初中数学冀教版八年级下册 20.2函数练习题（Word版 含解析）

初中数学冀教版八年级下册第二十章
20.2函数练习题
一、选择题
正方形的边长为4cm，它的各边边长减少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm，则y与x之间的函数关系式是
A.
B.
C.
D.
以上都不对
下列函数中，与表示同一个函数的是
A.
B.
C.
D.
如函数中，自变量x的取值范围是???
A.
B.
C.
D.
在如图各图象中，y不是x的函数的是
A.
B.
C.
D.
在函数中自变量x的取值范围是
A.
B.
C.
D.
下列各图能表示y是x的函数的是
A.
B.
C.
D.
若有意义，则x的取值范围是
A.
且
B.
C.
D.
如果每盒笔售价16元，共有10支，用元表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x的关系式为
A.
B.
C.
D.
长方形的周长为24厘米，其中一边为其中，面积为y平方厘米，则这样的长方形中y与x的关系可以写为?????
?
A.
?
B.
C.
D.
下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是
A.
中，x取
B.
中，x取
C.
中，x取全体实数
D.
中，x取
二、填空题
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，就说y是x的函数．其中，x叫做________．
已知，若把y看成x的函数，则可表示为________．
函数中自变量x的取值范围是________．
等腰三角形的周长为20cm，若腰长为xcm，底边为ycm，则y与x的函数关系式为________；自变量x的取值范围是________．
三、解答题
已知三角形的三边长分别为10，7，x，它的周长为y．
求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围；
当时，求三角形的周长；
三角形的周长能是35吗？为什么？
汽车油箱的储油量是40升，汽车在行驶中每行驶1千米，耗油升．出发前油箱中装满了油．
写出汽车油箱的余油量升与汽车行驶的路程千米之间的函数关系式；
求当行驶了100千米时，油箱中的剩油量；
如果路上不再加油，汽车最多可行驶多少公里．
求下列函数中自变量x的取值范围．?????????????
???????????
分别写出下列各问题中的函数关系式及自变量的取值范围：
某市民用电费标准为每度元，求电费元关于用电度数x的函数关系式；
在一个半径为10cm的圆形纸片中剪去一个半径为的同心圆，得到一个圆环．设圆环的面积为，求S关于r的函数关系式．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查函数的表示方法，找出题中y与x的等量关系是解答的关键新正方形的边长为，然后根据新正方形的周长为y，利用周长公式可得y与x的函数关系．
【解答】
解：由题意得，，
故选A．
2.【答案】D
【解析】
【分析】
本题比较容易，考查函数的概念．
当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；
函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．
函数中，自变量和函数值均可取任意实数，依次分析四个选项，自变量和函数值均可取任意实数的为正确答案．
【解答】
解：不能为0；
B.y不能为负数；
C.y不能为负数；
D.正确．
故选D．
3.【答案】C
【解析】解：根据题意得：，解得：．
故选C．
根据二次根式的性质被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．
函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．
根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定y不是x的函数的选项．
【解答】
解：，B，D，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值，
C选项中，时，对应的y有3个值，y不是x的函数，故C符合题意，
故选C．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查二次根式的概念，由使二次根式有意义，必须使被开方数为非负数即可得出结果．
【解答】
解：要使函数有意义，必须使，
所以，
故答案为B．
6.【答案】C
【解析】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以C正确．
故选：C．
根据函数的意义即可求出答案．
本题考查了函数图象的读图能力和函数的概念．解题的关键是理解和掌握函数的概念．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直于x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．
7.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查函数自变量的取值范围，解题的关键是熟练运用二次根式及分式有意义的条件，本题属于基础题型．
根据二次根式及分式有意义的条件即可求出答案．
【解答】
解：由题意可知：
解得：且
故选A．
8.【答案】C
【解析】解：由题意得，，
故选：C．
先求出每只笔的单价，再根据“总价单价数量”即可得出函数关系式．
本题考查列函数关系式，理解和掌握总价单价数量是正确解答的关键．
9.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查列二次函数关系式，得到长方形的另一边长是解决本题的关键点．先得到长方形的另一边长，那么面积一边长另一边长．
【解答】
解：长方形的周长为24cm，其中一边为其中，
长方形的另一边长为，
．
故选B．
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查函数自变量的取值范围，属于基础题．
根据题意，逐项求解各函数自变量的取值范围，即可得解．
【解答】
解：，则，故正确；
B.，故，故正确；
C.中，x取全体实数，正确；
D.，则，故错误．
故选D．
11.【答案】自变量
【解析】
【分析】
本题主要考查了函数的概念，关键是熟练掌握函数的概念，根据函数的定义解答．
【解答】
解：在某变化过程中有两个变量x、y，按照某个对应法则，对于给定的x有唯一确定的y与之对应，那么y就叫做x的函数，其中x叫自变量，y叫因变量．
故答案为自变量．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了函数的解析式，利用把y看成x的函数，即y当作未知数，x当作已知数解方程是关键把式子变成用含x的式子表示y的形式即可．
【解答】
解：移项，得：，
即．
故答案是．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．
【解答】
解：根据题意得：
解得：，
故答案为．
14.【答案】；．
【解析】
【分析】
此题主要考查了函数关系式以及函数自变量取值范围，正确利用三角形三边关系得出是解题关键．直接利用等腰三角形的性质得出y与x的函数关系式，再利用三角形三边关系得出自变量的取值范围．
【解答】
解：一个等腰三角形的周长为20cm，腰长为xcm，底边长为ycm，
与x的函数关系式为：，
解得，，
自变量的取值范围为：．
故答案为；?．
15.【答案】解：
，
其中，?
即；
当时，
三角形的周长：；
不能，因为三角形的周长能是35时，
，
，7，18，不能构成三角形，
三角形的周长不可能是35．
【解析】本题考查三角形三边的关系以及函数自变量的取值范围?
掌握三角形三边关系是解题关键．
根据周长等于三边之和建立函数关系式，由三角形两边之和大于第三边得到x的取值范围；
令，求得y的值，即可得到周长；
根据三角形的周长能是35，求出，再由三角形三边关系判定即可．
16.【答案】解：函数关系式为：；
当时，升
答：当行驶了100千米时，油箱中的剩油量为30升；
当时，
解得：
答：汽车最多可行驶400公里．
【解析】本题主要考查函数关系式．
油箱中的储油量40升减去行驶过程中用去的油就是余油量。据此即可列出函数解析式；
令，求得y得值即可；
令，求得x得值即可．
17.【答案】解：
中，x可以取全体实数；
由题意可知，，即，
的取值范围是；
由题意可知：，即，
的取值范围是．
【解析】本题主要考查函数自变量的取值范围．
函数的等号右边是整式，可知x可取任意实数；
根据等号右边是分式，分式的分母不能为0解答即可；
根据二次根式，被开方数非负，解答即可．
18.【答案】解：根据题意知：电费元关于用电度数x的函数关系式是；
半径为10cm的圆的面积为，半径为r的圆的面积为：，则函数解析式是：，且．
【解析】本题考查了函数关系式，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．
根据题意可知每增加一度电，则电费增加元，继而即可列函数关系式；
根据圆环的面积半径为10cm的圆的面积半径为r的圆的面积，r是线段，应大于0，且要小于外圆的半径，可得自变量的取值范围．
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