课题名称：已知一个数的几分之几是多少，求这个数
课时安排：一课时
【三维教学目标】：
1、知识与技能: 结合具体事例，经历画线段图分析数量关系，并用方程解答简单分数除法问题的过程。
2、过程与方法: 能用方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。
3、情感、态度与价值观：认识到许多分数问题可以借助方程来解决，能够表达解决问题的过程。
【教学重点】：经历画线段图分析数量关系，并用方程解答简单分数除法问题的过程。
【教学难点】：能用方程解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。
【教 法】：讲解法 引导法 演示法
【学 法】：观察法 操作法 练习法
【教学过程】：
教学过程 备注
一、课前准备 1.解决分数乘法问题。
（1）补充分数乘法问题并用小黑板出示。让学生读题，说一说从题中已知什么，求什么。教师进行语言表述的引导。
小黑板出示下面的问题：
问题1：同学们准备开联欢会，一共买来99个气球布置会场。其中，红色的气球占总数的，买来红色气球多少个？
师：请同学们自己读题，看你能了解哪些数学信息。
学生读题、思考。
师：谁来说一说，在这个问题中已知什么？求什么？
生1：在这个问题中，已知一共买来99个气球，红气球占，求红气球有多少个。
生2：已知买来气球的总数和红气球占的份数，求红气球有多少个。
第2个学生的意见说不出，教师交流。如：“已知一共买来99个气球，也可以说知道买来气球的总数，红气球占，也可以说知道红气球占的份数。”
（2）提出“求红气球有多少个”怎样列式计算？为什么？师生共同完成乘法计算。
师：“求红气球有多少个？”怎样列式计算？为什么？
生：99×。因为求红气球多少个，就是求99的是多少。
师：对！已知气球总个数99和红气球占，求红气球有多少个，就是求99的是多少，用乘法计算。
边说边板书：
99×＝33（个）
师：对！一共买来99个气球，其中红气球有33个。那么，同学们布置会场用了多少个气球呢？请同学们读下面的问题。
二、尝试练习
1.解决分数除法问题。
（1）用小黑板出示问题，学生读题，并说一说知道了什么，求什么。重点讨论一下“用的红气球占总数的”这句话中“总数”的含义。
小黑板出示问题2：
问题2：同学们用气球布置会场，红气球用了28个，占用气球总数的。一共用了多少个气球？
学生读题、思考。
三、学生交流、教师点拔
师：说一说你了解到了哪些信息，知道什么，求什么？
生1：知道红气球用了28个。
生2：知道用的红气球占用气球总数的。
生3：要解决的问题是：一共用了多少个气球？
师：“用的红气球占总数的”这句话中的总数，指的是买来气球的总数吗？
生1：不是。是布置全场用的气球的总数。
生2：这个总数就是一共用了多少个气球。
如果学生有不同意见，教师进行引导。
（2）让学生比较上面两个问题有什么不同的地方。然后讨论问题2能不能直接用乘法计算。教师参与讨论。
师：现在，请同学们把刚才的两个问题比较一下。看着两个问题有什么不同的地方？
学生可能会说：
（1）问题1是买气球的问题，问题2是用气球的问题。
（2）问题1是知道了买气球的总数和红气球占，求红气球有多少个。问题2是知道用了多少个红气球和红气球占，求一共用了多少个气球。
师：求一共用了多少个气球？能直接用乘法计算吗？
给学生一点讨论的时间，形成共识：不能。
（3）师生共同画线段图分析问题。然后，启发学生找到题中的等量关系。
师：下面，我们把用气球的总数看作单位“1”，画出线段图分析一下。
教师在黑板上画一条线段，标上单位“1”。
师：我们用这条线段来表示用气球的总数。怎样表示红气球占总数呢？
生：把这条线段平均分成9份，表示这样的4份就是用红气球的数量。
教师画图，如下：
师（指图）：红气球占总数的。而且红气球有28个。
教师在图上标出28个。如下：
师：观察线段图，你能不能发现题中的等量关系呢？
学生可能的想法：
红气球占总数的，所以：气球总数×＝28。
（4）教师启发学生用方程解答。交流时，重点说一说是怎样想的。
师：真不错。找到了这样的等量关系，我们把气球的总数设为X，就可以列出方程解答。请同学们试一试！
学生自主解题。教师巡视，个别指导。
师：谁愿意把你的方法和结果介绍给大家？
学生说，教师适时板书。
●解：设一共有X个气球。
X＝28
X＝28÷
X＝63
3.提出检验计算结果的要求，鼓励学生用自己的方法检验。然后交流。
师：这个结果对不对呢，试着用自己的方法检验一下。
学生自主检验。教师巡视，了解学生的检验方法。
师：哪位同学愿意把自己的检验方法介绍给大家一起分享？
学生可能出现的检验方法：
●我用气球的总数量乘以，看是不是得到红气球的数量28个。
63×＝28。
●在图中可以看到红气球28个，占了4份，所以每份是7，气球总数共9份，应是63个。
28÷4＝7，7×9＝63。
4.师生共同总结分数乘、除法问题的特点和方法。使学生了解分数除法应用题的解题思路与乘法应用题是一致的。
师：结合我们刚才计算的两个问题，谁能说一说分数乘除法问题的特点和方法？先同桌讨论一下。
学生同桌讨论，教师巡视。然后全班交流。教师可作适当引导。
在讨论的基础上，教师总结：
（1）已知单位“1”或者说整体，求它的几分之几，用乘法。
（2）已知单位“1”的几分之几是多少求整体的分数问题，可以把单位“1”设为X，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”找到等量关系，列方程解答。
四、再次尝试练习
1.小黑板出示教材“试一试”。学生读题，了解题中的数学信息和要解决的问题。
师：请同学们默读这道题，看你能了解到什么信息？要解决的问题是什么？
生1：要解决的问题是这条隧道场多少米？
生2：第一个月开凿了30米。
生3：第二个月开凿了24米。
生4：两个月完成了任务的。
师（边问边做标记）：老师有两个问题，其一，这个“任务”指的是什么？
生1：“任务”指隧道的长。
师：其二，两个月共完成了多少米？是整个隧道的几分之几？
生2：两个月共完成了（30＋24）米，是整个隧道长的。
2.鼓励学生试着画出线段图，自己解答。
师：现在，请同学们试着自己画出线段图并解答。
学生自主解题，教师巡视并留心出现的问题。
3.交流学生解答的过程和结果。要给学生充分的发表不同意见的机会。
重点让学生交流线段图的画法、找数量关系时的想法和计算方法等。
师：谁愿意展示一下自己的线段图。
学生可能的画法：
师：说说你是怎样找到等量关系的，又是怎样计算的？
学生可能的想法：
隧道的长度×＝两个月开凿的米数
解：设这条隧道长X米。
X＝30＋24
X＝54×
X＝180
五、课堂练习
做课后“练一练”习题。
