五年级下册数学教案- 8.1 集合冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案- 8.1 集合冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-18 08:05:39 | ||
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文档简介
8.1 集合
教学目标：
1、知识与技能：能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法：结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
3、情感、态度与价值观：体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决，感受数学学科的人性美与感性美。
教学重点：能用集合图表示事物中的数量关系，能解决现实生活中的一些实际问题。
教学难点：理解问题（2）集合图中蓝色部分表示剩余的人数。
教学方法：师生互动
学习训练方法：小组合作学习
学习习惯培养：小组合作的习惯
教学准备：多媒体课件
课时安排：课时
教学过程：
一、导入
1、教师谈话。
师：同学们， 猜过脑筋急转弯题吗?老师知道我们班的同学是最爱动脑筋的了，是吗?那现在愿意接受老师的挑战吗？
2、出示课件。
师：好，在数学上，有些特殊问题还可以用 其他的画图的方式表示出来。今天就请同学们和 我一起走进“探索乐园”，去研究怎样用图表示事物，感受探索的快乐吧!
板书：集合。
二、研读
教师口述：题目
师：我们还是从最熟悉的身边的事物开始。 先来看来自五（1）班的几个问题。想一想：男生人数和全班人数是什么关系？
提出：如何用图表示男生和全班40名同学的关系呢?鼓励学生回顾以前学过的知识画图表示。给学生创造根据已有经验自主尝试画图表示的机会。
三、精讲
1、师：如何用图表示出男生和全班40名同学的关系？想一想我们以前学过哪些方法，试着画图表示。
让学生独立思考，画图解答，教师巡视，注意了解学生不同的表示方法。
交流学生的表示方法，要给学生充分展示自己想法的机会。教师参与交流，重点介绍用集合图表示的方法。
学生在展示交流的过程中彰显个性美。
师：请大家展示自己画的图。
师：这种关系也可以用这样的图表示：用一个大椭圆表示全班学生。男生是其中的一部分，所以在大椭圆中画一个小椭圆表示男生，就是说 全班同学中包含男生。这样的图叫做集合图。
2、教师口述问题，让学生讨论每人只参加了一个小组是什么意思。
口述问题，使学生明白问题的含义并理解题意。
师：在集合图中，除了这种表示包含关系的 集合图外，还有什么样的图呢？下面咱们就继续研究。谁能说一说“每人只参加了一个小组”是什么意思?
一个同学不能同时参加两个小组。
师生讨论“这个问题中三个 数据之间的关系”。
使学生认识到：数学小组、合唱小组的人数是并列关系，总人数和全班人数是包含关系。
师：这个问题中有3个数据：全班人数、参加数学小组的人数、参加合唱小组的人数。谁能说一说这件事情中的几个数之间有什么关系?
师：参加数学小组的人数是全班人数的一部分，参加合唱小组的人数也是全班中的一部分，这两部分又没有重复。所以，数学小组的人数和合唱小组的人数可以说是并列关系。
提出：并列关系的事物用怎样的集合图表示呢?师生讨论，然后教师示范介绍并画出集合图。
师：这种并列关系的事物用怎样的图表示呢？
介绍集合图。
先讨论：长方形中其他部分表示哪些同学?进而提出：既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名?鼓励学生自主计算。师：在这个集合图中，长方形表示全班的40人，这两个小椭圆分别表示班里参加数学小组和合唱小组的人数。那谁知道长方形中其他部分表示哪些同学?
生：表示没有参加数学兴趣小组，也没有参加合唱小组的同学。
师：利用五(1)班同学参加兴趣小组学习的事情，我们认识了一种表示并列关系的集合图。那你能求出既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名吗?自己试一试。
学生解答，教师巡视，重点指导有困难的学生。
全班交流。重点让学生说一说怎样想的。给学生表达思考和解决问题过程的机会。
交流学生个性化的解题方法，使学生获得成功的体验，丰富解题经验，感受数学教学的人性美与感性美。
师：谁来说一说你的想法和计算的结果?
只要学生的想法正确，就要给予肯定。如果有人借助图分析，解答问题，给予表扬。
3、教师口述比赛事情，讨论“同时参加两项比赛的有8人”是什么意思。
讨论并理解关键词语是研究、解决问题的重要前提。
师：我们刚才研究了有并列关系的问题。下面再来看一个问题。
师：谁能先说一说“同时参加两项比赛的有8人”是什么意思?
