六年级数学上册教案 3.1 倒数的认识 人教版
文档属性
| 名称 | 六年级数学上册教案 3.1 倒数的认识 人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 38.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-17 16:17:57 | ||
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文档简介
课题名称
第二单元第三节——倒数的认识
教学目标
掌握求倒数的方法
重难点分析
重点分析
求小数、带分数的倒数时，需将小学和带分数先化成分数再求倒数，过程有点繁琐学生容易出错，此外对于互为倒数的意义学生理解起来有点吃力。
难点分析
因为以前学习了整数、小数等，由于惯性思维学生往往会觉得“倒数”就是一个数，认为它是独立存在的，所以理解不了“互为倒数”的含义。
教学方法
通过观察和小组讨论，理解倒数的含义；
通过生活中“谁是谁的朋友”的例子理解“互为倒数”的含义；
通过倒数的含义，小组合作交流推导出“求一个数倒数”的方法；
教学环节
教学过程
导入
一、激趣导入
1、观察找规律。
吞-吴 杏-呆 士-干
在我们的数学中也有这样换位置的数，请你举出几组来。
×=1 715×157=1 15 ×5=1 12×112=1 92×29=1 613×136=1
师：在数学中这样的一组数互为倒数，那么这一节课我们一起来“倒数的认识”（板书课题）
知识讲解
（难点突破）
二、自主学习
阅读教材28页，通过交流，完成下列问题
1.什么叫倒数?同桌交流，试着归纳什么叫倒数。
2.为什么说是互为倒数？“互为”什么意思？
3.怎么求一个数的倒数？
4. 1的倒数是多少？0有倒数么？为什么？
5.整数（0除外）、带分数、小数的倒数怎么去求？
组2：乘积是1的两个数叫互为倒数。
师：乘积是1的两个数叫互为倒数，在这个概念中你认为哪个词比较关键？为什么？自己思考后再和小组的同学交流。
（小组交流后汇报）
组1：“互为”非常关键。
师：“互为”是什么意思？
组1：“互为”是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。比如：中，不能说是倒数，应该说是的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。
师：还可以怎么说？
组1：是的倒数。
组2：我们组认为“乘积是1很重要”，如果两个数乘积不是1，就不是互为倒数，或者不是乘积是1，而是差或和为1，这两个数也不能说是互为倒数。
师：我们同学想的真全面，还有吗？
组4：我们组认为“两个”很重要，说明倒数是针对两个数而言的，不是单独存在的，是相互依存的。
针对“倒数的含义”的理解做一个简单的测试。
三、合作探究
师：同学们的理解能力真强，根据刚才学习的“倒数的含义”同桌交流怎样求一个数的倒数?
组3：求一个数的倒数，可以把这个数的分子、分母交换位置。
师：试着写出 35 、72 的倒数。
组4：35→分子和分母交换位置 → 53 72→分子和分母交换位置→27
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。（师板书）
师：你们太棒了，老师情不自禁想给你们一个拥抱。
师：那同学们想一想
（1）1的倒数是多少？
（2）0有倒数吗？如果有是多少? 如果没有，举例说明理由。
组1:1×1=1，所以1的倒数是1，一个数乘以0不可能等于1，所以0没有倒数。（师板书）
师：你们真聪明，其他同学的方法和他们的一样吗？
生齐答：一样。
师：下面分别有三个真分数34、15、79和三个假分数72、95、66同学们先求出它们的倒数，并观察一下真分数和假分数的倒数有哪些特点？
生1：真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数等于或小于1。（教师板书）
师：其他同学同意吗？
生齐答：同意
师：咱们同学真是厉害，那接下来老师还有一个问题需要同学们帮我解答，我们除了学习分数，还学习了整数、小数、带分数那它们有没有倒数，如果有它们的倒数又该如何去求呢？接下来同学们试着完成下面的题目，并小组合作，探讨出老师的问题。
组1:6→先化成分母是1的分数 61→再调换分子、分母的位置→16
组3:238→化成假分数198→再调换分子、分母的位置
组5:0.75→先化成分数34→分子和分母调换位置→43
四、精讲解疑
师：太棒了！那我们一起来总结一下整数、带分数、小数求倒数的方法；
整数、带分数、小数→先化成分数→分子和分母互换位置求出倒数（教师板书）
板书设计：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。
真分数的倒数一定大于，假分数的倒数小于或等于。
求一个数倒数的方法：
①分数：分子、分母交换位置
②整数、带分数或小数：先化成分数，再交换分子、分母的位置。
作业布置
课本25页、第3、4题
课堂练习
（难点巩固）
五、达标检测
1、填一填
47×（ ）=1
9×（ ）=1
135× =1
2.填空
乘积是（ ）的（ ）个
数（ ）倒数。
a 和b互为倒数，那a的倒数是（ ），b的倒数是（ ）。
乘积是（ ）的（ ）个数（ ）倒数。a和b互为倒数，那a的倒数是（ ）,b的倒数是（ ）。
3、小法官
1.整数 a 的倒数是 1a . ( )。
2.得数是1的两个数互为倒数。（ ）。
3.任何一个数的倒数都小于它本身。（ ）。
4.53是倒数。（ ）。
小结
