发光,则
( )
A.仅将滑片P上移,A的输入功率不变
B.仅将滑片P上移,L1变暗
C.仅闭合S,L1、L2均正常发光
D.仅闭合S,A的输入功率不变
6.(多选)如图所示,导体棒ab的两个端点分别搭接在两个竖直放置、半径相等的金属圆环上,两圆环所在空间处于方向竖直向下的匀强磁场中,圆环通过电刷与导线cd相接。cd两个端点接在匝数比n1∶n2=10∶1的理想变压器原线圈两端,变压器副线圈接一滑动变阻器R0,导体棒ab绕与ab平行的水平轴(即两圆环的中心轴,轴与环面垂直)OO′以角速度ω匀速转动。如果滑动变阻器连入电路的阻值为R时,电流表的示数为I,ab棒、圆环及接触电阻均不计,下列说法正确的是( )
A.变压器原线圈两端的电压U1=10IR
B.滑动变阻器上消耗的功率为P=100I2R
C.取ab在环的最底端时t=0,则导体棒ab中感应电流的表达式是i=Isinωt
D.若cd间改接电阻R′后电流表的示数不变,ab棒转过90°的过程中流过ab棒的电荷量可能为
7.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为2∶3,两端共接有六只相同的小灯泡L1、L2、
L3、L4、L5和L6(电阻恒定不变),变压器的原线圈接有输出电压U恒定的交流电源,六只小灯泡均发光。下列说法正确的是
( )
A.L1、L2、
L3三只灯泡亮度一定相同
B.小灯泡L2一定比L4亮
C.交流电源输出电压U是小灯泡L4两端电压的4.5倍
D.L1消耗的功率是L2消耗功率的2.25倍
8.有一台内阻为1
Ω的发电机,供给一个学校照明用电,如图所示,升压变压器的匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻R=4
Ω,全校共22个班,每班有“220
V,40
W”的电灯6盏,若保证电灯全部正常发光。求:
(1)发电机输出功率多大?
(2)发电机电动势多大?
(3)输电效率是多少?
(4)若使用灯数减半且正常发光,发电机输出功率是否减半?
考向2
///研透真题·破题有方///
A、D 由电功率公式得ΔP=I2R,
输电线上电压下降ΔU=IR,输电电流为I=,在输送的电功率和输电线电阻都不变时,U变为原来的2倍,电流变为原来的,则ΔP′=ΔP,ΔU′=ΔU,选项A、D正确,B、C错误。
///多维猜押·制霸考场///
1.B、C、D 由于发电厂的输出电压不变,升压变压器的匝数不变,所以升压变压器的输出电压不变,即两输电线左端电压U2不变,故A错误;根据P=UI可知输电线上的电流不变,根据U损=I线R可知输电线上的电压损失减小,根据降压变压器的输入电压U3=U2-U损可得降压变压器的输入电压U3增大,故B、C正确;根据P损=R可知,输电线上的电流不变,输电线上的电阻减小,所以输电线上的功率损失减小,即输电线上损耗的能量减小,故D正确;故选B、C、D。
2.A、D 变压器的原、副线圈两端电压与匝数成正比,即=,故A正确;若P下移,降压变压器的原线圈匝数增大,U4=U3,用户获得的电压降低,故B错误;输电线上的功率关系为P=P用户+,故C错误;若U2提高为原来的10倍,输送线路上的电流变为原来的,故输电线上损失的功率为原来的,故D正确。
3.C S1、S2都断开时变压器空载,副线圈两端有电压,电压表示数不为零,故选项A错误;变压器不能改变频率,故负载端交流电的频率还是50
Hz,故B选项错误;深夜大部分用户已关灯,干路中电流减小,线路损耗也减小,用户得到的电压较高,故此时开灯就较亮,故选项C正确;用电高峰时,负载增多,负载电阻减小,干路中电流增大,因此输电线损耗电压增大,导致降压变压器的输入电压降低,为提高负载电压,可增大降压变压器的副线圈的匝数,使输出电压提高,故选项D错误。
///高考猜押竞技场///
1.C 当这些额定电压为220
V的家用电器都正常工作时,输电线路中的电流为I==200
A,A错误;导线电阻为R=2.5×10-4×400×2