让学生讨论：题中的三个数据和上题有什么不同?了解题中参加田径比赛的人数和参加篮球比赛的人数有交叉。
师：这个问题中也有三个数据，谁来说一说这三个数据与上面的问题有什么不同?
生：参加篮球比赛的人数和参加田径比赛的人数有重复，人们也说参加这两项比赛的人有交叉。
师生共同完成集合图。教师边提问题，学生回答，教师边画图。师：这种有相交关系的数量关系怎样用集合图表示呢?下面，我们一起来画图。我们这次先画一个长方形表示全班的人数，行吗?
边说边画。
师：画一个小椭圆表示参加田径比赛的人数。下面，怎样画图表示篮球比赛的人数呢？
师生讨论，边讨论边画图。
师：在这个集合图中，两个椭圆分别表示五点，提出“五(1)班共有多少人参加两项比赛”的问题，鼓励学生借助图解答。
学生独立列式解答，教师巡视了解学生的解答方法，为交流作准备。
交流学生计算的方法和结果，给学生充分交流不同计算方法的机会。
学生在交流计算方法中 彰显个性美，感受数学教学的人性美。
师：说一说你是怎么想的，计算的结果是多少。
只要学生说的有道理就要给与肯定。
4、教师让学生打开课本，让学生读题，先口答练习。
师：通过刚才五（1）班的几个问题，我们看到了这种画图的方法能够很好地帮助我们解决实际问题，
下面我们就应用这一方法再分析几个数学问题。请同学们打开书第91页。 师：谁来说一说图中A表示哪部分同学？B和C又表示哪些同学？
学生讨论。
师：请大家试着计算。
学生独立解答。
四、分层练
(PPT课件出示教材第91页练一练第1题)五(1)班学生进行大扫除。清扫教室的有8人,擦玻璃的有15人,整理课桌的有11人,其中有3人既清扫了教室又整理了课桌。五(1)班参加大扫除的一共有多少人?
学生自己画集合图分析并解决问题,再交流。交流时,说一说是怎样想的。
五、课堂小结
这节课你学到了什么?
板书设计：
8.1 集合
(2)40-18-12=10(名)
(3)18+10-8=20(名)
求总数=两种人数的和-重叠人数
教学目标：
1、知识与技能：能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法：结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
3、情感、态度与价值观：体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决，感受数学学科的人性美与感性美。
教学重点：能用集合图表示事物中的数量关系，能解决现实生活中的一些实际问题。
教学难点：理解问题（2）集合图中蓝色部分表示剩余的人数。
教学方法：师生互动
学习训练方法：小组合作学习
学习习惯培养：小组合作的习惯
教学准备：多媒体课件
课时安排：课时
教学过程：
一、导入
1、教师谈话。
师：同学们， 猜过脑筋急转弯题吗?老师知道我们班的同学是最爱动脑筋的了，是吗?那现在愿意接受老师的挑战吗？
2、出示课件。
师：好，在数学上，有些特殊问题还可以用 其他的画图的方式表示出来。今天就请同学们和 我一起走进“探索乐园”，去研究怎样用图表示事物，感受探索的快乐吧!
板书：集合。
二、研读
教师口述：题目
师：我们还是从最熟悉的身边的事物开始。 先来看来自五（1）班的几个问题。想一想：男生人数和全班人数是什么关系？
提出：如何用图表示男生和全班40名同学的关系呢?鼓励学生回顾以前学过的知识画图表示。给学生创造根据已有经验自主尝试画图表示的机会。
三、精讲
1、师：如何用图表示出男生和全班40名同学的关系？想一想我们以前学过哪些方法，试着画图表示。
让学生独立思考，画图解答，教师巡视，注意了解学生不同的表示方法。
交流学生的表示方法，要给学生充分展示自己想法的机会。教师参与交流，重点介绍用集合图表示的方法。
学生在展示交流的过程中彰显个性美。
师：请大家展示自己画的图。
师：这种关系也可以用这样的图表示：用一个大椭圆表示全班学生。男生是其中的一部分，所以在大椭圆中画一个小椭圆表示男生，就是说 全班同学中包含男生。这样的图叫做集合图。
2、教师口述问题，让学生讨论每人只参加了一个小组是什么意思。
口述问题，使学生明白问题的含义并理解题意。
师：在集合图中，除了这种表示包含关系的 集合图外，还有什么样的图呢？下面咱们就继续研究。谁能说一说“每人只参加了一个小组”是什么意思?
