16.1 二次根式同步练习（含解析）
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人教版数学八年级下册 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 同步练习
一、单选题
1.在函数 中，自变量x 的取值范围为（ ）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.?且 ??????????????????????D.?且
2.下列计算正确的是（??? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
3.函数 中，自变量 的取值范围是（??? ）．
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
4.若 ，则实数x满足的条件是（??? ）
A.?x=2?????????????????????????????????????B.?x≥2?????????????????????????????????????C.?x＜2?????????????????????????????????????D.?x≤2
5.已知 为实数且 ,则 的值为(???? )
A.?0?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.?-1?????????????????????????????????????????D.?2012
6.若? ，则? 的值为： （????? ）
A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?-1???????????????????????????????????????????D.?2
7.等式? 成立的条件是（????? ）
A.?x≠3??????????????????????????????????B.?x≥0??????????????????????????????????C.?x≥0且x≠3??????????????????????????????????D.?x>3
二、填空题
8.若y＝ +4，则x＝________，y＝________．
9.已知 ，则 的值是________．
10.当x＝4时，二次根式 的值是________．
11.a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是________．
12.若式子 无意义，则x的取值范围是________.
13.若实数x，y，m满足等式 ，则m+4的算术平方根为 ________．
三、解答题
14.已知x，y为实数，且满足 ，求 的值.
15.先化简，再求 的值，且a、b满足la- + =0。
16.??????????????
（1）计算填空： ＝________， ? ＝________， ＝________， ?＝________
（2）根据计算结果，回答： 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到的规律描述出来？
（3）利用你总结的规律，计算：
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】解：函数 中，则
，且 ，
∴ 且 ；
故答案为：C．
2.【答案】 C
【解析】解：A、 ，故原选项计算不符合题意，不符合题意；
B、 ，故原选项计算不符合题意，不符合题意；
C、 ，符合题意；
D、 ，故原选项计算不符合题意，不符合题意；
故答案为：C．
3.【答案】 C
【解析】结合题意，得：
?
∴ ???
∴
故答案为：C．
4.【答案】 D
【解析】解：∵ ，
∴ ，即 ．
故答案为：D．
5.【答案】 B
【解析】由题意，得
x+1=0，y-1=0，
解得：x=-1，y=1，
所以 =（-1）2012=1，
故答案为：B.
6.【答案】 A
【解析】由， 得x-1=0，x+y=0，解得x=1，y=-1，所以 =+=1-1=0，故选A．
7.【答案】 D
【解析】由原式成立得x0，x-3>0，解之得x>3，故选D．
二、填空题
8.【答案】 3；4
【解析】解：根据题意得： ，
解得：x＝3，则y＝4．
故答案为：3，4．
9.【答案】 16
【解析】解：∵ ，
∴ ，解得： ，
∴ ；
故答案为16．
10.【答案】 3
【解析】解：当 时， ，
故答案为：3．
11.【答案】 －a
【解析】解：由数轴可知，a＜0，b＞0，a-b＜0，
∴
=-(a-b)-｜b｜
=-a+b-b
=-a．
故答案为：-a．
12.【答案】 x<3
【解析】解：∵式子 无意义，
∴x﹣3﹤0，
解得：x﹤3，
故答案为：x﹤3.
13.【答案】3
【解析】∵ 、 有意义，∴x+y=2①，
∴
∴3x+5y?3?m=0②且2x+3y?m=0③，
把①代入②得，2y+3?m=0④，
把①代入③得，y+4?m=0⑤，
④-⑤得y＝1，
所以m＝5.
所以 ?
故答案为：3.
三、解答题
14.【答案】 解：∵
∴
∴
∴
∵
∴1-x=0，1-y=0
∴x=1，y=1
将x=1，y=1代入 =0
【解析】利用二次根式的被开方数的非负性及算术平方根的非负性，由两个非负数的和为0则这两个数都为0，列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入解答即可.
15.【答案】 解：原式
∵
∴ ?，
∴原式
【解析】利用分式的加减先算括号里，接着将除法化为乘法，然后约分即化为最简，利用绝对值及二次根式的非负性可求出a、b的值，最后代入计算即可.
