(共15张PPT)
全等三角形
能说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号语言表示两个三角形全等。
知道全等三角形的有关概念，能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角。
能说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质。
此外，通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识。
教学目标
能够完全重合的两个图形叫做全等形
下列同一类的图形有什么特点？
概念
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
两个全等三角形重合时， 互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
“全等”用符号“≌ ”表示
记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应角。
全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。
两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE
（ ）
∴ ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ F ,
∠ C= ∠ E
（ ）
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应角相等
1、能够 的两个图形叫全等形；
2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做 ； 互相重合的边叫做 ；互相重合的角叫做 ；
3、全等三角形对应边 ，对应角 ；
4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在 ；例如△ABC≌ △DFE ，对应顶点分别是
；
5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是 ，对 应边所对的角是 ，对应角所对的边是 。
一、填空题
完全重合
对应顶点
对应边
对应角
相等
相等
对应位置
点A和点D、点B和点F、点C和点E
对应角
对应角
对应边
二、选择题
△ABC≌ △BAD，A和B、C和D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（ ）（A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定
在上题中， ∠CAB的对应角是（ ）
(A)∠DAB (B) ∠ DBA
(C) ∠ DBC (D) ∠ CAD
A
O
C
D
B
A
B
三、找出下列图中一对全等三角
形的对应边、对应角。
B
D
C
B
A
D
C
B
A
F
C
D
A
E
寻找对应元素的规律
（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是 对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是 对应角；
1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对 应顶点、对应边、对应角
2、表示三角形全等时应注意什么？
3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正
确识别它们的对应顶点。
4、注意数学中图形变换思想的应用，它有助于正确、 迅速的从复杂图形中识别全等三角形。
1、复习P177—199，阅读180-181页全等变换；
2、完成189页 习题3.2第2、3、4题；
3、选做181页拼图练习。(共18张PPT)
能够完全重合的两个图形叫做 全等形.
能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形.
重合的顶点 叫做 对应顶点.
重合的边 叫做 对应边.
重合的角 叫做 对应角.
把两个全等的三角形重合到一起:
全等三角形的性质：
全等三角形的对应边相等；
全等三角形的对应角相等.
“全等”用
“ ≌ ”表示，
读作：全等于
A
B
C
F
D
E
如图： △ABC 和 △FDE全等.
记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
图中的点A和点F，点B和点D，点C和点E是对应顶点；
记作：
△ABC ≌ △FDE
平 移
翻 折
旋 转
B
A
C
探索 & 交流
练习1：如下图， 一栅栏顶部是由全等的三角形组成
的，其中AC=0.15m,BC=2AC,求BD的长.
A
B
C
D
练习2: 如图， △ECA ≌ △EBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角.
B
E
C
A
D
M
N
E
H
F
G
练习3：已知:如图， △MEN ≌ △HFG， ∠1＝ ∠2，
GH＝NM. 写出其他的对应边和对应角.
﹙
1
﹙
2
A
B
C
D
E
练习4：已知:如图， △ABC ≌ △ADE，AB＝AD，
AC＝AE.
﹙
2
1
﹙
∠1和∠2相等吗？
写出其他对应元素相等的式子.
同学们：
通过这节课的学习你的收获是······
1、必做题：教科书92页习题13.1第1题，第2题，第3题.
2、选做题：
①找出由七巧板拼成的图案中的全等三角形.
②
如图所示, △ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE, ∠BAC=∠DAE=90°, ∠B=36°,那么∠D的度数是多少 为什么
B
A
C
D
E
谢谢各位老师、各位同学！
加力初中 万 新 峰
下列各图中每对全等三角形的位置是通过怎样变换得到的
