16.2 二次根式的乘除同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 16.2 二次根式的乘除同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-17 09:27:18 | ||
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文档简介
人教版数学八年级下册 第十六章 二次根式 16.2 二次根式的乘除 同步练习
一、单选题
1.下列根式中是最简二次根式的是（? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
2.下列各运算，正确的是（???? ）
A.?????????????????????????????????????????????????B.?
C.???????????????????D.?
3.设 ，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（??? ）
A.?1和2????????????????????????????????????B.?2和3????????????????????????????????????C.?3和4????????????????????????????????????D.?4和5
4.计算 的结果为（??? ）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
5.已知a>b>0，并且a+b=6 ，则 的值为( ????)
A.?2????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
6.等式 成立的条件是( ).
A.?x≥1??????????????????????????B.?x≥-1??????????????????????????C.?-1≤x≤1??????????????????????????D.?x≥1或x≤-1
二、填空题
7.的有理化因式是________
8.实数 的整数部分 ________，小数部分 ________．
9.计算： ________．
10.已知 ，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应y值的总和是________.
11.把 化成最简二次根式的结果是________.
12.我们在二次根式的化简过程中得知： ，…，则 ________
三、计算题
13.?????????????
（1）先化简，再求值： ，其中 ．
（2）已知 ， ，求下列式子的值：
14.(a> 0)
15.计算：
四、解答题
16.已知 ，求 的值.
17.化简并求值：（1 ） ，其中x 1．
18.如图所示是工人师傅做的一块三角形铁板材料，BC边的长为2 ?cm，BC边上的高AD为 ?cm，求该三角形铁板的面积．
五、综合题
19.阅读下列解题过程：
?= =
?= =
……
（1）化简：
（2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子 =________.
（3）利用这一规律计算：（ +…+ ）（
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】解：A. 不是最简二次根式??? ；
B. =|x|不是最简二次根式；
C. = 不是最简二次根式；
D. 是最简二次根式；
故答案为：D
2.【答案】 B
【解析】解：A、 ，故本选项不符合题意；
B、 ，本选项符合题意；
C、根据二次根式有意义的条件可得 和 没有意义，故本选项不符合题意；
D、 ，故本选项不符合题意；
故答案为：B．
3.【答案】 C
【解析】∵ ，
∴ ，
故 ，
故答案为：C.
4.【答案】 B
【解析】解： ；
故答案为：B．
5.【答案】 C
【解析】解：（）2=
∵a+b=6
∴==
∵a＞b＞0
∴=
故答案为：C.
6.【答案】 A
【解析】解答：由二次根式的概念可知，被开方数非负，于是 ， 解得 x≥1 .
故答案为：A
二、填空题
7.【答案】
【解析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子
∴ 的有理化因式是 +3
故答案为 +3
8.【答案】 2；
【解析】解： 化简之后得 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴整数部分 ，小数部分 ．
故答案为： ， ．
9.【答案】
【解析】解：
=
=
= ．
故答案为 ．
10.【答案】 2032
【解析】
当 时，
当 时，
则所求的总和为
故答案为：2032.
11.【答案】
【解析】解： ＝ .
故答案为：
12.【答案】 2019
【解析】
=( …+ )( )
=( )( )
=
=2019.
故答案为：2019
三、计算题
13.【答案】 （1）解：原式 ，
当 时，
原式 ，
．
（2）解：由已知可得： ，
原式= ，
，
，
，
．
【解析】（1）利用乘法公式化简，在代入求值计算即可；（2）把x，y代入代数式求解即可；
14.【答案】 解：∵a＞0
根据题意可知，b＞0
∴原式=2（）a3
=-9a2
【解析】根据二次根式运算的性质，首先进行化简，继而运算得到答案即可。
15.【答案】 解：
=
=
【解析】根据二次根式的乘除运算法则计算即可．
四、解答题
16.【答案】 解： ???
∴ ，
【解析】先将 进行化简后求出 和 的值，再由 代入数据即可.
17.【答案】 解：原式 ? ，
当x 1时，原式
【解析】首先计算括号内的式子，再与后式进行计算化简，将x的数值代入即可。
18.【答案】 解：解：根据题意可知，S△ABC=BCAD
=2
=
=14
故三角形铁板的面积为14 ?cm2
【解析】根据三角形的面积公式列式，运用二次根式乘法的相关知识进行作答即可。
五、综合题
19.【答案】 （1）解：
（2）
（3）解：根据上述规律得到：
（ +…+ ）（
=
=
=2020-1
=2019.