Ω=0.2
Ω,则发电机的实际输出电压为U输=U+IR=260
V,B错误;在输电线路上损失的电功率为P损=I2R=
8
kW,C正确;如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流,则其输出电压的最大值是Um=U输≈368
V,D错误。
2.A、C 分析图乙可知,输入电压的最大值为22
V,根据正弦式交变电流最大值和有效值的关系可知,输入电压有效值为22
V,则电压表V1的示数为22
V,故A正确;电压表V2的示数为R1两端电压的有效值,不等于零,选项B错误;R1处温度升高时,阻值变小,次级总电阻减小,次级电流变大,则R两端电压变大,但变压器输出电压不变,则R1两端电压减小,则V1示数与V2示数的比值变大;根据P2=I2U2可知,次级消耗的功率变大,则变压器的输入功率变大,故C正确,D错误。故选A、C。
3.B、D 根据==①,而电阻产生热功率P=I2R,代入数据可得=,A错误;设原线圈电流为I,则加在原线圈两端的电压U1=U-IR1②,根据①式流过次级线圈的电流为I
,可得次级线圈两端电压U2=(R2+R3)×I③,根据==④,代入数据,解得I=3
A,B正确;若向上移动
P,R3阻值减小,副线圈电流增大,原线圈电流也增大,因此电源输出的功率增大,C错误;负载消耗的功率P=U2I2=(U-I1R1)I1,根据均值不等式可知,当I1=6
A⑤时输出功率最大,由②③④⑤联立可得R3=2
Ω,D正确,故选B、D。
4.A、C 流过副线圈的电流Im=,根据=可知,流过电流表的电流I1=,故A正确;变压器中原线圈的电压为U1,根据=可知电压U1=,电阻R1分得的电压UR=I1R=2U,故线圈产生的感应电动势的有效值为U有=U1+UR=,最大值Em=U有=,故从线圈转动到图示位置开始计时,线圈中产生的电动势的瞬时表达式为e=Ucosωt,故B错误;根据Em=NBSω可知BS==,故C正确;根据Em=NBSω可知,转动角速度加倍,产生的感应电动势加倍,故电压表的示数加倍,为2U,故D错误,故选A、C。
5.B 仅将滑片P上移,则升压变压器的副线圈匝数变小,所以输出电压变小,相应的B变压器的输入电压降低,输出电压也降低,所以L1两端电压变小。输出功率变小,则A变压器的输入功率也变小,故A错误,B正确;仅闭合S,则B变压器的负载电阻变小,输出总电流变大,输出功率变大,则升压变压器A的输入功率也变大。相应的输电线上的电流变大,输电线上损失的电压变大,B变压器的输入电压变小,输出电压也变小,即灯泡两端的电压变小,灯泡不能正常发光,C、D错误,
故选B。
6.B、D 由变压器原、副线圈两端的电压电流公式可知=得I2=10I,由=,U2=10IR得U1=100IR,故A错误,由P2=U2·I2=100I2R知B正确;ab在环的最底端时t=0,则导体棒ab中感应电流的表达式是i=Icosωt,故C错误;在cd端接电阻后,原电路的电压仍然不变是U1=100IR,因此电流表的示数不变,可知电阻R′=100R,故选项D可化为==,而由电荷量的公式q=,交流电的电流最大值I=,旋转90度Δφ=BS联立可得q=,所以D正确。
7.C 设小灯泡L4两端电压为U′,则有副线圈的输出电压为U2=3U′,根据电压与匝数成正比,原线圈的输入电压为U1=2U′,L2、
L3两只灯泡串联后的总电压为2U′;设通过小灯泡L4的电流为I,根据电流与匝数成反比,则有原线圈电流为I,根据欧姆定律可得,通过L2、
L3两只灯泡的电流为I,根据并联分流可得,通过L1灯泡的电流为I,小灯泡L1两端电压为U′,根据串联分压可知交流电源输出电压U=U′+2U′=4.5U′,根据电功率公式可知P1=P2=P3=P4,故C正确,A、B、D错误。
8.【解析】(1)对降压变压器:
U3I2=U4I3=nP灯=22×6×40
W=5
280
W
而U3=U4=880
V
所以I2==
A=6
A
对升压变压器:
