2020-2021学年人教版八年级数学下册16.1《二次根式》同步练习(Word版 含解析)

2020-2021学年人教版八年级数学下册
16.1《二次根式》同步练习
一、
选择题
（本题共计
5
小题
，每题
3
分
，共计15分
）
1.
下列各式中，，，，，，二次根式的个数有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
2.
已知为实数，下列各式是二次根式的是（
）
A.
B.
C.
D.
3.
若是二次根式，则，应满足的条件是（
）
A.，均为非负数
B.，同号
C.，
D.且?
4.
二次根式有意义的条件是（
）
A.
B.
C.
D.?
5.
若与都有意义，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
5
小题
，每题
3
分
，共计15分
）
?
6.
当________时，的值最小．
?
7.
已知，则________.
?
8.
若，则的值为________.
9.
已知满足，且，则的值为________.
?
10.
如果，则________．
三、
解答题
（本题共计
5
小题
，每题
10
分
，共计50分
）
?
11.
求使得下列各式有意义的的取值范围．
（1）；?
（2）；?
（3）；?
（4）．
?
12.
若是一个正整数，那么正整数的最小值是多少？请探究．
?
13.
已知，求的值.
?
14.
已知，?求以，为边的等腰三角形的周长和面积
?
15.
若?，求代数式的值.
参考答案
一、
选择题
1.
A
【解答】
解：，，，是二次根式，
故选：．
2.
B
【解答】
解：、当时，不是二次根式，选项错误；
、正确；
、当时，不是二次根式，选项错误；
、当或时，不是二次根式，选项错误．
故选．
3.
D
【解答】
解：根据二次根式的意义，被开方数；
又根据分式有意义的条件，．故选．
4.
A
【解答】
解：根据二次根式有意义，得：，
解得：．
故选．
5.
C
【解答】
解：若与都有意义，
则，故．故选．
二、
填空题
6.
【解答】
解：根据二次根式有意义的条件可得：，
解得：，
∴
当时，取得最小值.
故答案为：.
7.
【解答】
解：∵
，
∴
，，
即，，
解得，,
∴
.
故答案为：.
8.
【解答】
解：由题意得，，，
解：，，
则.
故答案为：．
9.
【解答】
解：，
若，则，不成立，故，
，
解得.
，
或，
或，
.
故答案为：.
10.
【解答】
解：∵
,
∴
，
∴
.
故答案为：.
三、
解答题
11.
解：（1）根据题意得：，解得：；
（2）根据题意得：，解得：；
（3）根据题意得：，
解得：且；
（4）根据题意得：，
解得：．
12.
解：∵
是一个正整数，
∴
根据题意，是一个最小的完全平方数，
∴
．
13.
解：因为和均大于等于，要使两者相加等于，
则，解得.
所以.
14.
解：由题可知：，
∴
，
∴
以，为边的等腰三角形的三边为，
∴
周长为：，
面积为：.
15.
解：∵
?，
且，
∴
∴
∴
.
故代数式的值为.
试卷第4页，总9页
试卷第5页，总9页