人教版数 学九年级下册29.1 投影 课件（20张）
文档属性
| 名称 | 人教版数 学九年级下册29.1 投影 课件（20张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-17 11:59:20 | ||
图片预览
文档简介
观察下列图片
图片中人和猫的影子、遮阳伞的影子、窗户的影子都是在光线下形成的。
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系．
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体和它的影子如此密切，在数学中影子叫做物体的什么呢?
投影所在的平面叫做投影面．
照射光线叫做投影线
投影面
投影
投影线
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
1.把下列物体与它们的投影用线连接起来：
练 习
练习：2.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影还是平行投影吗？
方法构想
一是看光源的大小，由点光源形成的投影是中心投影；由面光源形成的投影多属于平行投影．
二是看光线是平行还是相交于一点，如果光线是平行的，所得到的影子就是平行投影；如果光线相交于一点，所得到的投影就是中心投影．
判断投影是平行投影还是中心投影的方法：
例1、下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子。
A
B
线段AB即为旗杆的影子
同一时刻、同一地点、不同物体在太阳下的影子的长度与它们的物体的长度成正比.
例2、下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?
它们是太阳的光线还是灯光的光线?
它们不是平行光线
它们是发散光线
它们是灯光的光线！
练习：同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。
练习：
一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？
E
D
A
F
C
B
2. 如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？
3、（1）如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？
（3）如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？
（2）如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？
不能
不能
不能
小结归纳
1
① 联系：平行投影与中心投影都是投影现象，都是物体在光线下形成的影子。
② 区别：
平行投影是在平行光线下所形成的投影。同一时刻，同一地点上的线段与线段若平行，则它们的影子平行或在同一条直线上，且线段的长与影长成比例；
中心投影是在从一点发出的光线的照射下所形成的投影，同一光源下，物体与影子上的对应点所在直线相交于一点，即光源处．
平行投影和中心投影的区别与联系
随堂练习
1、两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )
A.相等 B.长的较长． C.短的较长． D.不能确定．
2、下列图中是太阳光下形成的影子是( )
3. 如图，电灯泡P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的CD,AB∥CD,AB=1.5m,CD=4.5m, 点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD之间的距离是 ___ m.
4.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳
光下的投影长为6m，请你计算DE的长.
D
A
1.8
当堂测试
1.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方
向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）
A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短
A
B
2. 如图1，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上
的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（ ）．
A．1.3m B．1.65m C．1.75m D．1.8m
3.如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．
A
D
4、身高1.6米的某同学在某一时刻测得自己的影长为0.8米，此
刻他想测量学校旗杆的高度，但当他测量旗杆的影长时，发现因
旗杆靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墙上
（如图），他先测得留在墙上的影子CD=1.2米，又测得地面部分
的影长BC=3.5米，你能跟据上述数据帮他求出旗杆的高度吗？
3.5m
1.2m
A
B
D
C
E
1.6m
0.8m
解：连接AD，作CE∥AD，交AB于点D
∴EB=7（m）
∵AE∥CD ，AD∥EC
∴四边形AECD是平行四边形
∴AE=CD
AB=AE+EB
=1.2+7
=8.2（m）
? 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影.
? 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
? 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.
?同一时刻、同一地点、不同物体在太阳下的影子的长度与它们的物体的长度成正比.
课堂小结
图片中人和猫的影子、遮阳伞的影子、窗户的影子都是在光线下形成的。
物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，可见影子与物体的形状有密切的关系．
你知道物体与影子有什么关系吗？
物体和它的影子如此密切，在数学中影子叫做物体的什么呢?
投影所在的平面叫做投影面．
照射光线叫做投影线
投影面
投影
投影线
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影（projection）
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间，
有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影．
我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的．
例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影．
由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
1.把下列物体与它们的投影用线连接起来：
练 习
练习：2.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影还是平行投影吗？
方法构想
一是看光源的大小，由点光源形成的投影是中心投影；由面光源形成的投影多属于平行投影．
二是看光线是平行还是相交于一点，如果光线是平行的，所得到的影子就是平行投影；如果光线相交于一点，所得到的投影就是中心投影．
判断投影是平行投影还是中心投影的方法：
例1、下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子。
A
B
线段AB即为旗杆的影子
同一时刻、同一地点、不同物体在太阳下的影子的长度与它们的物体的长度成正比.
例2、下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?
它们是太阳的光线还是灯光的光线?
它们不是平行光线
它们是发散光线
它们是灯光的光线！
练习：同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。
练习：
一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地对姐姐说：“我踩到你的‘脑袋’了”。你能确定小刚此时所站的位置吗？
E
D
A
F
C
B
2. 如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长，你能在图中画出表示小刚身高的线段吗？
3、（1）如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？
（3）如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？
（2）如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？
不能
不能
不能
小结归纳
1
① 联系：平行投影与中心投影都是投影现象，都是物体在光线下形成的影子。
② 区别：
平行投影是在平行光线下所形成的投影。同一时刻，同一地点上的线段与线段若平行，则它们的影子平行或在同一条直线上，且线段的长与影长成比例；
中心投影是在从一点发出的光线的照射下所形成的投影，同一光源下，物体与影子上的对应点所在直线相交于一点，即光源处．
平行投影和中心投影的区别与联系
随堂练习
1、两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )
A.相等 B.长的较长． C.短的较长． D.不能确定．
2、下列图中是太阳光下形成的影子是( )
3. 如图，电灯泡P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的CD,AB∥CD,AB=1.5m,CD=4.5m, 点P到CD的距离是2.7m，则AB与CD之间的距离是 ___ m.
4.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳
光下的投影长为6m，请你计算DE的长.
D
A
1.8
当堂测试
1.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方
向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）
A．逐渐变短 B．逐渐变长 C．先变短后变长 D．先变长后变短
A
B
2. 如图1，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上
的影长为2.1m．若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（ ）．
A．1.3m B．1.65m C．1.75m D．1.8m
3.如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)．
A
D
4、身高1.6米的某同学在某一时刻测得自己的影长为0.8米，此
刻他想测量学校旗杆的高度，但当他测量旗杆的影长时，发现因
旗杆靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墙上
（如图），他先测得留在墙上的影子CD=1.2米，又测得地面部分
的影长BC=3.5米，你能跟据上述数据帮他求出旗杆的高度吗？
3.5m
1.2m
A
B
D
C
E
1.6m
0.8m
解：连接AD，作CE∥AD，交AB于点D
∴EB=7（m）
∵AE∥CD ，AD∥EC
∴四边形AECD是平行四边形
∴AE=CD
AB=AE+EB
=1.2+7
=8.2（m）
? 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影.
? 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影。由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．
? 物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变，当小棒、三角形等纸片与投影面平行时，它们的影子的大小和形状与原物全等.
?同一时刻、同一地点、不同物体在太阳下的影子的长度与它们的物体的长度成正比.
课堂小结