U1I1=U2I2=R+U3I2=(62×4+5
280)
W=5
424
W
所以P出=5
424
W;
(2)因为
U2=U3+I2R=(880+6×4)
V=904
V
所以U1=U2=226
V
又因为U1I1=U2I2,
所以I1==24
A
由此可知
U=U1+I1r=226
V+24×1
V=250
V
(3)η===97%
(4)电灯减少一半时n′P灯=2
640
W,
I′2==
A=3
A
所以P出′=n′P灯+IR=(2
640+32×4)
W=2
676
W
由计算可看出发电机的输出功率减少一半还要多。因输电线上的电流减少一半,输电线上电功率的损失减少到原来的。
答案:(1)5
424
W (2)250
V (3)97%
(4)见解析(共36张PPT)
考向2 远距离输电的应用
研透真题·破题有方
(多选)(2020·全国Ⅱ卷)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降
低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550
kV的
超高压向B处输电,输电线上损耗的电功率为ΔP,到达B处时电压下降了ΔU。在
保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下,改用1
100
kV特高压输电,
输电线上损耗的电功率变为ΔP′,到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因
素的影响,则
( )
A.ΔP′=
ΔP
B.ΔP′=
ΔP
C.ΔU′=
ΔU
D.ΔU′=
ΔU
A、D 由电功率公式得ΔP=I2R,
输电线上电压下降ΔU=IR,输电电流为I=
,
在输送的电功率和输电线电阻都不变时,U变为原来的2倍,电流变为原来的
,
则ΔP′=
ΔP,ΔU′=
ΔU,选项A、D正确,B、C错误。
【真题解码】
(1)审题破题眼:
(2)命题陷阱点:
陷阱:认为输电线上可以应用欧姆定律进行求解。
输电线上含有电感,不是纯电阻电路,所以不能应用欧姆定律,必须利用功率的关系进行求解。
必备知能·融会贯通
【核心必备】
1.远距离输电的基本关系及电路动态变化的情况
(1)基本关系:
①在回路1中,P发电机=U1I1=P1。
②在回路2中,I2=I线=I3,U2=ΔU+U3,ΔU=I2R线,ΔP=
R线。
③在回路3中,P4=U4I4=P用户。
(2)动态变化:
①分析电压:负载增加,因U2不变,ΔU增大,所以U3减小,U4减小
②分析电流:负载增加,R用户变小,总功率变大,I1变大;I2变大,I4减小
2.回路间计算关键点
(1)升压变压器联系着回路1和回路2:
,P1=P2。
(2)降压变压器联系着回路2和回路3:
,P3=P4。
(3)功率关系:P2=ΔP+P3其中(ΔP=ΔUI线=
R线=
)
【考场秘技】
远距离输电的解题步骤
1.画示意图:标出已知量和待求量。
2.抓输电两端:电源和用电器。分析输电线,研究两次电压变化:升压和降压。
3.拆独立回路,各个击破:以变压器为界,划分成几个独立回路分别分析,注意原、副线圈的电压、电流与匝数的关系及输入和输出功率不变。
1.(远距离输电的变化关系)(多选)如图所示为高压输电的原理图,由于输电距离长,输电线上必然产生电能损耗。相比传统输电的钢芯铝绞线,新型的碳纤维软铝导线除了具有重量轻、强度大、耐腐蚀等优势外,还能有效减小传输电阻。图中两个变压器均视为理想变压器,在发电厂输出功率和输出电压U1都不改变的条件下,若将输电线由传统导线更换成电阻更小的新型碳纤维软铝导线,下列叙述正确的是
( )
A.两输电线左端电压U2减小
B.两输电线右端电压U3增大
C.输电线上的电流不变
D.输电线上损耗的能量减小
多维猜押·制霸考场
B、C、D 由于发电厂的输出电压不变,升压变压器的匝数不变,所以升压变压
