1.2 幂的乘方与积的乘方同步练习（含解析）

1.2幂的乘方与积的乘方
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋?鞍山期末）下列运算正确的是（　　）
A．a3?a4＝a12 B．（m3）2＝m5 C．x3+x3＝x6 D．（﹣a2）3＝﹣a6
2．（2020秋?道外区期末）下列各运算中，计算正确的是（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a3?（﹣a2）＝a5
C．（﹣ax2）3＝﹣ax6 D．（a2）3＝a6
3．（2020秋?肇州县期末）下列运算正确的是（　　）
A．a2?a3＝a6 B．（2a2）3＝2a6 C．3a8﹣a8＝2 D．a2+2a2＝3a2
4．（2020秋?盐池县期末）计算（-23）2018×（1.5）2019的结果是（　　）
A．-23 B．32 C．23 D．-32
5．（2020秋?西宁期末）已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c
6．（2020秋?番禺区校级期中）已知an＝2，am＝3，则a2n+m的值为（　　）
A．12 B．7 C．6 D．5
7．（2020秋?沭阳县月考）下列运算中，正确的有（　　）
（1）0.22×（-15）＝1；
（2）24+24＝25；
（3）﹣（﹣3）2＝9；
（4）（-110）2007×102008＝﹣10．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．（2020秋?南岗区校级月考）若4m＝a，8n＝b，则22m+6n的值是（　　）
A．ab2 B．a+b2 C．a2b3 D．a2+b3
9．（2020春?沙坪坝区校级月考）计算：（﹣8）101?（﹣0.5）300的结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣8 D．﹣0.5
10．（2020秋?南开区校级期中）已知x2n＝3，求（x3n）2﹣3（x2）2n的结果（　　）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋?鞍山期末）（-23）2020?（1.5）2021＝　 　．
12．（2020秋?射洪市期中）计算：﹣32021×（-13）2020＝　 　．
13．（2020秋?资中县期中）若xn＝﹣4，则x2n＝　 　．
14．（2019秋?荔湾区期末）已知m+2n﹣2＝0，则2m?4n的值为　 　．
15．（2020秋?福田区校级月考）已知3x+5y﹣5＝0，则8x?32y的值是　 　．
16．（2020春?市中区校级月考）3m＝4，3n＝6，则3m+2n＝　 　．
17．（2020春?沙坪坝区校级月考）若n为正整数，且x2n＝4，则（3x3n）2﹣4?（x2）2n的值是　 　．
18．（2020秋?西城区校级期中）若k为正奇数，则(-k-k-k?-k)k︸k个k=　 　；
若k为正偶数，则(-k-k-k?-k)k︸k个k=　 　．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋?岳麓区校级月考）幂的运算
（1）（﹣2ab）3．
（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10．
20．（2020秋?大石桥市期中）计算；
（1）x?x2?x3+（x2）3﹣2（x3）2；
（2）[（x2）3]2﹣3（x2?x3?x）2；
（3）（﹣2anb3n）2+（a2b6）n；
（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．
21．（2020秋?大石桥市期中）完成下列各题．
（1）已知（9a）2＝38，求a的值；
（2）已知am＝3，an＝4，求a2m+n的值为多少．
22．（2020秋?海珠区校级期中）计算题：
（1）若a2＝5，b4＝10，求（ab2）2；
（2）已知am＝4，an＝4，求am+n的值．
23．（2020秋?东莞市校级期中）①若am＝2，an＝3，求a2m+n的值．
②已知x2n＝2，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值．
24．（2020春?张家港市校级期中）（1）已知m+2n＝4，求2m?4n的值．
（2）已知n为正整数，且x2n＝4，求（x3n）2﹣2（x2）2n的值．
答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【解析】∵a3?a4＝a7，
∴选项A不符合题意；
∵（m3）2＝m6，
∴选项B不符合题意；
∵x3+x3＝2x3，
∴选项C不符合题意；
∵（﹣a2）3＝﹣a6，
∴选项D符合题意．
故选：D．
2．【解析】A、a2+a3，无法合并，故此选项错误；
B、a3?（﹣a2）＝﹣a5，故此选项错误；
