五年级上册数学教案及教学反思-2.10 不规则图形的面积 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案及教学反思-2.10 不规则图形的面积 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 75.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-17 22:18:49 | ||
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文档简介
“不规则图形的面积”教学设计
教材分析
“渗透度量意识+掌握测量方法”是本节课关注的重点，具体安排如下：
1.从二维图形的度量与实际意义，体会建立统一度量单位的重要性；
2.掌握“数、拼、割、补、平移、旋转”测量方法；
3.感悟几何直观、极限、转化、模型、区间套的数学思想；
4.分析和寻找渗透度量意识、掌握测量方法的“教”与“学”的策略，提炼出图形测量教学的策略与立体模式。
学情分析
本课是在学生掌握了各种简单的规则图形面积计算方法和“分割法”“添补法”的基础上进行学习的，学生对于数方格与转化这两种求规则图形面积的方法有了一定的认识，在数方格中“不满一格”部分学生知道可以看做半格，但其他的方法如“不满半格的舍去，满半格的当作一格”、“1个大半格和1个小半格拼成一个满格”等不满一格的估算方法都是初次涉猎。此外，本课中体现的极限、区间套等数学思想也会是学生学习的一个困难之处。学生在学习本课时，教师应给予学生足够的时间与机会，以独立探究和同桌合作的方式使学生掌握运用数方格与转化的方法解决“估算不规则图形的面积”这个实际问题。
教学目标
1.借助数方格的方法和转化成近似的规则图形估测不规则图形的面积，逐步发展空间观念。
2.结合实际问题的解决，体会解决问题方法策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。
3.通过实践操作，合作交流，帮助学生积累活动经验，感受数学思想,掌握估测方法。
教学重点
借助方格纸，使学生掌握运用数方格、转化、区间等方法估算不规则图形的面积。
教学难点
培养学生度量、估测意识和选择合理方法的能力。
教学准备
教具准备：白板课件、PPT课件、1大1小2片树叶、1dm2的正方形纸。
学具准备：相同大小树叶形状的卡片若干、透明面积测量器若干、自主学习活动单和作业纸。
教学过程
一、创境引入
1.出示课件---树叶
老师想把这个季节最美丽的树叶带入我们的数学课堂，我们可以研究它的什么呢？那你可以直接算出它的面积吗？为什么？
2.引出课题，板书：不规则图形的面积
那这节课我们就一起来探究不规则图形的面积。
【设计意图】数学源于生活，利用生活中的不同的树叶吸引学生，激发学生好奇心，引发学生探究、思考的欲望，引导学生积极的投入到学习中。
二、探究新知
过渡：怎么才能知道这个不规则图形的面积呢？
预设学生回答：（1）数方格；（2）转化；（3）估一估。
1.估一估
（1）出示教师准备的生活中的大树叶，追问：你能估一估这片树叶的面积大约是多少？
学生交流想法，并和自己的手掌比一比；再和一张1dm2的正方形纸比一比。
（2）出示小树叶，追问这片小树叶的面积大约是多少呢？
师将树叶和1dm2正方形纸对比，发现了什么？
师边操作边提问将1d㎡的正方形纸对折后，它的面积是多少dm2呢？你发现了什么？再将方格纸对折它现在的面积是多少dm2？你又发现了什么？
同学们想想看，这片树叶的面积在哪个范围之间？学生逐一回答。
（板书：区间：0.25—0.5dm2）
【设计意图】对于不规则图形的面积，学生是第一次接触，借助生活实际中的两片大小不同的树叶，期望达到以下目的：①唤醒学生对1dm2大小的表象；②引导学生利用估测单位确定估测范围，感悟“区间套的思想”，得出了第一个区间；③由每格面积1dm2引到每小格1cm2,初步体验细化，为极限思想做好铺垫。
2. 自主探索树叶的面积。
过渡：刚才我们用1dm2的方格纸来估测这片树叶的面积时，单位有些大了，那我们应该选用哪个面积单位来估测它的面积比较合适呢？（生回答1cm2）
（1）探索区间2
师：同学们桌子上有一片树叶和一张每小格边长是1cm面积是1cm2的方格纸，请同学们将方格纸放在树叶的上方，独立探究这片树叶的面积在哪个范围之间？