器的输出电压不变,即两输电线左端电压U2不变,故A错误;根据P=UI可知输电线
上的电流不变,根据U损=I线R可知输电线上的电压损失减小,根据降压变压器的输
入电压U3=U2-U损可得降压变压器的输入电压U3增大,故B、C正确;根据P损=
R可
知,输电线上的电流不变,输电线上的电阻减小,所以输电线上的功率损失减小,
即输电线上损耗的能量减小,故D正确;故选B、C、D。
2.(远距离输电的计算)(多选)如图所示为远距离输电示意图。发电机输出功率
P恒定。用户消耗的功率为P用户,升压变压器原、副线圈两端的电压分别为U1和
U2,输电线总电阻为r。下列说法正确的是
( )
A.升压变压器原、副线圈匝数比
B.将P下移,用户获得的电压将升高
C.输电线上的功率关系为P=P用户+
D.若U2提高为原来的10倍,输电线上损失的功率为原来的
A、D 变压器的原、副线圈两端电压与匝数成正比,即
,故A正确;若P下
移,降压变压器的原线圈匝数增大,U4=
U3,用户获得的电压降低,故B错误;输
电线上的功率关系为P=P用户+
,故C错误;若U2提高为原来的10倍,输送线路上
的电流变为原来的
,故输电线上损失的功率为原来的
,故D正确。
3.(实际应用)如图所示为某山区小型电站输电示意图,发电厂发出U1=220
sin100πt(V)的交流电通过变压器升压后进行高压输电,接近用户时再通过降
压变压器降压给用户供电,图中高压输电线部分总电阻为r,负载端的电压表是
理想交流电表,下列有关描述正确的是
( )
A.若开关S1、S2都断开,则电压表示数为零
B.负载端所接收到交流电的频率为25
Hz
C.深夜开灯时灯特别亮是因为高压输电线上电压损失减小
D.用电高峰期灯泡较暗,可通过减少降压变压器副线圈的匝数来提高其亮度
C S1、S2都断开时变压器空载,副线圈两端有电压,电压表示数不为零,故选项A错误;变压器不能改变频率,故负载端交流电的频率还是50
Hz,故B选项错误;深夜大部分用户已关灯,干路中电流减小,线路损耗也减小,用户得到的电压较高,故此时开灯就较亮,故选项C正确;用电高峰时,负载增多,负载电阻减小,干路中电流增大,因此输电线损耗电压增大,导致降压变压器的输入电压降低,为提高负载电压,可增大降压变压器的副线圈的匝数,使输出电压提高,故选项D错误。
【提分组越过重本线】
1.一柴油发电机给灾民临时安置区供电,如图所示。发电机到安置区的距离是400
m,输电线路中的火线和零线均为GBCZ60型单股铜导线,该型号导线单位长度的电阻为2.5×10-4
Ω,安置区家用电器的总功率为44
kW,当这些额定电压为220
V的家用电器都正常工作时
( )
高考猜押竞技场
柴油机型号
AED6500S
输出电压范围
220～300
V
最大输出功率
60
kW
A.输电线路中的电流为20
A
B.发电机的实际输出电压为300
V
C.在输电线路上损失的电功率为8
kW
D.如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流,则其输出电压最大值是300
V
1.C 当这些额定电压为220
V的家用电器都正常工作时,输电线路中的电流为
I=
=200
A,A错误;导线电阻为R=2.5×10-4×400×2
Ω=0.2
Ω,则发电机的
实际输出电压为U输=U+IR=260
V,B错误;在输电线路上损失的电功率为P损=I2R=
8
kW,C正确;如果该柴油发电机发的电是正弦式交变电流,则其输出电压的最大
值是Um=
U输≈368
V,D错误。
2.(多选)在图甲所示的理想变压器a、b端加图乙所示的交变电压。已知变压器原、副线圈的匝数比为4∶1,R1为热敏电阻(温度升高时,其电阻减小),R为定值电阻,电压表和电流表均为理想电表。下列判断正确的是( )
A.电压表V1的示数为22
V
B.t=1×10-2s时电压表V2的示数为0
C.R1处温度升高时,V1示数与V2示数的比值变大
D.R1处温度升高时,变压器的输入功率变小
