2020——2021学年鲁教版（五四制）数学八年级下册《7.3 二次根式的加减》 同步练习（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2020——2021学年鲁教版（五四制）数学八年级下册《7.3 二次根式的加减》 同步练习（word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 167.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-16 23:02:48 | ||
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文档简介
7.3 二次根式的加减
一．选择题
1．下列二次根式中，与是同类二次根式（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
3．若最简二次根式和可以合并，则m的值是（ ）
A．﹣ B． C．7 D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．4 C． D．＝
5．计算的结果是（ ）
A．65 B．5 C． D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．﹣＝ B．＝2
C．＝2﹣ D．＝3a2
二．填空题
7．若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x＝ ．
8．若最简二次根式，2可以合并，则m﹣n的值为 ．
9．两个最简二次根式与相加得6，则a+b+c＝ ．
10．已知，a，b是正整数．若是整数，则满足条件的有序数对（a，b）为 ．
11．化简：|+﹣2|＝ ．
12．已知﹣|7﹣x|+＝3y﹣2，则2x﹣18y2＝ ．
三．解答题（共4小题）
13．（1）2﹣6；
（2）（）﹣（﹣）．
14．计算：．
15．如果与都是最简二次根式，又是同类二次根式，且+＝0，求x、y的值．
16．最简根式与能是同类根式吗？若能，求出x、y的值；若不能，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、＝＝3，与不是同类二次根式；
B、＝＝2，与是同类二次根式；
C、＝，与不是同类二次根式；
D、＝3，与不是同类二次根式；
故选：B．
2．解：A、＝2，能与合并，故此选项不符合题意；
B、＝2与不是同类二次根式，不能与合并，故此选项符合题意；
C、＝4，能与合并，故此选项不符合题意；
D、＝6，能与合并，故此选项不符合题意；
故选：B．
3．解：最简二次根式和可以合并，得
3m﹣1＝5﹣4m．
解得m＝，
故选：B．
4．解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、4与不能合并，所以B选项错误；
C、原式＝3﹣，所以C选项错误；
D、原式＝3﹣2＝，所以D选项正确．
故选：D．
5．解：+＝3+2＝5，
故选：C．
6．解：A、与﹣不能合并，所以A选项错误；
B、原式＝＝，所以B选项错误；
C、原式＝﹣2，所以C选项错误；
D、原式＝3a2，所以D选项正确．
故选：D．
二．填空题
7．解：∵最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，
∴x2﹣x＝x+8，
解得：x1＝4，x2＝﹣2，
当x＝4时，不是最简二次根式，不合题意，舍去，
则x＝﹣2，
故答案为：﹣2．
8．解：根据题意3m+n＝4m﹣2，
即﹣m+n＝﹣2，
所以m﹣n＝2．
故答案为：2．
9．解：由题意得，与是同类二次根式，
∵与相加得6，
∴a+c＝6，b＝5，
则a+b+c＝11．
故答案为：11．
10．解：∵a，b是正整数．+是整数，
∴a＝7，b＝10或a＝4×7，b＝4×10，
即满足条件的有序数对（a，b）为（7，10）或（28，40）．
故答案为（7，10）或（28，40）．
11．解：∵（﹣）（+）＝19﹣17＝2，
∴﹣＝，
∵（﹣）（+）＝17﹣15＝2，
∴﹣＝，
∵+＞﹣，
∴﹣＜﹣，
∴+﹣2＜0，
∴|+﹣2|＝﹣（+﹣2）＝2﹣﹣．
故答案为2﹣﹣．
12．解：∵一定有意义，
∴x≥11，
∴﹣|7﹣x|+＝3y﹣2，
﹣x+7+x﹣9＝3y﹣2，
整理得：＝3y，
∴x﹣11＝9y2，
则2x﹣18y2＝2x﹣2（x﹣11）＝22．
故答案为：22．
三．解答题（共4小题）
