人教A版《普通高中教科书》第八章第8.6《鳖臑》教学设计
教学内容分析
直线与平面垂直的定义与判定定理应用
教学目标分析
直线与平面垂直是高考重点考查的内容，求解关键是通过线面之间的互化关系，借助辅助线创设辅助的线和面，通过对相关概念和定理的概括、证明和应用，让学生体会“转化思想”，提高学生的空间想象力和逻辑推理能力。
教学重难点
重点：通过对鳖臑的认识，增强对直线和平面的性质定理和判定定理的理解和简单应用
难点：“转化思想”的渗透
4.教学过程
教学阶段
教师活动
师生活动
创设情景问题引入
【设计意图】：简单问题引入，分析几何体
2015年湖北高考文科数学20题
对于常见问题进行分析引入《鳖臑》
回顾历史感受生活
【设计意图】：回顾历史，寻根问源
由一段短片带领学生熟悉《鳖臑》的历史，感受历史与数学的联系
回归课本探究本质
教材溯源【设计意图】：让学生体会高考题与课本的紧密联系
学生感受课本与高考试题，课本与生活的息息相关
讲练结合应用提高
大显身手证明1证明2：证明3：【设计意图】：加深巩固，提高应用能力
教师引导，学生解答，并分享思维过程、展示解答过程，教师给予及时评价和纠正.
总结提高画龙点睛
总结提问：通过本节课的学习，对于“鳖臑”的认识？判断直线与平面垂直的方法体现的什么数学思想？
学生发言，互相补充，教师点评完善，归纳出判断直线与平面垂直的方法。
评测练习巩固提高
【设计意图】进一步巩固知识点，提高运用直线与平面垂直的定义和判定定理解决问题的能力；检测课堂听课效果，并给出检测评分。
学生自主完成，听课老师评阅人教A版《普通高中教科书》第八章第8.6《鳖臑》课堂检测：
如图所示，所在的平面，AB是的直径，C是上的一点，E,F分别是点A在PB,PC上的射影，给出下列结论，其中错误的是（
）
B.
C.
D.
A
0
B
2.如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形
AB=2AD=4,BD=23,PD⊥底面ABCD
证明:
BC⊥平面PBD;(共24张PPT)
普通高中课程标准教科书(人民教育出版社)必修2
A版
第八章8.6《空间直线、平面的垂直》
复习课
课件设计
一、教学内容及学情分析
二、教学目标及策略的确定
三、教学过程的设计与实施
四、教学特点及效果分析
1.
教学内容分析
直线与平面垂直的定义与判定定理应用
2.地位和作用
直线与平面垂直是直线和平面相交中的一种特殊情况，是空间中
直线与直线垂直位置关系的拓展，又是平面与平面垂直的基础，是空间
中垂直位置关系间转化的重心，同时又是直线和平面所成的角等内容的
基础，因此，它是空间点、直线、平面间位置关系中的核心概念之一.
一、教学内容及学情分析
2.学情分析
知识储备
回顾历史
实践练习
一、教学内容及学情分析
复习回顾线面相关定理
结合历史知识，认识鳖臑
具备观察、思考、合情推理能力，
但抽象概括能力、空间想象力仍有待提高.
二、教学目标及策略的确定
重点：通过对鳖臑的认识，增强对直线和平面的性质定理和判定定理的理解和简单应用
难点：“转化”思想的渗透
直线与平面垂直是高考重点考查的内容，求解的关键是通过线面之间的互化关系，借助辅助线创设辅助的线和面，通过对相关概念和定理的概括、证明和应用，让学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象力和逻辑推理能力。
1.教学目标
2.教学重难点
1.知识储备：
一、线面垂直：
⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平面垂直。
⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。
二、面面垂直：
⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。
⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直。
⑶性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。
三、教学过程的设计与实施的确定
例1、已知
，
求证：
P
A
C
B
证明：
三、教学过程的设计与实施的确定
2.例题引入：
证明：
P
A
C
B
三、教学过程的设计与实施的确定
2015年湖北高考文科数学20题
三、教学过程的设计与实施的确定
3.高考题再现
高考题再现
2015年湖北高考文科数学20题
《九章算术》
公元一世纪的《九章算术》是我国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种。《九章算术》其作者已不可考，但现今流传的大多是在三国时期魏元帝景元四年（263年），山东邹平人刘徽为《九章》所作的注本。“阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”，今称为”刘徽原理”。
三、教学过程的设计与实施的确定
4.回顾历史，探究过程
史料
《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵。斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑。阳马居二，鳖臑居一，不易之率也。合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣．”
刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云。中破阳马，得两鳖臑，鳖臑之起数，数同而实据半，故云六而一即得．”
三、教学过程的设计与实施的确定
阐释
阳马和鳖臑是我国古代对一些特殊锥体的称谓，取一长方体，按下图斜割一分为二，得两个一模一样的三棱柱，称为堑堵.
再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个.以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马.余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为鳖臑.
空白演示
5.解析题目，找到方法
1、生僻字
2、解释
3、数学知识
三、教学过程的设计与实施的确定
图
9
证明：
教材溯源
三、教学过程的设计与实施的确定
6.发掘高考题与教材的联系
教材溯源
三、教学过程的设计与实施的确定
例1
三、教学过程的设计与实施的确定
7.讲练结合，巩固知识
大显身手
三、教学过程的设计与实施的确定
7.讲练结合，巩固知识
例2
证明（1）
三、教学过程的设计与实施的确定
7.讲练结合，巩固知识
证明（2）
（3）
课堂小结
鳖臑几何体中有着丰富的垂直关系，是讨论线线垂直、线面垂直、面面垂直以及三种垂直关系相互转化的非常好的载体；鳖臑几何体蕴含着棱锥、棱台的所有要素，可以破解立体几何千变万化的空间角；鳖臑几何体涵盖了立体几何中最基本、最核心的知识点的模型，蕴含的基本关系揭示了立体几何的基本结构与本质规律．
四、教学特点及效果分析
根据自己对新教材的理解结合高二学生基础设计了教学方案，学生能
从“无限”
转化为“有限”，感性思维与理性思维的把握到位，后面
的理性化的证明问题能通过列提纲的方式写出证明过程。
