五年级上册数学教案平行四边形的面积 北师大版

第3课时　探索活动：平行四边形的面积
?教学内容
北师大版小学数学五年级上册第53～54页。
?教材分析
本节课是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。学好这部分内容，对于培养学生的空间观念，发展学生的思维能力，以及解决生活中的实际问题的能力，都有重要的作用。
?教学目标
1．通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。
2．能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
3．渗透转化思想，提高分析问题和解决问题的能力。
?教学重难点
重点：通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。
难点：能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
??教学过程
一、实践操作
1．组织谈话。
师：同学们，前面我们已经认识了平行四边形，谁还记得都学了哪些知识？
生1：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
生2：认识了平行四边形的高。
生3：……
2．媒体演示。
课件出示“公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪”的情境图。
学生看图及有关数据。
师：你发现了什么？与同伴交流。
师：如何求这块空地的面积？说一说你的想法和理由。
生1：长方形的面积是长×宽，平行四边形的面积用两个邻边长度相乘。5×6＝30
生2：5 m×3 m＝15 m2
生3：6 m×3 m＝18 m2
生4：借助方格纸数。
这个平行四边形所占的小格肯定不够30个……
师：你能把平行四边形转化成长方形吗？拼成的长方形与原来的平行四边形的面积又有什么关系呢？
学生动手操作、讨论。
二、交流汇报
师：你转化后的图形是什么？你是怎么转化的呢？谁能大胆地上来说一说。
生：是长方形，我是沿着高剪的。
师：你为什么这样剪，不沿着高剪开行不行？
生：长方形的四个角都是直角，所以只有沿着高剪开才能转化成长方形。
师：这个长方形和原来的平行四边形各部分之间有什么关系呢？同学们仔细观察。(课件演示转化的过程：找出底，画高，剪开，平移，拼补，转化成了长方形)
师：长方形和原来的平行四边形有什么关系？
生：转化后的图形是长方形，我发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积是底乘高。
师：我们通过转化推导出来的面积计算公式和书本上的一样。同学们真是了不起，会自己发现数学知识了！
师：平行四边形的面积计算公式还可以用字母表示呢，你知道怎样表示吗？(学生说，教师板书)
生：公式是S＝ah。
师：通过刚才的学习，我们知道了平行四边形面积计算的公式，下面一起来解决一些具体的实际问题。
三、巩固发展
1．口算下列各图面积。
生：第一个平行四边形的面积是12平方厘米。
生：第二个平行四边形的面积是20平方分米。
生：第三个平行四边形的面积是8平方米。
师：对了，要注意面积的单位。
2．师：你能根据图中给出的数据求平行四边形的面积吗？(课件出示右图)
生：是54平方厘米。
生：我不同意，因为……
师：为什么说面积不是54平方厘米？
生：我也认为不是9×6＝54(平方厘米)，因为6厘米这条高不是9厘米这条底上的高。如果沿6厘米这条高剪开拼成长方形，长方形的长就是6厘米这条高，长方形的宽却不是9厘米这条底。所以不能用9×6＝54。
师：让我们来看看。下面你能计算了吗？(课件出示)
生：2×9＝18(厘米)；3×6＝18(厘米)。
师：你们发现了什么？
生：只要找到一组对应的底和高，就能计算出平行四边形的面积。
3．比较面积。
完成试一试第2题，交流你的发现。(等底等高的平行四边形面积相等)
4．学生独立在课本上完成练一练第1～4题。
(1)独立完成后与同伴交流你的想法及理由。
(2)教师视导。
(3)集体校正各题的答案。
5．指导学生完成练一练第5题。
先求出广告牌的面积，再求油漆的质量。
6．指导学生完成练一练第6题。
(1)小路是草地吗？小路形状是怎样的？怎样求出小路的面积呢？
(2)草地面积包括了小路面积吗？不包括时怎样求出草地面积？
7．师生共同完成第7题(2)小题。
观察分析大小平行四边形底边长度和高的长度有什么关系？
(1)运用拼图方法可以求出。
(2)运用计算也可以求出。
四、回顾总结
1．这节课我们共同研究了什么？(板书课题：平行四边形的面积计算)
2．你有什么收获？
?板书设计
探索活动：平行四边形的面积
长方形的面积＝长×宽
转化的过程：找出底，画高，剪开，平移，拼补，转化成了长方形
平行四边形的面积＝底×高
S＝ah
?教学反思
平行四边形面积的计算以长方形的面积计算为基础，它为进一步学习三角形、梯形面积的计算打下了基础。我在教学本节课时，采用剪拼的方法，把平行四边形转化为与它面积相等的长方形，从而把新旧知识联系起来，从长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。
为体现学生的主体地位，改变以往的“以教师为中心”的教学方式，在复习理解平行四边形面积公式时，为学生创设了自由、宽松的探索空间。通过学生自学、动手画、剪拼这些操作，培养了学生的自学能力和动手操作能力，使他们变“学会”为“会学”，对学习要求中提出的第2、3个问题：转化后的图形与平行四边形有什么关系？你认为平行四边形的面积该怎样求？学生在小组合作中各抒己见，充分阐述自己的理解，这样的教学使学生乐于探索，敢于探索，也激发了学生的创新意识。