5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-17 09:46:49 | ||
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文档简介
人教版数学七年级下册 第五章 相交线与平行线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 同步练习
一、单选题
1.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（?? ）
A.?同位角???????????????????????????????B.?内错角???????????????????????????????C.?同旁内角???????????????????????????????D.?邻补角
2.如图，下列选项中与∠A是同旁内角的是(? ?)
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（?? ）
A.?∠2????????????????????????????????????????B.?∠3????????????????????????????????????????C.?∠4????????????????????????????????????????D.?∠5
4.如图所示，下列说法不正确的是（? ）
A.?∠1和∠4是内错角??????????B.?∠1和∠3是对顶角??????????C.?∠3和∠4是同位角??????????D.?∠2和∠4是同旁内角
5.如图所示，下列说法错误的是（??? ）
A.?与 是对顶角?????????????????????????????????????????B.?与 是同旁内角
C.?与 是内错角?????????????????????????????????????????D.?与 是同位角
6.已知∠1和∠2是同旁内角.若∠1=40°，则∠2的度数是（ ??）
A.?40°???????????????????????????????????B.?140°???????????????????????????????????C.?160°???????????????????????????????????D.?无法确定
7.若∠a与∠β是内错角，且∠a=50°时，则∠β的度数为(??? )
A.?50°????????????????????????????????B.?130°????????????????????????????????C.?50°或130°????????????????????????????????D.?无法确定
8.如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为( )
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
9.如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( ????)
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
二、填空题
10.如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是________.
11.如图，与∠1是同旁内角的是________，与∠2是内错角的是________．
12.如图，与∠A 是同旁内角的角共有________个．
13.如图，直线BD上有一点C，则：
（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线________所截得的________角；
（2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线________所截得的________角；
（3）∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角；
（4）∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线________所截得的角；
（5）∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线所截得的________角．
14.n条水平直线与倾斜直线a相交可得________条线段，________对同位角，________对内错角，________对同旁内角．
三、解答题
15.如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．
（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；
（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
16.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角．若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1、∠2的度数．
17.如图，
（1）指出直线AB，CD被AC所截形成的内错角；
（2）指出直线AB，CD被BE所截形成的同位角；
（3）找出图中∠1的所有同旁内角
18.如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．
四、综合题
19.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3.
（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠3的度数.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】解：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角.
故答案为：A.
2.【答案】 A
【解析】解：A、∠1和∠A是同旁内角，故本选项符合题意；
B、∠2和∠A是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；
C、∠3和∠A不是同旁内角，故本选项不符合题意；
D、∠4和∠A是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意.
故答案为：A.
3.【答案】 B
【解析】解：由图可得，与∠1构成同位角的是∠3，
故答案为：B.
4.【答案】 D
【解析】解：由图可得，∠1和∠4是内错角，∠1和∠3是对顶角，∠3和∠4是同位角，∠2和∠4是同位角，而不是同旁内角，
故答案为：D.
5.【答案】 B
【解析】解：A. 与 是对顶角，故A选项不符合题意；
B. 与 不是同旁内角，故B符合题意；
C. 与 是内错角，故C选项不符合题意；
D. 与 是同位角，故D不选项符合题意.
故答案为：B.
6.【答案】 D
【解析】解：∵ ∠1和∠2是同旁内角，
∴∠1+∠2不一定互补，
∴∠2的度数无法确定。
故答案为：D
7.【答案】 D
【解析】解：∵两个角为内错角
∴没有规定的直线平行的情况下，内错角的度数无法确定。
故答案为：D。
8.【答案】 C
【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同时，同位角的边构成“F“形，由此可判断，与∠α构成同位角的角为∠ACD，∠FAC，∠FAE.
9.【答案】 C
【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．所以，题干中只有②④⑥正确，所以选C．
二、填空题
10.【答案】 ①②
【解析】解：①能与 构成内错角的角的个数有2个，即 和 ，故正确；
②能与 构成同位角的角的个数只有1个：即 ，故正确；
③能与 构成同旁内角的角的个数有5个：即 ， ， ， ， ，故错误；
所以结论正确的是①②.
故答案为：①②.
11.【答案】 ∠5；∠3
【解析】解：如图，与∠1是同旁内角的是∠5，与∠2是内错角的是∠3．
故答案为：∠5；∠3．
12.【答案】 4
【解析】根据同旁内角的定义可得∠A的同旁内角有：∠ABC，∠ADC，∠ADE，∠E，共4个.
故答案为：4.
