（试题4）2.1～2.2水平测试

2.1～2.2水平测试
一、选择题
1．已知等差数列满足，则有（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
2．设是等差数列，，，则这个数列的前6项和等于（　　）
Ａ．12 Ｂ．24 Ｃ．36 Ｄ．48
3．等差数列中，已知，则是（　　）
Ａ．48 Ｂ．49 Ｃ．50 Ｄ．51
4．设等差数列的项数为奇数，则其奇数项之和与偶数项之和的比为（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
二、填空题
5．已知为等差数列，，则　　　　　．
6．设是公差为正数的等差数列，若，，则　　　　　．
三、解答题
7．已知数列的前项和．
（1）证明是等差数列；
（2）求数列的前项和．
8．已知数列的前项和满足且，求和．
参考答案
一、选择题
1．Ｃ
2．Ｂ
3．Ｃ
4．Ｄ
二、填空题
5． 24
6． 105
三、解答题
7．解：（1）由已知，，
当时，，
其对也适合，故．
又为常数，
故是以9为首项，为公差的等差数列；
（2）由（1），知是等差数列，
令，得．
考虑以下情形：
当时，
；
当时，
．
8．解：将代入题设等式得，
即，，
数列是以为首项，2为公差的等差数列．
，
，．