五年级上册数学教案-6.3 梯形面积冀教版

教学内容 梯形面积

共 1 课时 课型 新授课

课时目标 经历小组合作探究梯形面积公式，交流以及应用该公式的过程。
探究并掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形的面积。
获得小组合作学习的愉快体验，感受面积公式推导过程的条理性。
教学 重、
难点 探究并掌握梯形的面积公式，会用公式计算梯形的面积。
教具 学具 多媒体
板书设计 梯形面积
长方形的面积=长 × 宽
梯形的面积=（上底+下底）÷2 ×高
活 动 流 程 活动要求 执教教师批注
一 引入 复习已学的图形面积计算公式
师:“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？”
生：长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长 ?
? 平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2?
二 设疑自探
用生活中的实际问题引出本节课的教学内容：
找学生回答


活 动 流 程 活动要求 执教教师批注
（1）师边出示图边叙述：“我们学校打算在操场南侧建一块绿地，算一算 这块绿地需要铺草坪多少平方米？解决这个问题的关键是什么？” 出示课题：梯形的面积
三 解疑合探
梯形的面积对于我们来说是新知识，我们要把梯形转化成我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形。
利用旧知识解决新问题，推导出梯形面积的计算公式。
布置动手操作要求：
1、以组为单位按步骤利用学具一起想办法推导出梯形面积计算公式，要求合理的分工、合作，操作学具要麻利。
2、学生分组动手操作推导出梯形面积的计算公式 ??可能遇到的问题：找关系 割补法中：为什么“平行四边形的高=梯形的高÷2”学生理解起来可能出现困难。 ??
3、各小组汇报探究成果，师给予适当补充。 将两个完全一样的普通梯形转化为平行四边形
4、平行四边形面积=2个梯形面积
底=上底+下底 高=高
推导公式： 平行四边形面积??= 底??×高
2个梯形面积??= （上底+下底）× 高 ?
?梯形面积??= （上底+下底）× 高 ÷ 2
四 质疑再探
用长方形面积推导出梯形的面积;
用正方形的面积推导出梯形的面积。
五 运用拓展
古人是怎样求图形的面积的呢？
?数学史：（16页）2000多年前，我国的数学名著《九章算术》中介绍了三角形面积的计算方法“半广以乘正从”。著名数学家刘徽在注文中用“以盈补虚”的方法加以证明，把三角形转化成长方形。你会用这种方法把梯形转化成长方形吗？课后可以去探究一下。
练习：
新挖一条水渠，横断面是梯形。渠口宽为3.2米,渠底宽为1.8米，渠深为1.5米。它的横断面的面积是多少平方米？

教师行间巡视和学生一起探究，对学生在探究过程中出现的问题进行指导
学生同桌合作动手操作，将平行四边形拼成长方形
全体同学研究
独立解决
执教教师 反思