13.【答案】 （1）BD(或BC)；同位
（2）AC；内错
（3）AB；AC；BC；同旁内
（4）AB；AC；BC
（5）AB；CE；同旁内
【解析】（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线BD(或BC)所截得的同位角；（2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线AC所截得的内错角；（3）∠3和∠ABC是直线AB，AC被直线BC所截得的同旁内角；（4）∠ABC和∠ACD是直线AB，AC被直线BC所截得的同位角；（5）∠ABC和∠BCE是直线AB，CE被直线所截得的同旁内角．
14.【答案】 ；2n（n﹣1）；n（n﹣1）；n（n﹣1）
【解析】解：n条水平直线与倾斜直线a相交可得 条线段，2n（n﹣1）对同位角，n（n﹣1）对内错角，n（n﹣1）对同旁内角。
三、解答题
15.【答案】 解：（1）如图所示：同位角共有5对：
分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；
（2）∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
【解析】（1）直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案；
（2）直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，进而得出答案．
16.【答案】 解：由∠1=3∠2，∠2=3∠3，得
∠1=9∠3．
由∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角，得
∠1与∠3是邻补角．
由邻补角角的性质，得
∠1+∠3=180°．
等量代换，得9∠3+∠3=180°，
解得∠3=18°．
∠1=9∠3=9×18°=162°，
∠2=3∠3=3×18°=54°．
【解析】根据等量代换，可得∠1与∠3的关系，再根据邻补角的性质，可得∠3的值，根据∠1、∠2、∠3的关系，可得答案．
17.【答案】 解：（1）直线AB，CD被AC所截形成的内错角是∠3和∠4；
（2）直线AB，CD被BE所截形成的同位角是∠B和∠DCE；
（3）∠1的所有同旁内角：∠4，∠D，∠ACE．
【解析】（1）根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析可得答案；
（2）根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角分析可得答案；
（3）根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分析可得答案．
18.【答案】 ∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，180°
【解析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；根据等量代换，角的和差，可得答案．由同位角的定义，内错角的定义，得∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，
由角的和差，得∠A+∠B+∠ACB=∠ACB+∠1+∠2=180°．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
四、综合题
19.【答案】 （1）解：如图所示：
（2）解：∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，
∴设∠3＝x，则∠2＝2x，∠1＝4x，
故x+4x＝180°，
解得：x＝36°，
故∠3的度数为36°.
【解析】根据题意先画出图形， 设∠3＝x，可得∠2＝2x，∠1＝4x，根据∠1与∠3是邻补角列出方程，求出x值即可.
一、单选题
1.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是（?? ）
A.?同位角???????????????????????????????B.?内错角???????????????????????????????C.?同旁内角???????????????????????????????D.?邻补角
2.如图，下列选项中与∠A是同旁内角的是(? ?)
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.如图，下列四个角中，与∠1构成一对同位角的是（?? ）
A.?∠2????????????????????????????????????????B.?∠3????????????????????????????????????????C.?∠4????????????????????????????????????????D.?∠5
4.如图所示，下列说法不正确的是（? ）
A.?∠1和∠4是内错角??????????B.?∠1和∠3是对顶角??????????C.?∠3和∠4是同位角??????????D.?∠2和∠4是同旁内角
5.如图所示，下列说法错误的是（??? ）
A.?与 是对顶角?????????????????????????????????????????B.?与 是同旁内角
C.?与 是内错角?????????????????????????????????????????D.?与 是同位角
6.已知∠1和∠2是同旁内角.若∠1=40°，则∠2的度数是（ ??）
A.?40°???????????????????????????????????B.?140°???????????????????????????????????C.?160°???????????????????????????????????D.?无法确定
7.若∠a与∠β是内错角，且∠a=50°时，则∠β的度数为(??? )
A.?50°????????????????????????????????B.?130°????????????????????????????????C.?50°或130°????????????????????????????????D.?无法确定
8.如图所示，与∠α构成同位角的角的个数为( )
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
9.如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( ????)
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
二、填空题
10.如图，有下列3个结论：①能与∠DEF构成内错角的角的个数是2；②能与∠EFB构成同位角的角的个数是1；③能与∠C构成同旁内角的角的个数是4，以上结论正确的是________.
11.如图，与∠1是同旁内角的是________，与∠2是内错角的是________．
12.如图，与∠A 是同旁内角的角共有________个．
13.如图，直线BD上有一点C，则：
（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线________所截得的________角；
（2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线________所截得的________角；
（3）∠3和∠ABC是直线________、________被直线________所截得的________角；
（4）∠ABC和∠ACD是直线________、________被直线________所截得的角；
（5）∠ABC和∠BCE是直线________、________被直线所截得的________角．
14.n条水平直线与倾斜直线a相交可得________条线段，________对同位角，________对内错角，________对同旁内角．
三、解答题
15.如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．
（1）在图中的∠1～∠9这9个角中，同位角共有多少对？请你全部写出来；
（2）∠4和∠5是什么位置关系的角？∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同吗？
16.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角．若∠1=3∠2，∠2=3∠3，求∠1、∠2的度数．
17.如图，
（1）指出直线AB，CD被AC所截形成的内错角；
（2）指出直线AB，CD被BE所截形成的同位角；
（3）找出图中∠1的所有同旁内角
18.如图，BCD是一条直线，∠1=∠B，∠2=∠A，指出∠1的同位角，∠2的内错角，并求出∠A+∠B+∠ACB的度数．
四、综合题
19.两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
（1）画出示意图，标出∠1，∠2，∠3.
（2）若∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，求∠3的度数.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】解：如图所示，∠1和∠2两个角都在两被截直线直线b和a同侧，并且在第三条直线c（截线）的同旁，故∠1和∠2是直线b、a被c所截而成的同位角.
