2020——2021学年鲁教 版（五四制）数学七年级下册《第9章 概率初步》 单元练习(word版含解析)

第9章 概率初步
一．选择题
1．有下列事件：①367人中必有2人的生日相同；②抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定＞等于2；③在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；④如果a，b为实数，那么a+b＝b+a．其中是必然事件的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列事件：
①在干燥的环境中，种子发芽；
②在足球赛中，弱队战胜强队；
③抛掷10枚硬币，5枚正面朝上；
④彩票的中奖概率是5%，买100张有5张会中奖．
其中随机事件有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列事件为确定事件的有（　　）
①在标准大气压下，20℃的纯水结冰；
②平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分；
③抛一枚硬币，落下后正面朝上；
④边长为a，b的长方形的面积为ab．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的可能性是（　　）
A． B． C． D．1
5．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后，在下列四个选项中，可能性最大的是（　　）
A．点数小于4 B．点数大于4 C．点数大于5 D．点数小于5
6．福彩“五位数”玩法规定所购买的彩票的5位数字与开奖结果的5位数字相同，则中一等奖，则购买一张彩票中一等奖的概率是（　　）
A． B． C． D．
7．一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（　　）
A． B． C． D．
8．在一个不透明的口袋里有3个红球，2个黄球，4个蓝球，这些球除颜色外全部相同，搅匀后随机从中摸出一个球，不是红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
10．若对于给定的转盘，如图所示的指针停于各个数字部分的概率都相等．假设该指针不会停在两个不同部分的分界线上．则该指针停在奇数部分的概率为（　　）
A． B． C． D．
11．如图是由四个全等的直角三角形围成的，若两条直角边分别为3和4，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（不考虑落在线上的情形）（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
12．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有　 　人．
13．小明在纸上随手写下一串数字“1010010001”，则数字“1”出现的频率是　 　．
14．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2，则袋中有　 　个红球．
15．给出下列事件：
（1）某餐厅供应客饭，共准备2荤2素4种不同的品种，一顾客任选一种菜肴，且选中素菜；
（2）某一百件产品全部为正品，今从中选出一件次品；
（3）在1，2，3，4，5五条线路停靠的车站上，张老师等候到6路车；
（4）七人排成一排照相，甲、乙正好相邻；
（5）在有30个空位的电影院里，小红找到了一个空位，
请将事件的序号填写在横线上：
必然事件　 　，不可能事件　 　，不确定事件　 　．
三．解答题
16．思考题：在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段（年龄为整数）的人数如下表所示：
年龄段 0～9 10～19 20～29 30～39 40～49 50～59 60～69 70～79 80～89
人数 9 11 17 18 17 12 8 6 2
根据此表回答下列问题：
（1）样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是　 　；
（2）如果该地区现有人口80000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上（含60岁）的人口数．
17．如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？　 　事件（填“必然”，“不可能”或“不确定”）
（2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？　 　事件
（3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？　 　事件
（4）小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？　 　．
18．超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会．摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元．一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元．
（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？
（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算．
参考答案
一．选择题
1．解：根据分析，知
①②④是必然事件；
③是不可能事件．
故选：C．
2．解：①在干燥的环境中，种子发芽是不可能事件；
②在足球赛中，弱队战胜强队可能发生也可能不发生，是随机事件；
③抛掷10枚硬币，5枚正面朝上是随机事件；
④彩票的中奖概率是5%，买100张有5张会中奖是随机事件．
是随机事件的有3个，故选C．
3．解：①在标准大气压下，20℃的纯水结冰；不可能事件．
②平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分；不可能事件．
③抛一枚硬币，落下后正面朝上；随机事件．
④边长为a，b的长方形的面积为ab．必然事件．是确定事件的有3个，故选C．
4．解：选两名代表共有以下情况：甲，乙；甲，丙；乙，丙；三种情况．故甲被选中的可能性是．
故选：C．
5．解：掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后共有6种等可能的情况，
即：点数为1，2，3，4，5，6；其中点数小于4的有3种，点数大于4的有2种，点数大于5的有1种，点数小于5的有4种，
故点数小于5的可能性较大，
故选：D．
6．解：每个数位都可以是0到9这10个数中的任意一个，共有5位数，因而满足条件的数共有105个，且每个出现的机会相同．中奖的只有一个，所有中一等奖的概率是．
故选：B．
7．解：袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率是．
故选：A．
8．解：∵有3个红球，2个黄球，4个蓝球，
∴球的总数＝3+4+2＝9，
∴黄球和篮球的个数为6个，
∴摸出一个球不是红球的概率为＝，
故选：D．
9．解：∵由图可知，黑色方砖2块，共有9块方砖，
∴黑色方砖在整个地板中所占的面积的比值＝，
∴米粒停在黑色区域的概率是．
故选：B．
10．解：共有13种等可能的结果数，其中奇数有6个，
所以该指针停在奇数部分的概率＝．
故选：D．
11．解：根据题意分析可得：阴影部分为正方形，边长为5，故面积为25；
总面积为（3+4）2＝49，故飞镖落在阴影区域的概率是．
故选：D．
二．填空题
12．解：∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，
∴参加比赛的运动员＝8÷0.4＝20．
故答案为：20．
13．解：数字的总数是10，有4个1，
因而1出现的频率是：4÷10×100%＝40%．
故答案是：40%．
14．解：设袋中有x个红球．
由题意可得：＝0.2，
解得：x＝6，
即袋中有6个红球，
故答案为：6．
15．解：根据概念，得
必然事件：（5）；
不可能事件：（2）（3）；
不确定事件：（1）（4）．
三．解答题
16．解：（1）根据题意，得
样本中年龄在60岁以上（含60岁）的频率是＝0.16；
（2）根据（1），得
80000×0.16＝12800（人）．
17．解：（1）可能发生，也可能不发生，是不确定事件；
（2）一定会发生，是必然事件；
（3）一定不会发生，是不可能事件；
（4）踩在黑色的正方形地板上可能性较大．
18．解：（1）整个圆周被分成了16份，红色为1份，
∴获得一等奖的概率为：，
（2）转转盘：60×+50×+40×＝20元，
∵20元＞15元，
∴转转盘划算．