【解析】解：(2) ，
故答案是： ；
一、单选题
1.下列根式中是最简二次根式的是（? ）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
2.下列各运算，正确的是（???? ）
A.?????????????????????????????????????????????????B.?
C.???????????????????D.?
3.设 ，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（??? ）
A.?1和2????????????????????????????????????B.?2和3????????????????????????????????????C.?3和4????????????????????????????????????D.?4和5
4.计算 的结果为（??? ）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
5.已知a>b>0，并且a+b=6 ，则 的值为( ????)
A.?2????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
6.等式 成立的条件是( ).
A.?x≥1??????????????????????????B.?x≥-1??????????????????????????C.?-1≤x≤1??????????????????????????D.?x≥1或x≤-1
二、填空题
7.的有理化因式是________
8.实数 的整数部分 ________，小数部分 ________．
9.计算： ________．
10.已知 ，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应y值的总和是________.
11.把 化成最简二次根式的结果是________.
12.我们在二次根式的化简过程中得知： ，…，则 ________
三、计算题
13.?????????????
（1）先化简，再求值： ，其中 ．
（2）已知 ， ，求下列式子的值：
14.(a> 0)
15.计算：
四、解答题
16.已知 ，求 的值.
17.化简并求值：（1 ） ，其中x 1．
18.如图所示是工人师傅做的一块三角形铁板材料，BC边的长为2 ?cm，BC边上的高AD为 ?cm，求该三角形铁板的面积．
五、综合题
19.阅读下列解题过程：
?= =
?= =
……
（1）化简：
（2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子 =________.
（3）利用这一规律计算：（ +…+ ）（
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】解：A. 不是最简二次根式??? ；
B. =|x|不是最简二次根式；
C. = 不是最简二次根式；
D. 是最简二次根式；
故答案为：D
2.【答案】 B
【解析】解：A、 ，故本选项不符合题意；
B、 ，本选项符合题意；
C、根据二次根式有意义的条件可得 和 没有意义，故本选项不符合题意；
D、 ，故本选项不符合题意；
故答案为：B．
3.【答案】 C
【解析】∵ ，
∴ ，
故 ，
故答案为：C.
4.【答案】 B
【解析】解： ；
故答案为：B．
5.【答案】 C
【解析】解：（）2=
∵a+b=6
∴==
∵a＞b＞0
∴=
故答案为：C.
6.【答案】 A
【解析】解答：由二次根式的概念可知，被开方数非负，于是 ， 解得 x≥1 .
故答案为：A
二、填空题
7.【答案】
【解析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子
∴ 的有理化因式是 +3
故答案为 +3
8.【答案】 2；
【解析】解： 化简之后得 ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴整数部分 ，小数部分 ．
故答案为： ， ．
9.【答案】
【解析】解：
=
=
= ．
故答案为 ．
10.【答案】 2032
【解析】
当 时，
当 时，
则所求的总和为
故答案为：2032.
11.【答案】
【解析】解： ＝ .
故答案为：
12.【答案】 2019
【解析】
=( …+ )( )
=( )( )
=
=2019.
故答案为：2019
三、计算题
13.【答案】 （1）解：原式 ，
当 时，
原式 ，
．
（2）解：由已知可得： ，
原式= ，
，
，
，
．
【解析】（1）利用乘法公式化简，在代入求值计算即可；（2）把x，y代入代数式求解即可；
14.【答案】 解：∵a＞0
根据题意可知，b＞0
∴原式=2（）a3
=-9a2
【解析】根据二次根式运算的性质，首先进行化简，继而运算得到答案即可。
15.【答案】 解：
=
=
【解析】根据二次根式的乘除运算法则计算即可．
四、解答题
16.【答案】 解： ???
∴ ，
【解析】先将 进行化简后求出 和 的值，再由 代入数据即可.
17.【答案】 解：原式 ? ，
当x 1时，原式
【解析】首先计算括号内的式子，再与后式进行计算化简，将x的数值代入即可。
18.【答案】 解：解：根据题意可知，S△ABC=BCAD
=2
=
=14
故三角形铁板的面积为14 ?cm2
【解析】根据三角形的面积公式列式，运用二次根式乘法的相关知识进行作答即可。
五、综合题
19.【答案】 （1）解：
（2）
（3）解：根据上述规律得到：
（ +…+ ）（
=
=
=2020-1
=2019.
【解析】解：(2) ，
故答案是： ；