13．解：（1）原式＝﹣4；
（2）原式＝2+﹣+
＝3+．
14．解：
＝2a﹣2a2?+3a
＝2a﹣a+3a
＝．
15．解：由题意，得3a﹣11＝19﹣2a，
解得，a＝6，
∴+＝0，
∵≥0，≥0，
∴24﹣3x＝0，y﹣6＝0，
解得，x＝8，y＝6．
16．解：假设他们是同类根式，则：，
解得，
∵当时，x+y＝﹣1，3x+y﹣2＝﹣1，
∴两根式皆无意义，
∴假设错误，它们不能是同类根式．
一．选择题
1．下列二次根式中，与是同类二次根式（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
3．若最简二次根式和可以合并，则m的值是（ ）
A．﹣ B． C．7 D．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B．4 C． D．＝
5．计算的结果是（ ）
A．65 B．5 C． D．
6．下列运算正确的是（ ）
A．﹣＝ B．＝2
C．＝2﹣ D．＝3a2
二．填空题
7．若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x＝ ．
8．若最简二次根式，2可以合并，则m﹣n的值为 ．
9．两个最简二次根式与相加得6，则a+b+c＝ ．
10．已知，a，b是正整数．若是整数，则满足条件的有序数对（a，b）为 ．
11．化简：|+﹣2|＝ ．
12．已知﹣|7﹣x|+＝3y﹣2，则2x﹣18y2＝ ．
三．解答题（共4小题）
13．（1）2﹣6；
（2）（）﹣（﹣）．
14．计算：．
15．如果与都是最简二次根式，又是同类二次根式，且+＝0，求x、y的值．
16．最简根式与能是同类根式吗？若能，求出x、y的值；若不能，请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、＝＝3，与不是同类二次根式；
B、＝＝2，与是同类二次根式；
C、＝，与不是同类二次根式；
D、＝3，与不是同类二次根式；
故选：B．
2．解：A、＝2，能与合并，故此选项不符合题意；
B、＝2与不是同类二次根式，不能与合并，故此选项符合题意；
C、＝4，能与合并，故此选项不符合题意；
D、＝6，能与合并，故此选项不符合题意；
故选：B．
3．解：最简二次根式和可以合并，得
3m﹣1＝5﹣4m．
解得m＝，
故选：B．
4．解：A、与不能合并，所以A选项错误；
B、4与不能合并，所以B选项错误；
C、原式＝3﹣，所以C选项错误；
D、原式＝3﹣2＝，所以D选项正确．
故选：D．
5．解：+＝3+2＝5，
故选：C．
6．解：A、与﹣不能合并，所以A选项错误；
B、原式＝＝，所以B选项错误；
C、原式＝﹣2，所以C选项错误；
D、原式＝3a2，所以D选项正确．
故选：D．
二．填空题
7．解：∵最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，
∴x2﹣x＝x+8，
解得：x1＝4，x2＝﹣2，
当x＝4时，不是最简二次根式，不合题意，舍去，
则x＝﹣2，
故答案为：﹣2．
8．解：根据题意3m+n＝4m﹣2，
即﹣m+n＝﹣2，
所以m﹣n＝2．
故答案为：2．
9．解：由题意得，与是同类二次根式，
∵与相加得6，
∴a+c＝6，b＝5，
则a+b+c＝11．
故答案为：11．
10．解：∵a，b是正整数．+是整数，
∴a＝7，b＝10或a＝4×7，b＝4×10，
即满足条件的有序数对（a，b）为（7，10）或（28，40）．
故答案为（7，10）或（28，40）．
11．解：∵（﹣）（+）＝19﹣17＝2，
∴﹣＝，
∵（﹣）（+）＝17﹣15＝2，
∴﹣＝，
∵+＞﹣，
∴﹣＜﹣，
∴+﹣2＜0，
∴|+﹣2|＝﹣（+﹣2）＝2﹣﹣．
故答案为2﹣﹣．
12．解：∵一定有意义，
∴x≥11，
∴﹣|7﹣x|+＝3y﹣2，
﹣x+7+x﹣9＝3y﹣2，
整理得：＝3y，
∴x﹣11＝9y2，
则2x﹣18y2＝2x﹣2（x﹣11）＝22．
故答案为：22．
三．解答题（共4小题）
13．解：（1）原式＝﹣4；
（2）原式＝2+﹣+
＝3+．
14．解：
＝2a﹣2a2?+3a
＝2a﹣a+3a
＝．
15．解：由题意，得3a﹣11＝19﹣2a，
解得，a＝6，
∴+＝0，
∵≥0，≥0，
∴24﹣3x＝0，y﹣6＝0，
解得，x＝8，y＝6．
16．解：假设他们是同类根式，则：，
解得，
∵当时，x+y＝﹣1，3x+y﹣2＝﹣1，
∴两根式皆无意义，
∴假设错误，它们不能是同类根式．