初中数学冀教版八年级下册第21.1一次函数练习题（Word版 含解析）

初中数学冀教版八年级下册第二十一章21.1一次函数练习题
一、选择题
下列函数中，一次函数是
A.
B.
C.
D.
给出下列函数；；；其中是一次函数的有???
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
如果函数是关于x的一次函数，则???
A.
2
B.
2或0
C.
0
D.
1
下列函数中，y是x的正比例函数的是
A.
B.
C.
D.
下列说法中不成立的是
A.
在中与x成正比例
B.
中y与x成正比例
C.
在中y与成正比例
D.
在中y与x成正比例
函数是正比例函数，则m的值是???
A.
2
B.
3
C.
D.
下列关系中的两个量成正比例的是
A.
从甲地到乙地，所用的时间和速度
B.
正方形的面积与边长
C.
买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量
D.
人的体重与身高
已知下列函数：；；；其中属于正比例函数的有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
下列各关系中，符合正比例函数关系的是
A.
正方形的周长C和它的一边长a
B.
距离s一定时，速度v和时间t
C.
圆的面积S和圆的半径r
D.
正方体的体积V和棱长m
下列问题中，两个变量之间是正比例函数关系的是
A.
汽车以的速度匀速行驶，行驶路程与行驶时间之间的关系
B.
圆的面积与它的半径之间的关系
C.
某水池有水，现打开进水管进水，进水速度，xh后水池有水
D.
有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系
二、填空题
一般地，我们把形如________的函数，叫做________当时，，所以正比例函数是一种特殊的________函数．
函数是正比例函数，则常数k的值为______．
若函数是一次函数，则m满足条件________，若函数是正比例函数，则此解析式为________．
函数是一次函数，则m的取值范围是_______．
三、解答题
已知，则函数是什么函数？当时，函数值y是多少？
某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米．
完成下表：
个
0
1
2
3
厘米
你能写出y与x之间的关系式吗？
这个函数是一次函数吗？是正比例函数吗？
已知与成正比例，且当时，．
求y与x之间的函数关系式；
求当时的函数值．
的底边，当BC边上的高从小到大改变时，的面积也随之改变．
写出的面积与BC边上高的函数解析式，并指明它是什么函数；
当时，求y的值．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查的是一次函数的定义，掌握一次函数的定义是解题的关键．依据一次函数的定义进行解答即可．
【解答】
解：A．不是一次函数，故A错误；
B.?是一次函数，故B正确；
C.中，自变量x的次数为，不是一次函数，故C错误；
D.不符合一次函数的定义，不是一次函数，故D错误．
故选B．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数的定义，要注意正比例函数是一次函数的特殊情况．根据一次函数的定义：形如的形式，进行选择即可．
【解答】
解：一次函数有：，
故选C．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了一次函数，关键是熟练掌握一次函数的概念根据一次函数的概念可得x的系数不为零且指数是1，解方程和不等式可得k的值．
【解答】
解：函数是关于x的一次函数
且
解得或且
．
故选C．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查正比例函数的定义．关键是掌握正比例函数定义根据正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如为常数，且的函数，那么y就叫做x的正比例函数即可解答．
【解答】
解：选项中的函数是一次函数，不符合题意；
B.选项中的函数是二次函数，不符合题意；
C.选项中的函数符合正比例函数的定义，是正比例函数，符合题意；
D.选项中的不是正比例函数，不符合题意．
故选C．
5.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．
根据正比例函数的定义来判断：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如为常数，且的函数，那么y就叫做x的正比例函数．
【解答】
解：，，与x成正比例，故本选项正确；
B.，与x成正比例，故本选项正确；
C.，与成正比例，故本选项正确；
D.，不符合正比例函数的定义，故本选项错误．
故选D．
6.【答案】D
【解析】
【分析】
