江苏省无锡市市北高级中学2020-2021学年高二上学期期中检测数学试题 Word版含答案

1243330012242800江苏省无锡市市北高级中学2020—2021学年第一学期高二年级数学学科期中检测卷
时间：120分钟 分值：150分 日期：2020.11
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），全卷满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案涂在答题卡上。
1.在首项false，公比为false的等比数列中，当false时，项数false等于（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2.设false，则“false”是“false”的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要
3.等比数列false中的各项都是正数，且false，则false等于（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
4.若false，则函数false的最小值为（ ）
A．2 B．false C．4 D．8
5. 已知false，数列false的前false项和为false，则false的值分别为（ ）
A．1，1 B．-1，-1 C．1，0 D．-1, 0
6．实数x，y 满足x＋3y=2，则false的最小值是（ ）
A．false B．false C．6 D．7
7．若函数false的图象恒在false轴下方，则false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．设false、false分别为等差数列false与false的前n项和，若false，则false等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个是符合题目要求的，请把正确答案涂在答题卡上。
9.设等差数列false的前false项和为false．若false，false，则（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．对于任意实数a，b，c，d，下列四个命题中的真命题有(　　)
A．若a>b，则false
B．若a>b，则ac2>bc2
C．若ac2>bc2，则a>b
D．若a>b>0，c>d>0，则ac>bd
11．对于给定的实数false，关于实数false的一元二次不等式false 的解集可能为（ ）
A．false B．false C．false D．false
12．若false是false的充分不必要条件，则实数false的值可以是（ ）．
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把正确答案填在答题卷横线上。
13.命题“false，false”的否定是______________________.
14．已知数列false满足false，false，则false _ ．
15．由命题“存在x∈R，使x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a的值是____________．
16．已知正实数false满足false，则false的最小值是___________.
解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请把正确答案填在答题卷上。
17.（10分）false是常数，关于false的不等式false的解集是false
（1）求false的值；（2）解不等式false.
18．（12分）设false是等比数列false的前false项和，且false.
（1）求false的通项公式false；
（2）设false，求数列false前false项和false.
19. （12分）（1）设p：实数x满足A＝{x|－4≤x<－2}．q：实数x满足B＝{x|x≤3a或x≥a(a<0)}．且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

（2）解关于false的不等式：false.
20．（12分）设false是等比数列，公比不为1．已知false，且false成等差数列．
（1）求false的通项公式；
（2）若数列false设false的前n项和为false，求false；
21. （12分）已知false，false且false．
（1）求false的最小值；
（2）若不等式false恒成立，求实数false的取值范围．
22．（12分）已知数列false为递增的等差数列，其中false，且false成等比数列．
（1）求false的通项公式；
（2）设false记数列false的前n项和为false，求使得false成立的m的最小正整数．
答案
1.D 2.B 3.A 4.C 5.D 6.D 7.B 8.C
9.AC 10.CD 11.ABC 12.BCD
13.false 14.45 15.1 16.false
第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明
三、解答题
17.false是常数，关于false的不等式false的解集是false
（1）（5分）求false的值；（2）解不等式false.
解：依题可得，3和-1是方程false的两个根，
由韦达定理，false
（2）（5分）由（1）知false，不等式为false
解集为false
18．设false是等比数列false的前false项和，且false.
（1）求false的通项公式false；
（2）设false，求数列false前false项和false.
解：（1）（6分）设false的首项为false，公比为false，
当false时，false，而false；false两式相除得，false，
false
（2）（6分）false
false数列false是首项为-2，公差为1的等差数列.
false
19.（1）设p：实数x满足A＝{x|－4≤x<－2}．q：实数x满足B＝{x|x≤3a或x≥a(a<0)}．且p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
（2）解关于false的不等式：false.
解：（1）（6分）∵p是q的充分不必要条件∴false,false
∴实数a的取值范围false
（2）（6分）false
false
false
false
false
综上，false；false；false.
20．设false是等比数列，公比不为1．已知false，且false成等差数列．
（1）（4分）求false的通项公式；
（2）（8分）若数列false设false的前n项和为false，求false；
（1）解：false，false，false成等差数列，false，false，
false false 解得false．
false．
（2）false
false
21.已知false，false且false．
（1）求false的最小值；
（2）若不等式false恒成立，求实数false的取值范围．
（1）（5分）false，false且false，
false，
当且仅当false时，取等号，故false的最小值为false．
（2）（7分）false，false且false，
false，当且仅当false，且false，即false，false时，取等号，
即false的最小值为false，
false，即false，解得false，
22．已知数列false为递增的等差数列，其中false，且false成等比数列．
（1）（4分）求false的通项公式；
（2）（8分）设false记数列false的前n项和为false，求使得false成立的m的最小正整数．
解：（1）在等差数列中，设公差为d≠0，
由题意，得，解得．∴an＝a1+（n﹣1）d＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1；（2）由（1）知，an＝2n﹣1．
则＝，
∴Tn＝＝．
∵Tn+1﹣Tn＝＝＞0，∴{Tn}单调递增，而，∴要使成立，则，得m，
又m∈Z，则使得成立的m的最小正整数为2