A、C 分析图乙可知,输入电压的最大值为22
V,根据正弦式交变电流最大值
和有效值的关系可知,输入电压有效值为22
V,则电压表V1的示数为22
V,故A正
确;电压表V2的示数为R1两端电压的有效值,不等于零,选项B错误;R1处温度升高
时,阻值变小,次级总电阻减小,次级电流变大,则R两端电压变大,但变压器输出
电压不变,则R1两端电压减小,则V1示数与V2示数的比值变大;根据P2=I2U2可知,
次级消耗的功率变大,则变压器的输入功率变大,故C正确,D错误。故选A、C。
3.(多选)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2,正弦交流电源电压为U=12
V,电阻
R1=1
Ω,R2=2
Ω,滑动变阻器
R3最大阻值为20
Ω,滑片
P处于中间位置,则
( )
A.R1与
R2消耗热功率之比为1∶8
B.通过R1的电流为3
A
C.若向上移动P,电源输出功率将减小
D.R3
取
2
Ω时,负载消耗功率最大
B、D 根据
①,而电阻产生热功率P=I2R,代入数据可得
,
A错误;设原线圈电流为I,则加在原线圈两端的电压U1=U-IR1②,
根据①式流过次级线圈的电流为
I
,
可得次级线圈两端电压U2=(R2+R3)×
I③,
根据
④,代入数据,解得I=3
A,B正确;
若向上移动
P,R3阻值减小,副线圈电流增大,原线圈电流也增大,
因此电源输出的功率增大,C错误;负载消耗的功率P=U2I2=(U-I1R1)I1,
根据均值不等式可知,当I1=6
A⑤时输出功率最大,
由②③④⑤联立可得R3=2
Ω,D正确,故选B、D。
4.(多选)如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直磁场方向的OO′轴匀速转动,线圈abcd的匝数为N,电阻不计,理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶2,定值电阻R1与R2的阻值均为R,所用电表均为理想交流电表,当线圈abcd转动的角速度大小为ω时,电压表的示数为U,则
( )
A.此时电流表的示数为
B.从图示位置(线圈abcd与磁场方向平行)开始计时,线圈abcd中产生的电动势
的瞬时表达式为e=5
Ucosωt
C.在线圈abcd转动的过程中,穿过线圈的磁通量的最大值为
D.当线圈abcd转动的角速度大小为2ω时,电压表的示数为4U
A、C 流过副线圈的电流Im=
,根据
可知,流过电流表的电流I1=
,
故A正确;变压器中原线圈的电压为U1,根据
可知电压U1=
,电阻R1
分得的电压UR=I1R=2U,故线圈产生的感应电动势的有效值为U有=U1+UR=
,
最大值Em=
U有=
,故从线圈转动到图示位置开始计时,
线圈中产生的电动势的瞬时表达式为e=
Ucosωt,故B错误;
根据Em=NBSω可知BS=
,
故C正确;根据Em=NBSω可知,转动角速度加倍,产生的感应电动势加倍,
故电压表的示数加倍,为2U,故D错误,故选A、C。
5.某实验小组模拟远距离输电的原理图如图所示,A、B为理想变压器,R为输电线路的电阻,灯泡L1、L2规格相同,保持变压器A的输入电压不变,开关S断开时,灯泡L1正常发光,则
( )
A.仅将滑片P上移,A的输入功率不变
B.仅将滑片P上移,L1变暗
C.仅闭合S,L1、L2均正常发光
D.仅闭合S,A的输入功率不变
B 仅将滑片P上移,则升压变压器的副线圈匝数变小,所以输出电压变小,相应的B变压器的输入电压降低,输出电压也降低,所以L1两端电压变小。输出功率变小,则A变压器的输入功率也变小,故A错误,B正确;仅闭合S,则B变压器的负载电阻变小,输出总电流变大,输出功率变大,则升压变压器A的输入功率也变大。相应的输电线上的电流变大,输电线上损失的电压变大,B变压器的输入电压变小,输出电压也变小,即灯泡两端的电压变小,灯泡不能正常发光,C、D错误,
故选B。
【搏分组冲击双一流】
