因数与倍数
教学目标:
知识技能:通过学习,使学生能自主探究,找出一个数的倍数方法。
过程与方法:结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个因数和倍数的方法。
情感、态度与价值观:初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所知识解决问题。在解决问题过程中,培养学生的概括、分析和比较的能力,使学生对数学产生浓厚的兴趣。
教学重难点:
重点:掌握求因数和倍数的方法。
难点:理解因数和倍数两者之间的关系。
教学过程
观察,下面的式子有什么不一样?
12÷2=6 9÷5=1.8 30÷6=5 2÷3=0.6
26÷8=3.5 19÷7≈2.71 20÷10=2 21÷21=1
可以发现分成两类:
一类是商是整数的:12÷2=6 30÷6=5 20÷10=2 21÷21=1
一类是商是小数的:9÷5=1.8 2÷3=0.6 26÷8=3.5 19÷7≈2.71
发现得出:在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。
导入新课
找因数
把16朵花可以分成多少组正好分完呢?(观察图片)
巡视检查,并适当指导学生,最后点评给出答案。
1朵分一组 有16组
2朵分一组 有 8 组
4朵分一组 有 4 组
通过给出的答案可以知道:1×16=16 2×8=16 4×4=16
所以我们就把:1和16是16的因数;2和8是16的因数;4是16的因数。
如何写出一个数的因数 ,用什么方法表示?
排列法:
18的因数:1,18,,2,9,3,6。
集合法:
24的因数
238125171451,24,2,12,3,8,4,6
1,24,2,12,3,8,4,6
观察:18和24的因数
发现:18的因数有6个,24的因数有8个。
得出:一个数的因数的个数是有限的,
一个数的因数最小是1,
一个数的因数最大是 它本身。
练习
写出15的因数
9的因数有( )个
4、小组合作探究倍数的意义
4个人为一个组,比一比,看哪个小组完成最快。
任务1 :12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
( )是( )( )的倍数
( )是( )( )的倍数
( )是( )( )的倍数
任务2:写出2和4的倍数,可以用什么方法表示?
任务3:说出倍数的个数是怎样的,和因数有什么区别?
(老师巡视,适当做出提示,并观察哪个组表现比较好,完成最快)
5、探讨完毕,老师表扬任务完成的同学,鼓励未完成的同学,并做出点评。
a、从12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4可以根据除数和商是被除数的倍数得出:12是1和12的倍数;12是2和6的倍数;12是3和4的倍数。
b、写出2和4的倍数
排列法:
2的倍数:2,4,6,8,……
集合法:
95253505204,8,12,16,……
4,8,12,16,……
4的倍数
观察2和4的倍数
发现:2和4的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
6、因数和倍数的区别
因数的个数是有限的,而倍数的个数的无限的;因数最小是1,而倍数最小是它本身。
7、练习
a、写出下列的因数与倍数
30的因数:
45的因数:
3的倍数(写出5个倍数):
7的倍数(写出5个倍数):
b、判断:
1、30÷5=6,5是因数。 ( )
2、一个数的倍数个数的有限的。 ( )
3、4×7=28,4是28的因数,28是7的倍数。 ( )
4、一个数的最大的因数等于这个数的最小倍数。 ( )
三、总结
一个数的因数的个数是有限的
一个数的因数最小是( 1 )
一个数的因数最大是( 它本身 )
一个数的倍数个数是(无限)的
一个数的倍数最小是(它本身)
四、作业
教材第七页“练习二”第2题