人教版九年级上册数学 21.2.3 因式分解法 作业（word版含答案）

九年级上册数学
21.2.3
因式分解法
作业
一、单选题
1．一元二次方程x2=2x的解为（
）
A．x=0
B．x=2
C．x=0或x=2
D．x=0且x=2
2．已知关于x的方程x2px+q=0的两根是x1=1，x2=2，则二次三项式x2px+q可以分解为（
）
A．(x1)(x+2)
B．(x1)(x2)
C．(x+1)(x2)
D．(x+1)(x+2)
3．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21＝0的解，则三角形的周长为（　　）
A．12
B．16
C．12或16
D．不能确定
4．设a、b是两个整数，若定义一种运算“△”，a△b＝a2＋b2＋ab，则方程（x＋2）△x＝4的实数根是（
）
A．x1＝x2＝1
B．x1＝0，x2＝1
C．x1＝x2＝－1
D．x1＝0，x2＝－2
5．关于的方程是一元二次方程，则它的一次项系数是（
）
A．－1
B．－4
C．1
D．3或－1
6．已知(x2+y2)(x2+y2-1)-6=0，则
x2+y2
的值是（
）
A．3或-2
B．-3或2
C．3
D．-2
7．解方程最适当的方法是（
）
A．直接开平方法
B．配方法
C．因式分解法
D．公式法
8．我们给出一种运算：对于xn，规定．例如：，则方程的解是(
)．
A．
B．
C．x1=x2=
D．
9．已知则代数式的值是（
）
A．
B．
C．
D．
10．如图：一个三角点阵，从上向下有无数多行，其中第一行
1个点，第二行2个点
……第行有个点……，若10
是前4行之和，则465是前（
）行之和.
A．20
B．25
C．28
D．30
二、填空题
11．方程x2﹣9＝0的解是_____．
12．如果如果(a2+b2+2)(a2+b2-2)=45，则a2+b2=_______．
13．已知、是方程的两个根，则______.
14．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程的一个根，则该菱形的周长为________．
15．三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是
．
16．在平面直角坐标系中，已知是直线上的一点，过点P作轴于点Q，且的面积是，则点的坐标为__________．
三、解答题
17．用适当的方法解下列方程
（1）
（2）
（3）
（4）
18．先化简，再求值：，其中是方程的一个根．
19．阅读下列问题与提示后，将解方程的过程补充完整，求出x的值．
问题：解方程（提示：可以用换元法解方程），
解：设，则有，
原方程可化为：，
续解：
20．学校开展“书香校园”活动，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费了10000元，购买文学类图书花费了9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书数量少100本，科普类图书平均每本的价格是多少元？
21．对于任意的实数m，n，定义运算“∧”，有m∧n=．
（1）计算：3∧（-1）；
（2）若，，求m∧n
(用含x的式子表示)；
（3）若，，
m∧n=-2
，求x的值
．
22．阅读下列材料
计算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）（+），令+＝t，则：
原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t＝t+﹣t2﹣+t2＝
在上面的问题中，用一个字母代表式子中的某一部分，能达到简化计算的目的，这种思想方法叫做“换元法”，请用“换元法”解决下列问题：
（1）计算：（1﹣﹣）×（+）﹣（1﹣﹣）×（+）
（2）因式分解：（a2﹣5a+3）（a2﹣5a+7）+4
（3）解方程：（x2+4x+1）（x2+4x+3）＝3
答案
1．C
2．A
3．B
4．D
5．C
6．C
7．C
8．A
9．D
10．D
11．x＝±3．
12．7
13．
14．20
15．6或10或12
16．或或
17．（1）；（2）；（3）；（4）
18．；
19．，．
20．科普类图书平均每本的价格为20元．
21．（1）3；（2）1-x或；（3）或
22．（1）；（2）（a2﹣5a+5）2；（3）x1＝0，x2＝﹣4，x3＝x4＝﹣2
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