“同学们我们这节课学习了倒数的含义；求一个数的倒数的方法；（把一个数的分子、分母交换位置就可以得到这个数的倒数），并且发现了两个特殊的数：1的倒数是它本身，0没有倒数，还学到了真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数等于或小于1。希望同学们在以后的学习中，能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯，掌握更多的数学知识”。
第二单元第三节——倒数的认识
教学目标
掌握求倒数的方法
重难点分析
重点分析
求小数、带分数的倒数时，需将小学和带分数先化成分数再求倒数，过程有点繁琐学生容易出错，此外对于互为倒数的意义学生理解起来有点吃力。
难点分析
因为以前学习了整数、小数等，由于惯性思维学生往往会觉得“倒数”就是一个数，认为它是独立存在的，所以理解不了“互为倒数”的含义。
教学方法
通过观察和小组讨论，理解倒数的含义；
通过生活中“谁是谁的朋友”的例子理解“互为倒数”的含义；
通过倒数的含义，小组合作交流推导出“求一个数倒数”的方法；
教学环节
教学过程
导入
一、激趣导入
1、观察找规律。
吞-吴 杏-呆 士-干
在我们的数学中也有这样换位置的数，请你举出几组来。
×=1 715×157=1 15 ×5=1 12×112=1 92×29=1 613×136=1
师：在数学中这样的一组数互为倒数，那么这一节课我们一起来“倒数的认识”（板书课题）
知识讲解
（难点突破）
二、自主学习
阅读教材28页，通过交流，完成下列问题
1.什么叫倒数?同桌交流，试着归纳什么叫倒数。
2.为什么说是互为倒数？“互为”什么意思？
3.怎么求一个数的倒数？
4. 1的倒数是多少？0有倒数么？为什么？
5.整数（0除外）、带分数、小数的倒数怎么去求？
组2：乘积是1的两个数叫互为倒数。
师：乘积是1的两个数叫互为倒数，在这个概念中你认为哪个词比较关键？为什么？自己思考后再和小组的同学交流。
（小组交流后汇报）
组1：“互为”非常关键。
师：“互为”是什么意思？
组1：“互为”是说一个数是另一个数的倒数，不能说某一个数是倒数。比如：中，不能说是倒数，应该说是的倒数，即要说清楚谁是谁的倒数。
师：还可以怎么说？
组1：是的倒数。
组2：我们组认为“乘积是1很重要”，如果两个数乘积不是1，就不是互为倒数，或者不是乘积是1，而是差或和为1，这两个数也不能说是互为倒数。
师：我们同学想的真全面，还有吗？
组4：我们组认为“两个”很重要，说明倒数是针对两个数而言的，不是单独存在的，是相互依存的。
针对“倒数的含义”的理解做一个简单的测试。
三、合作探究
师：同学们的理解能力真强，根据刚才学习的“倒数的含义”同桌交流怎样求一个数的倒数?
组3：求一个数的倒数，可以把这个数的分子、分母交换位置。
师：试着写出 35 、72 的倒数。
组4：35→分子和分母交换位置 → 53 72→分子和分母交换位置→27
求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。（师板书）
师：你们太棒了，老师情不自禁想给你们一个拥抱。
师：那同学们想一想
（1）1的倒数是多少？
（2）0有倒数吗？如果有是多少? 如果没有，举例说明理由。
组1:1×1=1，所以1的倒数是1，一个数乘以0不可能等于1，所以0没有倒数。（师板书）
师：你们真聪明，其他同学的方法和他们的一样吗？
生齐答：一样。
师：下面分别有三个真分数34、15、79和三个假分数72、95、66同学们先求出它们的倒数，并观察一下真分数和假分数的倒数有哪些特点？
生1：真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数等于或小于1。（教师板书）
师：其他同学同意吗？
生齐答：同意
师：咱们同学真是厉害，那接下来老师还有一个问题需要同学们帮我解答，我们除了学习分数，还学习了整数、小数、带分数那它们有没有倒数，如果有它们的倒数又该如何去求呢？接下来同学们试着完成下面的题目，并小组合作，探讨出老师的问题。
组1:6→先化成分母是1的分数 61→再调换分子、分母的位置→16
组3:238→化成假分数198→再调换分子、分母的位置
组5:0.75→先化成分数34→分子和分母调换位置→43
四、精讲解疑
师：太棒了！那我们一起来总结一下整数、带分数、小数求倒数的方法；
整数、带分数、小数→先化成分数→分子和分母互换位置求出倒数（教师板书）
板书设计：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
“1”的倒数是“1”，“0”没有倒数。
真分数的倒数一定大于，假分数的倒数小于或等于。
求一个数倒数的方法：
①分数：分子、分母交换位置
②整数、带分数或小数：先化成分数，再交换分子、分母的位置。
作业布置
课本25页、第3、4题
课堂练习
（难点巩固）
五、达标检测
1、填一填
47×（ ）=1
9×（ ）=1
135× =1
2.填空
乘积是（ ）的（ ）个
数（ ）倒数。
a 和b互为倒数，那a的倒数是（ ），b的倒数是（ ）。
乘积是（ ）的（ ）个数（ ）倒数。a和b互为倒数，那a的倒数是（ ）,b的倒数是（ ）。
3、小法官
1.整数 a 的倒数是 1a . ( )。
2.得数是1的两个数互为倒数。（ ）。
3.任何一个数的倒数都小于它本身。（ ）。
4.53是倒数。（ ）。
小结
“同学们我们这节课学习了倒数的含义；求一个数的倒数的方法；（把一个数的分子、分母交换位置就可以得到这个数的倒数），并且发现了两个特殊的数：1的倒数是它本身，0没有倒数，还学到了真分数的倒数一定大于1，假分数的倒数等于或小于1。希望同学们在以后的学习中，能坚持善于观察、勤于动脑的好习惯，掌握更多的数学知识”。