生探究并汇报，师板书：18-36cm2
（2）探究不规则图形面积的方法
过渡：想要估算出这片树叶的面积，关键在于不满一格怎么算！相信大家会有很多好的办法估算出这片树叶的面积。
出示活动要求：
1）同桌合作探究：估算这片树叶的面积
2）将估算面积的方法在方格纸上用彩笔表示出来。
3）将计算面积的方法写在下方横线上。
方法是：
面积计算方法是：
（3）汇报展示（一）：
在学生交流中体会以下数方格的方法。
方法1：把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积就是27cm2。
方法2：把不满半格的舍去，满半格的当作一格，这片叶子的面积大约是27cm2。
方法3：把不满半格的和满半格的拼成一个满格，这样就可以拼9个满格，这片叶子的面积就是27cm2。
【设计意图】学生利用统一的标准单位面积是1cm2的方格纸，在自主学习活动中，学生亲自经历数方格的过程，在师生互动交流中逐步抽象出不满一格的不同估算方法，形成一定的估测能力，使学生更好的理解运用数方格估算不规则图形面积的方法。
细化体验：
课件展示每小格是1cm2、0.25cm2、1mm2的方格纸的树叶图，启发学生思考。
想一想，如果把1cm2的方格纸细分，细分到每小格是0.25cm2、再细分到每小格是1mm2，又会怎样呢？（生答：每小格面积越小，满格越多，数出来的结果就会越精确。）教师出示电脑统计出这三种情况下的满格与不满格，再分别算出它们的面积，验证学生的猜想。
再想一想，细化到点时，又会怎么样？（生答：不满格几乎没有了，也就无限接近这个不规则图形的准确面积了。）
数方格的特征：
关于数方格这种方法你有什么想说的？（生答：直接简单、比较精确，却比较麻烦。）
【设计意图】结合学生观察与数据验证的细化体验，感悟了极限的数学思想；辩证理解数方格的优与劣，明确解决问题策略多样化的前提是有一定适用性的。
（4）汇报展示（二）：
过渡：估算不规则的土地或者海洋等大面积时，数方格比较的麻烦。除了数方格，这几位同学还有其他的方法估算这不规则图形的面积，我们一起来听听。
预设1：转化成平行四边形：S=ah=6×5=30（cm2）
预设2：转化成长方形:S=ab=6×5=30（cm2）
预设3：转化成长方形:S=7×6-6-18÷2=27（cm2）……
对比数方格，转化具有什么特点？（生答：方便快捷。）
【设计意图】通过将不规则图形转化成已学的规则图形（长方形、平行四边形等），进行估测，感悟了转化、几何直观的数学思想，掌握了间接的测量方法，帮助学生再一次形成了估测的意识。
3. 小结：同学们估算这个不规则图形面积的方法真多呀！仔细观察我们计算的这些结果，树叶的面积都在18-36cm2这个区间之内。这说明我们的方法都是合理的。
三、巩固应用
1.图中每个小方格的面积是1平方米，计算阴影部分的面积。
学生独立完成，集体汇报交流。
2.请你用你喜欢的方法估计自己手的面积。
学生在独立思考的基础上，展开想象，运用所学知识解决问题，
进行估算。
【设计意图】设计有层次的练习，一方面考察学生对新知识的运用，进一步学会多种方法解决问题；另一方面体会学习到估测方法的优略，促进学生对解决问题策略的有效选择，开放估计学生手掌的大小，拓展引导学生走向更关阔的运用和思考空间。
四、全课总结：
通过这节课的学习，你有什么收获呢？和其他同学分享一下！
学会了运用数方格与转化的方法估测不规则图形的面积。
掌握了数方格中不满格可以 “都看作半格”“取大半格舍小半格”“1大1小割补成一整格”等方法进行估算。
体会到了区间套、转化、极限等数学思想。
【设计意图】梳理本节课学习的过程，帮助学生进一步体会估测方法的多样性，帮助学生在反思中积累活动经验，掌握直接测量和间接测量的方法和适用性，最终使学生获得一种思想和经验。
五、播放微课、拓展视野
除了这两种方法，古代的劳动人民还有一种方法特别有趣，请同学们看一看（播放微课《称出面积》），有趣吧？如果感兴趣的同学回家自己试一试。
六、布置作业：
教材102页练习二十二第7、9题。
引用名人名言：新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要！(华罗庚)
结束语：那么，求不规则图形面积的这些新方法，你学会了吗?
