苏科版七年级数学下册第七章平面的图形认识（二）复习二（Word版 无答案）

苏科版七年级数学下册第七章平面的图形认识（二）复习二
一：学习目标
熟练运用平行线的性质和判定、三角形内角和定理熟练
掌握平行线和三角形中的基本图形
二、学习过程
（一）、基本应用
1.一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的--------------------------------(
)
A．内角和增加360°
B．外角和增加360°
C．对角线增加一条
D．内角和增加180°
2、满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）
A．∠A＋∠B=∠C
B．∠A=2∠B=3∠C
C．∠A：∠B：∠C=2：3：1
D.
一个外角等于和它相邻的内角
3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（
）
A.
三角形的内部
B.三角形的外部
C.三角形的一条边上
D.
不能确定
4、下列结论正确的是
…………………………………………（
）
A．两直线被第三条直线所截，同位角相等
B．三角形的一个外角等于两个内角的和
C．任一多边形的外角中最多有三个是钝角
D．连结平面上三点构成的图形是三角形
解决问题1、平行线中基本图形的应用
1、　如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列三个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你从所得的三个关系式中任选一个加以说明．
结论：①
②
③
解决问题2：三角形中基本图形应用
1、如图所示，∠A=∠C=30°，∠D=90°，则∠ABC
．
2、△ABC中，BP、CP分别是∠ABC与∠ACB的平分线，BP、CP交△ABC内一点P．∠A=50°时，求∠P的度数；
变化1、
BP、CP分别是∠ABC与∠ACD的平分线，求∠P的度数；
变化2、BP、CP分别是∠EBC与∠BCD的平分线，求∠P的度数；
3、如图（1）△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，
研究（1）：如果沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是_____
__。
研究（2）：如果折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由。
研究（3）：如果折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由。
(
A
A′
B
E
D
C
图3
)
(
C
B
A
A′
D
E
图2
)
(
A
A′
B
E
D
C
图1
)
4、已知AB∥CD
（1）如图，∠A=40°，∠C=78°，BP是∠ABG的平分线，DP是∠CDG的平分线，求∠P的度数；
（2）如果∠A=α，∠P=β，其它条件不变，则∠C=
．
1.如图，把ΔABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE，若∠B=50°，则∠BDF=____0．
(
第2题
A
B
E
D
C
)
(
第1题图
)
(
第3题
)
2.如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B＝20?，∠C＝60?，则∠EAD=______°．
3.如图所示，分别以边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为
．
(
（第6题图）
)4、如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为
5、如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°则∠1的度数为
度
6、如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=，则∠C的度数为（　
　）（A）
40°
（B）
41°
（C）
42°
（D）
43°
7．如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1+∠2的度数为（　　）
A．120°
B．135°
C．150°
D．180°
8、如图所示，把一个四边形纸片ABCD的四个顶角分别向内折叠，折叠之后，4个顶点不重合，那么图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8的度数是
（　　）
A．540°
B．630°
C．720°
D．810°
9、如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80°，则∠BFD=　
　度．
10、如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③．
（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？
(
A
E
B
F
C
D
图
③
A
E
B
F
C
D
图
②
A
E
B
F
C
D
图
①
)
（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示．
11、Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
(1)若点P在线段AB上，如图(1)所示，且∠α=50°，则∠1+∠2=_____°；
(2)若点P在边AB上运动，如图(2)所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？
(3)若点P在Rt△ABC斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由．
12、已知：∠MON=80°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=°
（1）如图1，若AB∥ON，则：
①∠ABO的度数是
；
②如图2，当∠BAD=∠ABD时，
；
(
备用图
)（2）如图3，若AB⊥OM，则是否存在这样的的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．（画图探究）
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