故答案为：A.
2.【答案】 A
【解析】解：A、∠1和∠A是同旁内角，故本选项符合题意；
B、∠2和∠A是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；
C、∠3和∠A不是同旁内角，故本选项不符合题意；
D、∠4和∠A是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意.
故答案为：A.
3.【答案】 B
【解析】解：由图可得，与∠1构成同位角的是∠3，
故答案为：B.
4.【答案】 D
【解析】解：由图可得，∠1和∠4是内错角，∠1和∠3是对顶角，∠3和∠4是同位角，∠2和∠4是同位角，而不是同旁内角，
故答案为：D.
5.【答案】 B
【解析】解：A. 与 是对顶角，故A选项不符合题意；
B. 与 不是同旁内角，故B符合题意；
C. 与 是内错角，故C选项不符合题意；
D. 与 是同位角，故D不选项符合题意.
故答案为：B.
6.【答案】 D
【解析】解：∵ ∠1和∠2是同旁内角，
∴∠1+∠2不一定互补，
∴∠2的度数无法确定。
故答案为：D
7.【答案】 D
【解析】解：∵两个角为内错角
∴没有规定的直线平行的情况下，内错角的度数无法确定。
故答案为：D。
8.【答案】 C
【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．同时，同位角的边构成“F“形，由此可判断，与∠α构成同位角的角为∠ACD，∠FAC，∠FAE.
9.【答案】 C
【解析】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．所以，题干中只有②④⑥正确，所以选C．
二、填空题
10.【答案】 ①②
【解析】解：①能与 构成内错角的角的个数有2个，即 和 ，故正确；
②能与 构成同位角的角的个数只有1个：即 ，故正确；
③能与 构成同旁内角的角的个数有5个：即 ， ， ， ， ，故错误；
所以结论正确的是①②.
故答案为：①②.
11.【答案】 ∠5；∠3
【解析】解：如图，与∠1是同旁内角的是∠5，与∠2是内错角的是∠3．
故答案为：∠5；∠3．
12.【答案】 4
【解析】根据同旁内角的定义可得∠A的同旁内角有：∠ABC，∠ADC，∠ADE，∠E，共4个.
故答案为：4.
13.【答案】 （1）BD(或BC)；同位
（2）AC；内错
（3）AB；AC；BC；同旁内
（4）AB；AC；BC
（5）AB；CE；同旁内
【解析】（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线BD(或BC)所截得的同位角；（2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线AC所截得的内错角；（3）∠3和∠ABC是直线AB，AC被直线BC所截得的同旁内角；（4）∠ABC和∠ACD是直线AB，AC被直线BC所截得的同位角；（5）∠ABC和∠BCE是直线AB，CE被直线所截得的同旁内角．
14.【答案】 ；2n（n﹣1）；n（n﹣1）；n（n﹣1）
【解析】解：n条水平直线与倾斜直线a相交可得 条线段，2n（n﹣1）对同位角，n（n﹣1）对内错角，n（n﹣1）对同旁内角。
三、解答题
15.【答案】 解：（1）如图所示：同位角共有5对：
分别是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；
（2）∠4和∠5是同旁内角，∠6和∠8也是同旁内角，故∠6和∠8之间的位置关系与∠4和∠5的相同．
【解析】（1）直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角，进而得出答案；
（2）直接利用两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角，进而得出答案．
16.【答案】 解：由∠1=3∠2，∠2=3∠3，得
∠1=9∠3．
由∠1是∠2的同旁内角，∠3是∠2的内错角，得
∠1与∠3是邻补角．
由邻补角角的性质，得
∠1+∠3=180°．
等量代换，得9∠3+∠3=180°，
解得∠3=18°．
∠1=9∠3=9×18°=162°，
∠2=3∠3=3×18°=54°．
【解析】根据等量代换，可得∠1与∠3的关系，再根据邻补角的性质，可得∠3的值，根据∠1、∠2、∠3的关系，可得答案．
17.【答案】 解：（1）直线AB，CD被AC所截形成的内错角是∠3和∠4；
（2）直线AB，CD被BE所截形成的同位角是∠B和∠DCE；
（3）∠1的所有同旁内角：∠4，∠D，∠ACE．
【解析】（1）根据内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角进行分析可得答案；
（2）根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角分析可得答案；
（3）根据同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角分析可得答案．
18.【答案】 ∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，180°
【解析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．内错角就是：两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；根据等量代换，角的和差，可得答案．由同位角的定义，内错角的定义，得∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，
由角的和差，得∠A+∠B+∠ACB=∠ACB+∠1+∠2=180°．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．
四、综合题
19.【答案】 （1）解：如图所示：
（2）解：∵∠1＝2∠2，∠2＝2∠3，
∴设∠3＝x，则∠2＝2x，∠1＝4x，
故x+4x＝180°，
解得：x＝36°，
故∠3的度数为36°.
【解析】根据题意先画出图形， 设∠3＝x，可得∠2＝2x，∠1＝4x，根据∠1与∠3是邻补角列出方程，求出x值即可.