板书设计：
不规则图形的面积
区间：
0.25—0.5dm2
18—36cm2
数方格： 转化：
18+18÷2=27(cm2) 平行四边形 S=ah=5×6=30(cm2)
18+18÷2=27(cm2) 长方形：S=ab=5×6=30(cm2)
18+9=27(cm2) S=S长方形-S空白=6×7-6-9=27(cm2)
教学反思:
本课是在学生掌握了各种简单的规则图形面积计算方法和“分割法”“添补法”的基础上进行学习的，教学目标是借助方格纸使学生掌握运用数方格、转化、区间等方法估算不规则图形的面积；结合实际问题的解决，体会解决问题方法策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。为了实现本课的教学目标，我做到了以下几点：
充分的教学准备，为教学进程顺利完成打下了基础。本课的教学用具是经过多次改进的，如教师手刻的树叶形状卡片结合面积测量器有效运用于学生独立探究树叶的面积区间；自主活动单为学生进行合作探究提供了方法上的指导。
以两片树叶创设情境引入新课，新引了学生的注意力。
教学中渗透了转化、区间套、极限等数学思想，探究不规则图形的面积上指导学生掌握数方格与转化的数学方法，使得本节课的内容十分充实，也为学生将来探究其他图形的面积、表面积、体积提供了良好的思想与方法的指导。
教学中以学生的独立探究或同桌合作完成对不规则图形面积的探讨，本着“能独立完成的决不用两人、能两人完成的不用四人”，做到人人有事干，让学生充分参与进我们的学习中。
练习题设计上紧扣学生的生活实际，既做到了对本课的知识的巩固与应用，又不局限学生思维，让学生体验数学学习的快乐。
充分运用了先进的媒体技术，如：采用希沃白板课件；自录微课；运用白板中的“拖拉拽”、“ 涂色”、“拍照”等小工具使课堂活了起来；希沃助手中的“拍照上传” 抓住了课堂生成，拉近了师生的距离。
当然，在本课的教学中也存在了一些不足：
教师对课堂调控上还存在着不足，在时间上把握不够好；对于学生在课堂上的生成处理得有欠缺。
教师的语言如评价性语言、过渡语言还需要更精炼、更恰当些！
对于学困生的关注不够多。
最后，课堂教学是由学生、教师和教材组成的整体，只有发挥这个整体中各个部分及其相互关联的功能，才能取得最佳课堂教学效果。在教学中不能以教师为中心来生搬硬套教材，而应把学生推到学习活动的中心。让学生在课堂教学中自主、合作、探究性地学习。
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教材分析
“渗透度量意识+掌握测量方法”是本节课关注的重点，具体安排如下：
1.从二维图形的度量与实际意义，体会建立统一度量单位的重要性；
2.掌握“数、拼、割、补、平移、旋转”测量方法；
3.感悟几何直观、极限、转化、模型、区间套的数学思想；
4.分析和寻找渗透度量意识、掌握测量方法的“教”与“学”的策略，提炼出图形测量教学的策略与立体模式。
学情分析
本课是在学生掌握了各种简单的规则图形面积计算方法和“分割法”“添补法”的基础上进行学习的，学生对于数方格与转化这两种求规则图形面积的方法有了一定的认识，在数方格中“不满一格”部分学生知道可以看做半格，但其他的方法如“不满半格的舍去，满半格的当作一格”、“1个大半格和1个小半格拼成一个满格”等不满一格的估算方法都是初次涉猎。此外，本课中体现的极限、区间套等数学思想也会是学生学习的一个困难之处。学生在学习本课时，教师应给予学生足够的时间与机会，以独立探究和同桌合作的方式使学生掌握运用数方格与转化的方法解决“估算不规则图形的面积”这个实际问题。
教学目标
1.借助数方格的方法和转化成近似的规则图形估测不规则图形的面积，逐步发展空间观念。
2.结合实际问题的解决，体会解决问题方法策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。
3.通过实践操作，合作交流，帮助学生积累活动经验，感受数学思想,掌握估测方法。
教学重点
借助方格纸，使学生掌握运用数方格、转化、区间等方法估算不规则图形的面积。
教学难点
培养学生度量、估测意识和选择合理方法的能力。
教学准备
教具准备：白板课件、PPT课件、1大1小2片树叶、1dm2的正方形纸。
学具准备：相同大小树叶形状的卡片若干、透明面积测量器若干、自主学习活动单和作业纸。