C、（﹣ax2）3＝﹣a3x6，故此选项错误；
D、（a2）3＝a6，故此选项正确．
故选：D．
3．【解析】A、a2?a3＝a5，故此选项错误；
B、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；
C、3a8﹣a8＝2a8，故此选项错误；
D、a2+2a2＝3a2，故此选项正确．
故选：D．
4．【解析】（-23）2018×（1.5）2019
＝（23）2018×（1.5）2018×1.5
=(23×32)2018×32
=32．
故选：B．
5．【解析】∵a＝（25）11＝3211，b＝（34）11＝8111，c＝（43）11＝6411，
∴b＞c＞a．
故选：C．
6．【解析】∵an＝2，am＝3，
∴a2n+m＝a2n?am＝（an）2?am＝22×3＝12．
故选：A．
7．【解析】0.22×（-15）＝﹣（15）2×15=-1125，故（1）错误；
24+24＝（1+1）×24＝2×24＝25，故（2）正确；
﹣（﹣3）2＝﹣9，故（3）错误；
（-110）2007×102008＝（-110×10）2007×10＝﹣1×10＝﹣10，故（4）正确；
即正确的个数是2，
故选：B．
8．【解析】∵4m＝a，8n＝b，
∴22m＝a，23n＝b，
∴26n＝（23n）2＝b2，
∴22m+6n
＝22m×26n
＝a×b2
＝ab2，
故选：A．
9．【解析】（﹣8）101?（﹣0.5）300
＝（﹣2）303?（﹣0.5）300
＝（2×0.5）300×（﹣2）3
＝﹣8．
故选：C．
10．【解析】（x3n）2﹣3（x2）2n
＝（x2n）3﹣3（x2n）2
＝33﹣3×32
＝27﹣27
＝0，
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．【解析】（-23）2020?（1.5）2021
＝（-23）2020?（1.5）2020×32
＝（-23）2020?（32）2020×32
=(-23×32)2020×32
=(-1)2020×32
=1×32
=32．
故答案为：32．
12．【解析】﹣32021×（-13）2020
＝﹣32020×3×（-13）2020
＝﹣[3×（-13）]2020×3
＝﹣1×3
＝﹣3，
故答案为：﹣3．
13．【解析】因为xn＝﹣4，
所以x2n＝（xn）2＝（﹣4）2＝16．
故答案为：16．
14．【解析】由m+2n﹣2＝0得m+2n＝2，
∴2m?4n＝2m?22n＝2m+2n＝22＝4．
故答案为：4．
15．【解析】8x?32y
＝23x?25y
＝23x+5y，
∵3x+5y﹣5＝0，
∴3x+5y＝5，
故原式＝25＝32．
故答案为：32．
16．【解析】∵3m＝4，3n＝6，
∴3m+2n＝3m×（3n）2＝4×62＝144．
故答案为：144．
17．【解析】∵x2n＝4，
∴（3x3n）2﹣4?（x2）2n
＝9x6n﹣4x4n
＝9×（x2n）3﹣4×（x2n）2
＝9×43+4×42
＝9×64﹣4×16
＝576﹣64
＝512．
故答案为：512．
18．【解析】若k为正奇数，则(-k-k-?-k)k︸k个k=（﹣k2）k＝（﹣1）kk2k＝﹣k2k，
若k为正偶数，则(-k-k-?-k)k︸k个k=（﹣k2）k＝（﹣1）kk2k＝k2k．
故答案为：﹣k2k，k2k．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．【解析】（1）（﹣2ab）3＝（﹣2）3a3b3＝﹣8a3b3；
（2）（x2y3）4+（﹣2x4y）2y10＝x8y12+4x8y2?y10＝x8y12+4x8y12＝5x8y12．
20．【解析】（1）原式＝x6+x6﹣2x6
＝0；
（2）原式＝（x6）2﹣3（x6）2
＝x12﹣3x12
＝﹣2x12；
（3）原式＝4a2nb6n+a2nb6n
＝5a2nb6n；
（4）原式＝9x6﹣（﹣x6）+4x2﹣（﹣x3）
＝9x6+x6+4x2+x3
＝10x6+x3+4x2．
21．【解析】（1）∵（9a）2＝38，
∴（32a）2＝38，
∴4a＝8，
a＝2；
（2）∵am＝3，an＝4，
∴a2m+n＝a2m?an＝（am）2?an＝32?4＝36．
22．【解析】（1）∵a2＝5，b4＝10，
∴（ab2）2＝a2?b4＝5×10＝50；
（2）∵am＝4，an＝4，
∴am+n＝am?an＝4×4＝16．
23．【解析】①∵am＝2，an＝3，
∴a2m+n＝a2m?an＝（am）2?an＝22×3＝4×3＝12；
②∵x2n＝2，
∴（3x3n）2﹣4（x2）2n
＝9x6n﹣4x4n
＝9（x2n）3﹣4（x2n）2
＝9×23﹣4×22
＝9×8﹣4×4
＝72﹣16
＝56．
24．【解析】（1）2m×4n
＝2m×22n
＝2m+2n
＝24
＝16．
（2）原式＝（x2n）3﹣2（x2n）2
＝43﹣2×42
＝32．