五年级上册数学教案 多边形面积的整理和复习冀教版

《多边形面积的整理和复习》教学设计
一、教学内容：冀教2011版五年级上册P66页
二、教学目标：
1、知识性目标：通过回忆、交流，将“多边形的面积”这个单元所学知识进行系统复习，形成完整的知识体系；结合练习，加深对所学知识的理解，提高应用所学知识解决实际问题的能力。
2、探索性目标：通过操作、讨论、合作等解决问题的数学活动,探索灵活应用转化等各种数学思想方法的技巧。培养学生探索的能力和创新的精神。
3、情感性目标：使学生感受数学方法和思想的重要性及其应用的广泛性。体会数学的价值,培养对数学学习的热爱。
三、教学重点 ： 使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式，能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关组合图形面积的实际问题。
教学难点 ：引导学生理解“三角形是上底为0的特殊梯形”、“平行四边形是上底下底相等的特殊梯形”。
四、教、学具准备：
平行四边形、梯形、三角形、长方形、正方形图片；长方形框架一个；多媒体课件等。
五、教学过程：
开门见山，揭示课题
师：同学们，本单元我们学习了多边形面积的计算，俗话说“温故而知新”，今天我们来对这个单元进行整理和复习，看看同学们会有什么新的收获。
出示课题：多边形面积的整理和复习
回忆知识，构建网络
师：请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些多边形？
根据学生的回答，在互动白板中依次画出长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。
问：这些多边形的面积是怎样计算的呢？你能用字母公式说一说吗？
根据学生的回答，依次板书五种图形的面积计算公式。
师：长方形和正方形的面积计算是我们三年级学习的，本单元我们主要学习的是平行四边形、三角表、梯形的面积计算，请同学们观察一下，这三种图形的面积计算有什么相同的地方（都有底乘高），三角形和梯形的面积计算又有什么相同的地方？（都有除以2）谁来说说为什么这两种图形的面积计算都要除以2呢？
在学生的叙述中出示两个完全一样的三角形图片（梯形图片），再次帮学生回忆这两种图形面积公式的推导过程。
4、师：在这个单元中，我们是先学习哪种图形的面积计算，然后是学习哪一种？那么我们能不能用下面这种形式表示这三种图形的面积推导关系：
学生思考后质疑：不行，因为三角形的面积是由平行四边形推导出的，但梯形的面积不是由三角形推导出的。
师：那应该怎样表示它们三种图形的面积推导关系呢？学生思考后得出下图：（由学生在互动白板中拖动图形形成）
师：这是什么意思，谁可以说一说？（生：这表示三角形和梯形的面积计算公式都是由平行四边形推导出的。）
师：如果要在这个面积推导关系图中加上长方形和正方形，那这两种图形应该摆在哪里呢？小组内互相交流一下。
学生通过交流得出下图：（由学生在互动白板中拖动图形形成下图）
谁来说一说这样表示是什么意思？（生：平行四边形的面积计算是由长方形推导出的，而正方形是特殊的长方形，它的面积计算也是由长方形推导出的）。
5、师：看来同学们已经理清了这五种图形的面积之间的关系，接下来，我们把上述这种面积推导关系图整体旋转成纵向，看看会得到怎样的一幅图？请问：最底层是什么图形？中间呢？最上层呢？
在学生的交流中，教师依次在黑板上贴出五种图形的卡片，如下图：
同学们看看，这幅图像什么？（一棵大树）长方形和正方形是大树的什么？平行四边形呢？梯形和三角形呢？我们接下来给这棵大树画上树叶吧。
师小结：长方形和正方形是大树的根，是我们学习新知识的基础，学习新知识时我们通常是转化成旧知识来学习的。这棵大树图就生动地表示出了新旧知识之间的关系。
拓展提升，再理脉络
师：理解了这五种图形的面积关系，接下我们通过一组练习题，看看同学们会什么新的发现。
三角形和平行四边形的关系：
第1题：每个小格的边长是1cm，求下图中平行四边形和三角形的面积：
学生独立完成后汇报计算过程。
仔细观察两个图形，你发现它们之间有什么关系？
（三角形和平行四边形等底等高，三角形的面积是平行四边形面积的一半）
什么情况下三角形的面积才是平行四边形面积的一半，你得出了什么结论？（等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半）
继续看这两个三角形的面积又是多少？你是怎么知道的么？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？能画出多少个？你得出了什么结论？（所有等底等高的三角形面积都相等。）
三角形和梯形的关系
第2题：计算下面左图中两个梯形的面积，你发现了什么?
257175020320
学生独立完成计算后汇报。
这两个梯形的面积有什么关系？为什么它们形状不一样，面积却是相等的呢？（生：因为它们上底与下底的和是相等的，高也是相等的）
你能再说出一个和它们面积相等的梯形吗（生1：上底是2cm，下底是8cm，高是8cm的梯形；生2：上底是1cm，底是9cm，高是8cm的梯形）
请把这四个梯形仔细观察一下，你发现它们的上底在怎样变化？下底呢？如果继续这样变化下去，会得到一个什么图形？（三角形）随着学生的回答出示上面的右图。
那三角形可不可以看成是一个特殊的梯形，特殊在哪里？能用梯形的面积计算公式计算三角形的面积吗？试试看。
小结：三角形可以看成是一个上底为0的特殊梯形。
平行四边形和梯形的关系：
第3题：比较下面左图中两个梯形的面积大小，你发现了什么?
3001010140970
（1）这两个梯形的面积有什么关系？为什么它们的面积会相等？（生：因为它们上底与下底的和都是10cm，高都是8cm）
（2）比较它们的上底和下底的变化，可以看成是上底增加了几厘米，下底就缩小了几厘米？那如果上底只增加1厘米，下底只缩小1厘米，会得到一个怎样的图形？（平行四边形）随着学生的回答出示右图。
（3）那平行四边形可不可以看成是一个特殊的梯形，特殊在哪里？能用梯形的面积计算公式计算平行四边形的面积吗？试试看。
小结：平行四边形可以看成是一个上底与下底相等的特殊梯形。
巩固练习、运用知识
通过刚才的练习，同学们已经有了这么多的发现，带着这些发现我们来进入今天的练习吧：（以下各题用forclass系统完成，学生在平板上完成后提交，再进行全班交流评讲）
判断题：
（1）三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（2）两个面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形。
（3）等底等高的两个三角形面积一定相等。
（4）平行四边形可以看成是上底等于下底的特殊的梯形。
2、选择题：
（1） 一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是12 cm2 ，那么这个平行四边形的面积是 （ ）cm2。
A. 6 B. 12 C. 24
（2） 如下图，把一个木条围成的长方形框，拉成了一个平行四边形，那么它们的面积是：（ ）
A.相等 B.长方形面积大 C. 平行四边形面积大
（3）在下图中，与左边三角形面积相等的图形是（ ）。
A. 平行四边形 B. 梯形
全课小结：
通过今天的复习，你有了什么收获？
附：板书设计：
侨