五年级上册数学教案-9.1 鸡兔同笼问题冀教版

鸡兔同笼问题教学设计
一、教学目标：
1、知识与技能：
了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。? ??
过程与方法：
在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。? ??
情感态度与价值观：
培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
二、教学重点：
体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学难点：
多种方法解决“鸡兔同笼”问题的策略。
四、教学过程：
<一>、提出问题
师：（讲故事）话说有一天，阳光明媚、风和日丽。一只虫子在草地上悠闲地游荡，它发现在前方不远处有一棵仙草，据说吃了仙草就会化虫为碟，它迅速向仙草爬去。不巧的是不远处出现了一只鸡和一只兔子，鸡看到这只肥大的虫子馋的直流口水，兔子也看到了这颗仙草，于是它们向各自的目标飞快的奔去，兔子以为鸡要吃仙草，而鸡以为兔子要吃虫子，二者互不相让打了起来，鸡和兔打得难解难分，就呼朋引伴，有更多的鸡兔加入了战团。这个过程正好被郊游的大头儿子一家看到了，小头爸爸想乘机考考大头儿子，鸡和兔子打起来了，只能8只头和26只脚，有几只鸡和几只兔子呢？
师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决大头儿子的疑问，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼）
书中记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”问：这段话是什么意思？（生试说）? ??
师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ ???
<二>、解决问题? ??
师：为了研究方便，我们先将题目的条件做一个简化。（课件出示）
例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？
师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。
学生初步交流，教师提炼：可以用列表法、可以用画图的方法、可以用假设法。
师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。?
学习卡
学习任务单（一）列表法：
鸡（只）
兔（只）
脚数
学习任务单（二）画图法:
学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。? ??
师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？???
学生汇报探究的方法和结论：? ??
1、列表法：（展示学生所列表格）
学生说明列表的方法及步骤：
学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。???
2、画图法：（学生展示画图方法及步骤）①先画8个头。②每个头下画上两条腿。数一数，共有16条腿，比题中给出的腿数少26-16=10条腿。③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够26条腿。
每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添10条腿就变出来5只兔．这样就得出答案，笼中有5只兔和3只鸡。
3、假设法
（1）假设都是兔
8×4＝32只脚 32-26=6只脚 4-2=2只脚
6÷2＝3只鸡 8-3=5（只）
（2）假设都是鸡
8×2＝16只脚 26-16=10只脚 4-2=2只脚
10÷2＝5只兔
<三>、想一想，做一做：
1、尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
2、完成书中练一练中的4道题。
<四>、小结：
一节课的时间总是很短暂，在短短的四十分钟里你们有收获吗？
鸡兔同笼问题是我国古代著名的三大趣题之一，一直令无数人津津乐道，也令无数人冥思苦想。
我们今天学习了鸡兔同笼问题，发现这类问题可以用列表法解决、可以用画图法分析，还可以用假设法解答。一个问题可以用多种方法来解决，真是条条大路通罗马呀！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯动脑，勤思考，越学越聪明。这节课我们就上到这里，下课。