此题主要考查了正比例函数的定义，直接利用正比例函数的定义列式作答即可．
【解答】
解：函数是正比例函数，
且，
且，
．
故选D．
7.【答案】C
【解析】略
8.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查正比例函数的概念，根据两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如的函数为常数，x的次数为1，且，那么就叫做正比例函数找出题干中的正比例函数即可．
【解答】
解：属于正比例函数的是和，一共有2个
故选：B
9.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查了正比例函数的定义，根据两个变量x、y之间的关系式可以表示成形如的函数为常数，x的次数为1，且，那么就叫做正比例函数进行逐项判定即可．
【解答】
A.，正方形的周长C与它的一边长a是正比例关系，故A符合题意；
B.，速度v与时间t不成正比例函数关系，故B不符合题意；
C.，圆的面积S与半径r不成正比例函数关系，故C不符合题意；
D.，正方体的体积与棱长m不成正比例函数关系，故D不符合题意．
故选A．
10.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如为常数，且的函数，那么y就叫做x的正比例函数．根据是正比例函数解答即可．
【解答】
解：汽车以的速度匀速行驶，行驶路程与行驶时间之间的关系为：，是正比例函数，本选项符合题意；
B.圆的面积与它的半径之间的关系为：，不是正比例函数，本选项不符合题意；
C.某水池有水，现打开进水管进水，进水速度，xh后水池有水为：，不是正比例函数，本选项不符合题意；
D.有一个边长为x的正方体，则它的表面积S与边长x之间的函数关系为：，不是正比例函数，本选项不符合题意；
故选A．
11.【答案】b是常数，；一次函数；一次
【解析】
【分析】
本题考查一次函数的定义及正比例函数的定义，根据题意利用一次函数的定义及正比例函数的定义即可得到结果．
【解答】
解：一般地，我们把形如b是常数，的函数叫做一次函数，
当时，，因此正比例函数是一种特殊的一次函数．
故答案为b是常数，；一次函数；一次．
12.【答案】1
【解析】解：，，
．
故填1．
根据正比例函数的定义可得出关于k的方程，即可得出k的值．
解题关键是掌握正比例函数的定义条件．正比例函数的定义条件是：k为常数且，自变量次数为1．
13.【答案】；
【解析】
【分析】
本题考查的是一次函数的定义，反比例函数的定义有关知识利用一次函数的定义，反比例函数的定义进行解答即可．
【解答】
解：一次函数的定义条件是k，b为常数，，自变量次数为1，
当时，则称y是x的正比例函数，
满足的条件是，
若此函数是正比例函数，
则，
解得：．
此解析式为．
故答案为：；?．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数的定义，当一次函数的比例系数里面出现字母的时候千万要注意其值不为零．根据函数是一次函数得到比例系数，即可求得m的取值范围．
【解答】
解：因为函数是一次函数，
可得：，
解得：，
故答案为．
15.【答案】解：，
，．
，
，
是x的一次函数．
当时，．
【解析】本题考查算术平方根的非负性，偶次方的非负性，一次函数的定义，能根据相关概念解决问题分析题意，根据二次根式的非负性，偶次方的非负性就可求出a和b的值，再代入，就可得出y与x的函数关系，根据一次函数的定义就可得出答案，再把x的值代入解析式，就可得出答案．
16.【答案】解：根据弹簧长度y等于自然长度加上增加的长度计算得：
由题意知：
弹簧长度y等于自然长度加上增加的长度，
弹簧增加的长度等于所挂物体的个数x的8倍，
符合一次函数k、b是常数的一般形式，
是一次函数．
【解析】本题考查函数关系式，一次函数的概念要判断一个函数是不是一次函数，只要看这个函数的关系式与一次函数k、b是常数的形式是否一致，符合这一形式的就是一次函数挂物体后弹簧的长度弹簧的自然长度增加的长度由题意可知弹簧增加的长度为所挂物体个数的8倍．
根据弹簧长度y等于自然长度加上增加的长度计算即可得答案；
根据题意写出y与x之间的函数关系式即可；
根据一次函数的概念判断即可．
17.【答案】解：设，
把，代入，得
，
解得，
则y与x之间的函数关系式是；
由知，．
当时，．
即当时的函数值是．
【解析】本题考查正比例函数的概念，函数值，
根据正比例函数的定义设出函数解析式，再把当时，代入求出k的值；
把代入中的解析式进行计算即可．
18.【答案】解：，
即y与x之间的关系式是，是正比例函数；
当时，．
【解析】此题主要考查了列函数关系式，正比例函数的概念关键是利用三角形的面积公式底高，得到面积与高之间的函数关系．
根据三角形的面积公式就可以得到；
已知x的值求出相应的函数值即可．
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