六年级下册数学教案 6.2.1 图形的认识 立体图形-人教版

《立体图形》教学设计
教学目标：1
通过复习进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征及其相互关系，进一步发展空间观念。
2
经历回顾、反思、应用等过程，加深对所学内容的理解，提高归纳整理能力。
3
在解决问题的过程中体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。
教学重点：立体图形的特征、立体图形的表面积及体积的计算。
教学难点：沟通几种基本图形体积公式及推导过程的内在联系，体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，发展初步的推理能力。
教学准备：多媒体课件、教具
教学过程：一、导入。
上节课复面图形的周长和面积，这节课我们来一起复习立体图形。
二、教学新知。
1
复习立体图形的特征。
486156038100师：请你说一说立体图形各有什么特征。多媒体出示立体图形图片
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281940304800
学生举手，教师指名回答。
学生回答预设：
生1
：长方体和正方体都有12条棱、8个顶点和6个面。
生2
：长方体相对的面是一样的，正方体的6个面都是一样的。
生3：圆柱有2
个底和一个侧面，侧面的展开图是长方形或者正方形。
生4
：圆锥有一个底和一个侧面，侧面的展开图是一个扇形。
师小结
：多媒体中的四种立体图形同学们并不陌生，我们要牢固掌握四种立体图形的特征，这样我们才能进行有关形体的其他学习。
师：我们在第三单元学习了圆柱与圆锥，谁能说一说圆柱与圆锥是有什么平面图形旋转而成的？它们之间到底有什么关系呢？
学生回答预设：
生1
：圆柱是长方形旋转形成的，圆锥是直角三角形旋转而成的。
生2
：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一；反过来，等底等高的圆柱的体积是圆锥的3
倍。
设计意图：通过交流，学生能够进一步认识立体图形的特征，并掌握形体之间的联系与区别，有助于提升学生的空间观念。
2
立体图形的表面积和体积。
师：我们学习了立体图形的体积和表面积公式，下面请同学们填表，并在小组内交流这些公式的推导过程。
多媒体出示表格
立体图形
表面积计算公式
体积计算公式
长方体
正方体
圆柱
圆锥
学生独立完成表格，教师对学生进行指导。
学生汇报，教师进行评价并实时用多媒体展示。
生1
：长方体和正方体的体积公式是用数小正方体的个数的方法推导出来的。
生2：推导圆柱的体积公式时，是把圆柱沿底面半径切开，分成若干等份，然后再拼成近似的长方体得到的。
生3
：圆锥的体积是用实验的方法得到的，用等底等高的圆柱和圆锥容器做实验，三个圆锥容器中的水正好倒满一个圆柱容器，所以圆锥的体积是等底等高的原柱体积的三分之一。
师：同学们对立体图形的体积和表面积掌握得相当不错，并且找到了它们之间的联系。老师还有一个问题，在计算表面积时有一些特殊的情况，你能举例说一说吗？
学生回答预设：
生1：有时候要计算长方体或正方体5个面的面积，如鱼缸的表面积就要把上盖的面积，也就是其中一个底面的面积减去。
生2：在做圆柱水桶时就只需要计算一个底的面积，再加上侧面积。
生3：在制作通风管时，只计算侧面积。
师小结：无论是计算体积还是计算表面积，我们都要根据实际情况灵活应用。
设计意图：在复习过程中，将学生自主复习、小组合作互助与教师的引导相结合，促进学生建立知识网络，形成学生对立体图形表面积和体积的深入理解。
三、巩固应用。
安排一些练习题目。
四、全课总结。
师：通过今天的复习，你有哪些新的认识？和同学们一起分享一下吧！
学生回答预设：
生1：我重新学习了立体图形的特征，明确了长方体与正方体、圆柱与圆锥的联系与区别。
生2：我知道了圆柱、长方体和正方体的体积都可以用公式体积=底面积×高来计算。
生3：我进一步理解了各个公式的推导过程。
师小结：我们学习公式的目的是在实践中应用，所以我们要通过解决实际问题来深化对公式的认识，在解决问题时要注意灵活应用。我们在学习新知识时不要忘了复习旧知识，正如孔子说的“温故而知新”。