一个同学不能同时参加两个小组。
师生讨论“这个问题中三个 数据之间的关系”。
使学生认识到：数学小组、合唱小组的人数是并列关系，总人数和全班人数是包含关系。
师：这个问题中有3个数据：全班人数、参加数学小组的人数、参加合唱小组的人数。谁能说一说这件事情中的几个数之间有什么关系?
师：参加数学小组的人数是全班人数的一部分，参加合唱小组的人数也是全班中的一部分，这两部分又没有重复。所以，数学小组的人数和合唱小组的人数可以说是并列关系。
提出：并列关系的事物用怎样的集合图表示呢?师生讨论，然后教师示范介绍并画出集合图。
师：这种并列关系的事物用怎样的图表示呢？
介绍集合图。
先讨论：长方形中其他部分表示哪些同学?进而提出：既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名?鼓励学生自主计算。师：在这个集合图中，长方形表示全班的40人，这两个小椭圆分别表示班里参加数学小组和合唱小组的人数。那谁知道长方形中其他部分表示哪些同学?
生：表示没有参加数学兴趣小组，也没有参加合唱小组的同学。
师：利用五(1)班同学参加兴趣小组学习的事情，我们认识了一种表示并列关系的集合图。那你能求出既不参加数学兴趣小组，又不参加合唱小组的同学有多少名吗?自己试一试。
学生解答，教师巡视，重点指导有困难的学生。
全班交流。重点让学生说一说怎样想的。给学生表达思考和解决问题过程的机会。
交流学生个性化的解题方法，使学生获得成功的体验，丰富解题经验，感受数学教学的人性美与感性美。
师：谁来说一说你的想法和计算的结果?
只要学生的想法正确，就要给予肯定。如果有人借助图分析，解答问题，给予表扬。
3、教师口述比赛事情，讨论“同时参加两项比赛的有8人”是什么意思。
讨论并理解关键词语是研究、解决问题的重要前提。
师：我们刚才研究了有并列关系的问题。下面再来看一个问题。
师：谁能先说一说“同时参加两项比赛的有8人”是什么意思?
让学生讨论：题中的三个数据和上题有什么不同?了解题中参加田径比赛的人数和参加篮球比赛的人数有交叉。
师：这个问题中也有三个数据，谁来说一说这三个数据与上面的问题有什么不同?
生：参加篮球比赛的人数和参加田径比赛的人数有重复，人们也说参加这两项比赛的人有交叉。
师生共同完成集合图。教师边提问题，学生回答，教师边画图。师：这种有相交关系的数量关系怎样用集合图表示呢?下面，我们一起来画图。我们这次先画一个长方形表示全班的人数，行吗?
边说边画。
师：画一个小椭圆表示参加田径比赛的人数。下面，怎样画图表示篮球比赛的人数呢？
师生讨论，边讨论边画图。
师：在这个集合图中，两个椭圆分别表示五点，提出“五(1)班共有多少人参加两项比赛”的问题，鼓励学生借助图解答。
学生独立列式解答，教师巡视了解学生的解答方法，为交流作准备。
交流学生计算的方法和结果，给学生充分交流不同计算方法的机会。
学生在交流计算方法中 彰显个性美，感受数学教学的人性美。
师：说一说你是怎么想的，计算的结果是多少。
只要学生说的有道理就要给与肯定。
4、教师让学生打开课本，让学生读题，先口答练习。
师：通过刚才五（1）班的几个问题，我们看到了这种画图的方法能够很好地帮助我们解决实际问题，
下面我们就应用这一方法再分析几个数学问题。请同学们打开书第91页。 师：谁来说一说图中A表示哪部分同学？B和C又表示哪些同学？
学生讨论。
师：请大家试着计算。
学生独立解答。
四、分层练
(PPT课件出示教材第91页练一练第1题)五(1)班学生进行大扫除。清扫教室的有8人,擦玻璃的有15人,整理课桌的有11人,其中有3人既清扫了教室又整理了课桌。五(1)班参加大扫除的一共有多少人?
学生自己画集合图分析并解决问题,再交流。交流时,说一说是怎样想的。
五、课堂小结
这节课你学到了什么?
板书设计：
8.1 集合
(2)40-18-12=10(名)
(3)18+10-8=20(名)
求总数=两种人数的和-重叠人数