16.【答案】 （1）4；0.8；3；
（2）不一定| =
（3）3.15﹣π
【解析】解：（1） ；
故答案为：4，0.8，3， ；（2） 不一定等于a，
规律： ＝|a|；（3） ＝|π﹣3.15|＝3.15﹣π．
一、单选题
1.在函数 中，自变量x 的取值范围为（ ）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.?且 ??????????????????????D.?且
2.下列计算正确的是（??? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
3.函数 中，自变量 的取值范围是（??? ）．
A.????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????D.?
4.若 ，则实数x满足的条件是（??? ）
A.?x=2?????????????????????????????????????B.?x≥2?????????????????????????????????????C.?x＜2?????????????????????????????????????D.?x≤2
5.已知 为实数且 ,则 的值为(???? )
A.?0?????????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????????C.?-1?????????????????????????????????????????D.?2012
6.若? ，则? 的值为： （????? ）
A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?-1???????????????????????????????????????????D.?2
7.等式? 成立的条件是（????? ）
A.?x≠3??????????????????????????????????B.?x≥0??????????????????????????????????C.?x≥0且x≠3??????????????????????????????????D.?x>3
二、填空题
8.若y＝ +4，则x＝________，y＝________．
9.已知 ，则 的值是________．
10.当x＝4时，二次根式 的值是________．
11.a、b在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果是________．
12.若式子 无意义，则x的取值范围是________.
13.若实数x，y，m满足等式 ，则m+4的算术平方根为 ________．
三、解答题
14.已知x，y为实数，且满足 ，求 的值.
15.先化简，再求 的值，且a、b满足la- + =0。
16.??????????????
（1）计算填空： ＝________， ? ＝________， ＝________， ?＝________
（2）根据计算结果，回答： 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到的规律描述出来？
（3）利用你总结的规律，计算：
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】解：函数 中，则
，且 ，
∴ 且 ；
故答案为：C．
2.【答案】 C
【解析】解：A、 ，故原选项计算不符合题意，不符合题意；
B、 ，故原选项计算不符合题意，不符合题意；
C、 ，符合题意；
D、 ，故原选项计算不符合题意，不符合题意；
故答案为：C．
3.【答案】 C
【解析】结合题意，得：
?
∴ ???
∴
故答案为：C．
4.【答案】 D
【解析】解：∵ ，
∴ ，即 ．
故答案为：D．
5.【答案】 B
【解析】由题意，得
x+1=0，y-1=0，
解得：x=-1，y=1，
所以 =（-1）2012=1，
故答案为：B.
6.【答案】 A
【解析】由， 得x-1=0，x+y=0，解得x=1，y=-1，所以 =+=1-1=0，故选A．
7.【答案】 D
【解析】由原式成立得x0，x-3>0，解之得x>3，故选D．
二、填空题
8.【答案】 3；4
【解析】解：根据题意得： ，
解得：x＝3，则y＝4．
故答案为：3，4．
9.【答案】 16
【解析】解：∵ ，
∴ ，解得： ，
∴ ；
故答案为16．
10.【答案】 3
【解析】解：当 时， ，
故答案为：3．
11.【答案】 －a
【解析】解：由数轴可知，a＜0，b＞0，a-b＜0，
∴
=-(a-b)-｜b｜
=-a+b-b
=-a．
故答案为：-a．
12.【答案】 x<3
【解析】解：∵式子 无意义，
∴x﹣3﹤0，
解得：x﹤3，
故答案为：x﹤3.
13.【答案】3
【解析】∵ 、 有意义，∴x+y=2①，
∴
∴3x+5y?3?m=0②且2x+3y?m=0③，
把①代入②得，2y+3?m=0④，
把①代入③得，y+4?m=0⑤，
④-⑤得y＝1，
所以m＝5.
所以 ?
故答案为：3.
三、解答题
14.【答案】 解：∵
∴
∴
∴
∵
∴1-x=0，1-y=0
∴x=1，y=1
将x=1，y=1代入 =0
【解析】利用二次根式的被开方数的非负性及算术平方根的非负性，由两个非负数的和为0则这两个数都为0，列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入解答即可.
15.【答案】 解：原式
∵
∴ ?，
∴原式
【解析】利用分式的加减先算括号里，接着将除法化为乘法，然后约分即化为最简，利用绝对值及二次根式的非负性可求出a、b的值，最后代入计算即可.
16.【答案】 （1）4；0.8；3；
（2）不一定| =
（3）3.15﹣π
【解析】解：（1） ；
故答案为：4，0.8，3， ；（2） 不一定等于a，
规律： ＝|a|；（3） ＝|π﹣3.15|＝3.15﹣π．