教学过程
一、创境引入
1.出示课件---树叶
老师想把这个季节最美丽的树叶带入我们的数学课堂，我们可以研究它的什么呢？那你可以直接算出它的面积吗？为什么？
2.引出课题，板书：不规则图形的面积
那这节课我们就一起来探究不规则图形的面积。
【设计意图】数学源于生活，利用生活中的不同的树叶吸引学生，激发学生好奇心，引发学生探究、思考的欲望，引导学生积极的投入到学习中。
二、探究新知
过渡：怎么才能知道这个不规则图形的面积呢？
预设学生回答：（1）数方格；（2）转化；（3）估一估。
1.估一估
（1）出示教师准备的生活中的大树叶，追问：你能估一估这片树叶的面积大约是多少？
学生交流想法，并和自己的手掌比一比；再和一张1dm2的正方形纸比一比。
（2）出示小树叶，追问这片小树叶的面积大约是多少呢？
师将树叶和1dm2正方形纸对比，发现了什么？
师边操作边提问将1d㎡的正方形纸对折后，它的面积是多少dm2呢？你发现了什么？再将方格纸对折它现在的面积是多少dm2？你又发现了什么？
同学们想想看，这片树叶的面积在哪个范围之间？学生逐一回答。
（板书：区间：0.25—0.5dm2）
【设计意图】对于不规则图形的面积，学生是第一次接触，借助生活实际中的两片大小不同的树叶，期望达到以下目的：①唤醒学生对1dm2大小的表象；②引导学生利用估测单位确定估测范围，感悟“区间套的思想”，得出了第一个区间；③由每格面积1dm2引到每小格1cm2,初步体验细化，为极限思想做好铺垫。
2. 自主探索树叶的面积。
过渡：刚才我们用1dm2的方格纸来估测这片树叶的面积时，单位有些大了，那我们应该选用哪个面积单位来估测它的面积比较合适呢？（生回答1cm2）
（1）探索区间2
师：同学们桌子上有一片树叶和一张每小格边长是1cm面积是1cm2的方格纸，请同学们将方格纸放在树叶的上方，独立探究这片树叶的面积在哪个范围之间？
生探究并汇报，师板书：18-36cm2
（2）探究不规则图形面积的方法
过渡：想要估算出这片树叶的面积，关键在于不满一格怎么算！相信大家会有很多好的办法估算出这片树叶的面积。
出示活动要求：
1）同桌合作探究：估算这片树叶的面积
2）将估算面积的方法在方格纸上用彩笔表示出来。
3）将计算面积的方法写在下方横线上。
方法是：
面积计算方法是：
（3）汇报展示（一）：
在学生交流中体会以下数方格的方法。
方法1：把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积就是27cm2。
方法2：把不满半格的舍去，满半格的当作一格，这片叶子的面积大约是27cm2。
方法3：把不满半格的和满半格的拼成一个满格，这样就可以拼9个满格，这片叶子的面积就是27cm2。
【设计意图】学生利用统一的标准单位面积是1cm2的方格纸，在自主学习活动中，学生亲自经历数方格的过程，在师生互动交流中逐步抽象出不满一格的不同估算方法，形成一定的估测能力，使学生更好的理解运用数方格估算不规则图形面积的方法。
细化体验：
课件展示每小格是1cm2、0.25cm2、1mm2的方格纸的树叶图，启发学生思考。
想一想，如果把1cm2的方格纸细分，细分到每小格是0.25cm2、再细分到每小格是1mm2，又会怎样呢？（生答：每小格面积越小，满格越多，数出来的结果就会越精确。）教师出示电脑统计出这三种情况下的满格与不满格，再分别算出它们的面积，验证学生的猜想。
再想一想，细化到点时，又会怎么样？（生答：不满格几乎没有了，也就无限接近这个不规则图形的准确面积了。）
数方格的特征：
关于数方格这种方法你有什么想说的？（生答：直接简单、比较精确，却比较麻烦。）
【设计意图】结合学生观察与数据验证的细化体验，感悟了极限的数学思想；辩证理解数方格的优与劣，明确解决问题策略多样化的前提是有一定适用性的。
（4）汇报展示（二）：
过渡：估算不规则的土地或者海洋等大面积时，数方格比较的麻烦。除了数方格，这几位同学还有其他的方法估算这不规则图形的面积，我们一起来听听。
预设1：转化成平行四边形：S=ah=6×5=30（cm2）
预设2：转化成长方形:S=ab=6×5=30（cm2）
预设3：转化成长方形:S=7×6-6-18÷2=27（cm2）……
对比数方格，转化具有什么特点？（生答：方便快捷。）
