淮安市2020~2021学年度第一学期期末调研测试
高二数学试题参考答案
单项选择题:
1.C2.A3.B4.D5.C6.A7.c8.B
二、多项选择题
11.
ABD
三、填空题
(1,2)16.2,-6(第一空2分,第二空3分
四、解答题:
17.(1)当m=0时,符合题意
1分
当m≠0时,Δ≥0,得一≤m<0或0
4分
综上
≤m≤
分
(2)当m=时,f(x)>0兮x2+4x+1>0…
7分
所以不等式的解集
…10分
由题知抛物线的准线方程x=-1,所以P=1→p=2
3分
所以抛物线C的方程为y2=4x
4分
(2)由题易知:直线l的斜率一定存在且不为0,设直线l的方程为y=k(x+1)
与y2=4x联立、消元,得k2x2+(2k2-4)x+2=0
分
因为相切,所以△=0,解得k=±1
11分
直线l的方程为x+y+1=0或x-y+1=0
12分
19.〔本小题12分)(若选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分,)
若选①
(1)由2n=(n+1)an,进位得2Sn1=(n+2)an1
两式相减,得2an=(n+2)an1-(n+1)a
化简为nam2=(m+1)a当=当
所以数列{一}是以=1为首项的常数列
4分
n
所以一n=1
分
2)若吗,吗,82成等比数列,则(a2)=a·S2
由(1)知:k2(k+2)(k+
→k=6………
12分
若选②
(1)由√Sn+√Sm1=a、m2),得、S+、S=S,-Sn(n2
sn+√Sn=(s,-、sn)√
所以数列{S,}是以√=1为首项、1为公差的等差数列
所以√Sn=1+(n-1)1=n→Sn=n2
所以
∫S,n
j1n=1
n1,n≥22n-1n≥2
所
(2)若a,a,S2成等比数列,则(a1)2=a1·S2
由(1)知:(2k-1)2=(k
12分
若选③:
(1)由a2+an=2Sn,进位得a21+an1=2Sn
两式相减,得a21-a2+an-an=2an
化简为a21-an2-a
0兮(an1+anKa
因为a,>0,所以an1-an-1=0即an1-an=1
所以数列{an}是以a1=1为首项、1为公差的等差数列
所以
1→
分
2)若马,a,S,2成等比数列,则(a2)=a1S
2
由(1)知:k2(k+2)k+3少k=6
12分
20.(本小题12分)
(1)当2≤t<8时,由题意可设∫()=200-k(0-1)(k≠0
为发车时间间隔为2分钟时的载客量为72人,即f(2)=72,解得=2
分
200
0-t),2≤t<8
所以f(t)
即f()
4分
20085510
200,8≤!≤10
所以f(6=200-2(0-62=168
答:当发车时间间隔为6分钟时,电车的载客量为168人
6分
540:-2r2)-1
60,2≤:<8
(2)由题知:g()=
5×200-160
6085t≤10
140-10(+0)2≤<8
化简为g(-1849-605:510
7分
当2≤1<8时,由基本不等式求得当且仅当t=4时,g()取得最大值60……9分淮安市2020~2021学年度第一学期期末调研测试
高二数学试题
202101
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求
1.本试卷共6页,包括单项选择题(第1
第8题)、多项选择题(第9题一第12题)
填空题(第13题一第16题)、解答题(第17题一第22题)四部分。本试卷满分为
150分,考试时间为120分钟
2.答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及
答题卡的规定位置上。
3.作答选择题时,选出每小題答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑。如需
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。作答非选择题时,必须用0.5毫米黑色
墨水的签字笔将答案写在答题卡的指定位置上,写在本试卷上无效
4.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等加黑、加粗。考试结束后,请将试
卷与答题卡一并交回。
、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共计40分在每小题给出的
四个选项中,只有一项是符合题目要求的
1.命题“x∈[2,+∞),x2≥4”的否定是(
vx∈[2,+∞),
B.Vx∈(_∞,2),x2≥4
C.彐x∈[2,+∞),x<4
D.3x∈[2,+0),x2≥4
2.已知a∈R,则“a>1”是“-<1”的(▲)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
3.已知椭圆:2(a>b>0)的离心率为,则(▲)
Aa=2b
B.3a2=4b
D.
3a=4b
4.已知直线l的方向向量为m=(x,-1,2),平面a的法向量为n=(12,-4),若直线l与
平面a平行,则实数x的值为(▲)
2
D.10
5.已知一个直角三角形的边长分别为3、45,若以斜边所在直线为旋转轴,将该三角
形旋转一周,所得几何体的体积等于(▲)
A.12丌
B.16兀
48丌
144兀
高二数学试题第1页(共5页
6.已知等差数列{an}的公差不为0,若a2,a2,4成等比数列,且a+a=-4,则数
列{an}的前6项的和为(▲)
A.-24
C
7.不等式√4x-x2A.(0,2]
C.(24]D.(-∞0)U(2,+∞)
8蹴鞠,又名蹴球,筑球等,蹴有用脚踢、踏的含义,鞠最早系外包皮革、内
实含米糠的球因而蹴鞠就是指古人以脚踢、踏皮球的活动,类似现在的足球
运动2006年5月20日,蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批
国家非物质文化遗产名录3D打印属于快速成形技术的一种,它是一种以数字
模型为基础,运用粉末状金属或塑料等可粘合材料,通过逐层堆叠积累的方式
来构造物体的技术过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型,现
正用于一些产品的直接制造,特别是一些高价值应用(比如人体的髖关节、牙
齿或飞机零部件等).已知某蹴鞠的表面上有四个点A、B、C、D,满足任意两
点间的直线距离为6cm,现在利用3打印技术制作模型,该模型是由蹴鞠的
内部挖去由ABCD组成的几何体后剩下的部分,打印所用原材料的密度为
lg/cm3,不考虑打印损耗,制作该模型所需原材料的质量约为(▲)
A.101
g
B.182
g
C.519g
D.731g
【参考数据】丌≈3.14,√2≈1.41,3≈1173,36≈245
二、多项选择题:本大题共4小题每小题5分,共计20分每小题给出的四个选项中
有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分
下列双曲线中,渐近线方程为y=±2x的是(▲)
10.若-<<0,则下列不等式正确的是(▲)
b
A.1>b
b.
aC.
a+bD.
a'>b
1.如图,正方体ABCD-ABCD1的棱长为1,E,F是线段BD上的
两个动点,且EF
E
则下列结论中正确的是(▲)
A.AC⊥BE
B.EF/平面ABCD
C.△AEF的面积与△BEF的面积相等
三棱锥E-ABF的体积为定值
D
第11题
高二数学试题第2页(共5页)