6.(多选)如图所示,导体棒ab的两个端点分别搭接在两个竖直放置、半径相等的金属圆环上,两圆环所在空间处于方向竖直向下的匀强磁场中,圆环通过电刷与导线cd相接。cd两个端点接在匝数比n1∶n2=10∶1的理想变压器原线圈两端,变压器副线圈接一滑动变阻器R0,导体棒ab绕与ab平行的水平轴(即两圆环的中心轴,轴与环面垂直)OO′以角速度ω匀速转动。如果滑动变阻器连入电路的阻值为R时,电流表的示数为I,ab棒、圆环及接触电阻均不计,下列说法正确的是( )
A.变压器原线圈两端的电压U1=10IR
B.滑动变阻器上消耗的功率为P=100I2R
C.取ab在环的最底端时t=0,则导体棒ab中感应电流的表达式是i=
Isinωt
D.若cd间改接电阻R′后电流表的示数不变,ab棒转过90°的过程中流过ab棒的
电荷量可能为
B、D 由变压器原、副线圈两端的电压电流公式可知
得I2=10I,由
,U2=10IR得U1=100IR,故A错误,由P2=U2·I2=100I2R知B正确;ab在环的最
底端时t=0,则导体棒ab中感应电流的表达式是i=
Icosωt,故C错误;在cd端
接电阻后,原电路的电压仍然不变是U1=100IR,因此电流表的示数不变,可知电阻
R′=100R,故选项D可化为
,而由电荷量的公式q=
,交
流电的电流最大值
I=
,旋转90度Δφ=BS联立可得q=
,所以D正确。
7.如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比为2∶3,两端共接有六只相同的小灯泡L1、L2、
L3、L4、L5和L6(电阻恒定不变),变压器的原线圈接有输出电压U恒定的交流电源,六只小灯泡均发光。下列说法正确的是
( )
A.L1、L2、
L3三只灯泡亮度一定相同
B.小灯泡L2一定比L4亮
C.交流电源输出电压U是小灯泡L4两端电压的4.5倍
D.L1消耗的功率是L2消耗功率的2.25倍
C 设小灯泡L4两端电压为U′,则有副线圈的输出电压为U2=3U′,根据电压与匝
数成正比,原线圈的输入电压为U1=2U′,L2、
L3两只灯泡串联后的总电压为
2U′;设通过小灯泡L4的电流为I,根据电流与匝数成反比,则有原线圈电流为
I,根据欧姆定律可得,通过L2、
L3两只灯泡的电流为I,根据并联分流可得,通
过L1灯泡的电流为
I,小灯泡L1两端电压为
U′,根据串联分压可知交流电源
输出电压U=
U′+2U′=4.5U′,根据电功率公式可知P1=
P2=
P3=
P4,故
C正确,A、
8.有一台内阻为1
Ω的发电机,供给一个学校照明用电,如图所示,升压变压器的匝数比为1∶4,降压变压器的匝数比为4∶1,输电线的总电阻R=4
Ω,全校共22个班,每班有“220
V,40
W”的电灯6盏,若保证电灯全部正常发光。求:
(1)发电机输出功率多大?
(2)发电机电动势多大?
(3)输电效率是多少?
(4)若使用灯数减半且正常发光,发电机输出功率是否减半?
【解析】(1)对降压变压器:
U3I2=U4I3=nP灯=22×6×40
W=5
280
W
而U3=
U4=880
V
所以I2=
A=6
A
对升压变压器:
U1I1=U2I2=
R+U3I2=(62×4+5
280)
W=5
424
W
所以P出=5
424
W;
(2)因为
U2=U3+I2R=(880+6×4)
V=904
V
所以U1=
U2=226
V
又因为U1I1=U2I2,
所以I1=
=24
A
由此可知
U=U1+I1r=226
V+24×1
V=250
V
(3)η=
=97%
(4)电灯减少一半时n′P灯=2
640
W,
I′2=
A=3
A
所以P出′=n′P灯+
R=(2
640+32×4)
W=2
676
W
由计算可看出发电机的输出功率减少一半还要多。
因输电线上的电流减少一半,输电线上电功率的损失减少到原来的
。
答案:(1)5
424
W (2)250
V (3)97%
(4)见解析