【设计意图】通过将不规则图形转化成已学的规则图形（长方形、平行四边形等），进行估测，感悟了转化、几何直观的数学思想，掌握了间接的测量方法，帮助学生再一次形成了估测的意识。
3. 小结：同学们估算这个不规则图形面积的方法真多呀！仔细观察我们计算的这些结果，树叶的面积都在18-36cm2这个区间之内。这说明我们的方法都是合理的。
三、巩固应用
1.图中每个小方格的面积是1平方米，计算阴影部分的面积。
学生独立完成，集体汇报交流。
2.请你用你喜欢的方法估计自己手的面积。
学生在独立思考的基础上，展开想象，运用所学知识解决问题，
进行估算。
【设计意图】设计有层次的练习，一方面考察学生对新知识的运用，进一步学会多种方法解决问题；另一方面体会学习到估测方法的优略，促进学生对解决问题策略的有效选择，开放估计学生手掌的大小，拓展引导学生走向更关阔的运用和思考空间。
四、全课总结：
通过这节课的学习，你有什么收获呢？和其他同学分享一下！
学会了运用数方格与转化的方法估测不规则图形的面积。
掌握了数方格中不满格可以 “都看作半格”“取大半格舍小半格”“1大1小割补成一整格”等方法进行估算。
体会到了区间套、转化、极限等数学思想。
【设计意图】梳理本节课学习的过程，帮助学生进一步体会估测方法的多样性，帮助学生在反思中积累活动经验，掌握直接测量和间接测量的方法和适用性，最终使学生获得一种思想和经验。
五、播放微课、拓展视野
除了这两种方法，古代的劳动人民还有一种方法特别有趣，请同学们看一看（播放微课《称出面积》），有趣吧？如果感兴趣的同学回家自己试一试。
六、布置作业：
教材102页练习二十二第7、9题。
引用名人名言：新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要！(华罗庚)
结束语：那么，求不规则图形面积的这些新方法，你学会了吗?
板书设计：
不规则图形的面积
区间：
0.25—0.5dm2
18—36cm2
数方格： 转化：
18+18÷2=27(cm2) 平行四边形 S=ah=5×6=30(cm2)
18+18÷2=27(cm2) 长方形：S=ab=5×6=30(cm2)
18+9=27(cm2) S=S长方形-S空白=6×7-6-9=27(cm2)
教学反思:
本课是在学生掌握了各种简单的规则图形面积计算方法和“分割法”“添补法”的基础上进行学习的，教学目标是借助方格纸使学生掌握运用数方格、转化、区间等方法估算不规则图形的面积；结合实际问题的解决，体会解决问题方法策略的多样性，提高综合应用的意识和能力。为了实现本课的教学目标，我做到了以下几点：
充分的教学准备，为教学进程顺利完成打下了基础。本课的教学用具是经过多次改进的，如教师手刻的树叶形状卡片结合面积测量器有效运用于学生独立探究树叶的面积区间；自主活动单为学生进行合作探究提供了方法上的指导。
以两片树叶创设情境引入新课，新引了学生的注意力。
教学中渗透了转化、区间套、极限等数学思想，探究不规则图形的面积上指导学生掌握数方格与转化的数学方法，使得本节课的内容十分充实，也为学生将来探究其他图形的面积、表面积、体积提供了良好的思想与方法的指导。
教学中以学生的独立探究或同桌合作完成对不规则图形面积的探讨，本着“能独立完成的决不用两人、能两人完成的不用四人”，做到人人有事干，让学生充分参与进我们的学习中。
练习题设计上紧扣学生的生活实际，既做到了对本课的知识的巩固与应用，又不局限学生思维，让学生体验数学学习的快乐。
充分运用了先进的媒体技术，如：采用希沃白板课件；自录微课；运用白板中的“拖拉拽”、“ 涂色”、“拍照”等小工具使课堂活了起来；希沃助手中的“拍照上传” 抓住了课堂生成，拉近了师生的距离。
当然，在本课的教学中也存在了一些不足：
教师对课堂调控上还存在着不足，在时间上把握不够好；对于学生在课堂上的生成处理得有欠缺。
教师的语言如评价性语言、过渡语言还需要更精炼、更恰当些！
对于学困生的关注不够多。
最后，课堂教学是由学生、教师和教材组成的整体，只有发挥这个整体中各个部分及其相互关联的功能，才能取得最佳课堂教学效果。在教学中不能以教师为中心来生搬硬套教材，而应把学生推到学习活动的中心。让学生在课堂教学中自主、合作、探究性地学习。
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